Обоснование коэффициента полноты водоизмещения

 

Величина коэффициента полноты d, показывающего степень отличия объема подводной части корпуса от объема параллелепипеда со сторонами, равными длине, ширине и осадке, через уравнение масс и плавучести

D = r d LBT,

прежде всего, связана при заданном водоизмещении с главными размерениями судна. Во многих случаях, особенно для относительно тихоходных судов, его величину принимают с учетом получения необходимых размеров корпуса. Например, при проектировании пассажирских судов его величину уменьшают с тем, чтобы при принятой осадке получить большие размерения судна в плане, что в конечном итоге обеспечивает лучшие условия для размещения пассажиров и более высокую комфортабельность судна. И наоборот, при проектировании грузового судна при принятых главных размерениях коэффициент полноты в допустимых пределах увеличивают, что приводит к увеличению водоизмещения и, соответственно, грузоподъемности.

Влияние коэффициента d на сопротивление движению судна следует рассматривать с нескольких сторон. Увеличение d при сохранении главных размерений будет приводить к росту сопротивления, как вследствие увеличения массы судна, так и в результате ухудшения плавности обводов, что может отрицательно сказаться и на сопротивлении формы, и волновой составляющей. Кроме того, увеличение полноты корпуса, строго говоря, приводит к увеличению смоченной поверхности и соответственно влияет на величину сопротивления трения.

Коэффициент d может варьироваться при сохранении постоянным полного водоизмещения, что приближенно соответствует условию Р _гр = idem, что актуально применительно к задаче оптимизации элементов судна. В этом случае соответствующим образом будут изменяться и главные размерения судна. При условии сохранения геометрического подобия уменьшение коэффициента d в определенном диапазоне скоростей приводит к уменьшению буксировочного сопротивления. Однако надо иметь ввиду, что при этом увеличиваются размеры судна и масса металлического корпуса.

С другой стороны, увеличение коэффициента полноты при N = idem (N – мощность судовой энергетической установки) всегда приводит к увеличению относительного падения скорости при движении судна на волнении. Но чем крупнее судно, тем меньше сказывается его полнота на этой динамике. Данное обстоятельство является одним из поводов, позволивших принимать более высокие d на крупнотоннажных судах.

Анализ влияния d на сопротивление при ходе судна на тихой воде показывает, что, начиная с некоторого значения этого коэффициента, сопротивление резко увеличивается (рис. 7.1). Такое пороговое значение d принято называть критическим либо экономическим коэффициентом полноты d.

Последнее название связано с тем, что превышение порогового значения при сохранении заданной скорости приводит к существенному увеличению мощности главных двигателей, росту расхода топлива и ухудшению экономических показателей работы судна. Определяют d _экпо абсциссе точки пересечения касательных, приведенным к обеим ветвям кривой R/D = f(d), как показано на рис. 7.1.

 

 

Рис. 7.1. Зависимость гидродинамического сопротивления

от коэффициента полноты d

Следует отметить, что значение d _экзависит от скорости хода. Причем имеет место закономерность: чем выше относительная скорость, тем меньше d _эк(рис. 7.2). По данным серийных модельных испытаний установлено, что d _эксвязана со скоростью хода линейно

 

d эк = а – b FrL.

(7.1)

 

Рядом авторов получены значения численных коэффициентов а и b. Наиболее известна в этой части формула Александера

 

d эк = 1,08 – 1,68 FrL.

(7.2)

 

 

Рис. 7.2. Влияние относительной скорости на d _эк (Fr ₁ < Fr ₂ < Fr ₃ )

 

В формуле Тельфера кроме скорости учитывается влияние удлинения корпуса

 

(7.3)

 

Благоприятный результат с точки зрения ходкости при уменьшении коэффициента d во многих случаях противоречит другим качествам судна. Так значительное уменьшение полноты может привести к неудобной по условию функционального назначения форме помещений в корпусе судна. Кроме того, уменьшение d делает отводы более сложными, что повышает трудоемкость постройки корпуса и стремительную стоимость судна. Это особенно существенно, если при этом из-за условия D = idem увеличиваются и главные размерения судна.

Таким образом, с точки зрения выбора коэффициента полноты d имеет место классическая оптимизационная задача, когда гидродинамическое сопротивление, а, следовательно, расход топлива и эксплуатационные расходы Э _р с уменьшением d уменьшаются, а строительная стоимость К _с возрастает (рис. 7.3). Однако, как отмечалось ранее, оптимизация d на начальных стадиях не всегда возможна, поэтому для его предварительного обоснования используют статистические формулы при этом вполне логично, что в качестве аргумента в них выступает скорость хода. Как показано в работе [10] статистическая зависимость коэффициента d от скорости хода характеризуется убывающей функцией с горизонтальными асимптотами при d = 1 и d = 0,5 (рис. 7.4).

 

 

Рис. 7.3. Зависимость эксплуатационных расходов Э_р

и строительной стоимости К_с судна от коэффициента полноты d

 

Рис. 7.4. Зависимость коэффициента общей полноты d от числа Фруда

1 – область часто встречающихся значений d;

2 – осредненные значения, определенные по формуле 7.4

 

В середине указанного диапазона кривая d = f (Fr) имеет перегиб. Все поле точек может быть описано выражением

(7.4)

 

При Fr ® 0 d ® 1, что характерно для стоечных судов. При Fr ® 0,6 коэффициент d ® 0,5 ± 0,05, дальнейшее снижение которого для получения гидродинамического эффекта лишено смысла. Исключение составляют спортивные суда и особенно яхты, на которых используют еще меньшие значения d.

Для практического использования в [8] наряду с выражением (7.4) даны апраксимационные формулы для отдельных участков по Fr, что соответствует, в известной мере, областям по скорости хода определенных типов водоизмещающих судов:

для Fr = 0,3¸0,6

 

(7.4)

для Fr = 0,25¸0,3

 

(7.5)

 

для Fr = 0,14¸0,26

 

или .

(7.6)

 

В тоже время в области 1 (рис. 7.4) можно выделить статистические точки, принадлежащие судам отдельных типов. Эти точки образуют подмножества, статистическая обработка которых позволяет получить формулы для выбора коэффициента d рассматриваемых типов судов. Так В.В. Ашик для морских танкеров и судов для перевозки массовых грузов дает выражение

 

,

(7.7)

 

для сухогрузных судов

 

.

(7.8)

 

Аналогичные зависимости получены и для различных типов судов внутреннего плавания. Например, В.А. Лесюков для сухогрузных рекомендует такую формулу

 

d = 1,03 – 1,15 Fr ± 0,02

(7.9)

 

для пассажирских судов

 

(7.10)

 

Формула А.Б. Карпова рекомендована для применения в скоростном диапазоне Fr = 0,13¸0,28

 

d = 0,45 + (1,05 – Fr)^9.

(7.11)

 

Специфическая особенность всех этих формул заключается в том, что они отражают состояние дел в судостроении и эксплуатации флота (ее стоимостные показатели) на период статистического анализа. Исходя из этого, для грузовых судов внутреннего плавания для оценки коэффициента d следует рекомендовать формулу ГИИВТа

 

d = 1,092 – 1,56 Fr ± 0,02,

(7.12)

 

которая справедлива для Fr = 0,14 ± 0,22 и получена с использованием эксплуатирующихся в настоящее время судов.

Для наиболее быстроходных пассажирских судов и паромов, плавающих с относительно высокими скоростями (Fr = 0,30¸0,40) хороший результат дает формула Л.М. Ногида

 

d = 0,40 Fr ^-0,25.

(7.13)

 

При более высоких числах Фруда в соответствии с зависимостью d = f (Fr), приведенной на рис. 7.4, в качестве средних значений следует принимать d = 0,5.

В заключение еще раз отметим, что выбор окончательного значения величины коэффициента d возможен лишь в результате оптимизации его величины исходя из интересов всего проекта в целом.