В-49 Дослідження магнітного поля, створеного прямолінійними паралельними провідниками із струмом

Мета: ознайомитись із принципом суперпозиції та навчитись розраховувати та зображати магнітне поле, створене декількома прямолінійними паралельними провідниками із струмом.

Устаткування: комп’ютерна програма “M-pole”

Теоретичні відомості

Дослідження показують, що подібно до того, як в просторі довкола електричних зарядів існує електричне поле, так і в просторі довкола рухомих зарядів або там, де є змінне електричне поле або постійний магніт, існує поле, яке називають магнітним.

Наявність магнітного поля виявляють за силовою дією на внесений в нього провідник зі струмом або постійний магніт (магнітну стрілку). Назву “магнітне поле” зв’язують з орієнтацією магнітної стрілки під впливом поля, створеного провідником, через який протікає електричний струм. Це явище відкрите датським фізиком Х.Ерстедом (1777-1851). Особливістю магнітного поля є те, що воно діє на магніти і рухомі електричні заряди.

Магнітне поле – складова електромагнітного поля, через яку здійснюється взаємодія магнітів, рухомих зарядів або рухомих зарядів з магнітами.

Подібно до того, як для дослідження електричного поля використовувались точкові електричні заряди, для дослідження магнітного поля використовують замкнутий контур зі струмом (рамку зі струмом), магнітне поле якого практично не спотворює досліджуване. Досліди показують, що якщо в магнітне поле помістити такий контур (рамку з струмом), то він відповідним чином орієнтується (повертається), причому напрям його орієнтації залежить від напряму струму в ньому і напряму магнітного поля. Такий контур зі струмом (рамка) використовується для встановлення кількісної характеристики магнітного поля. Якщо таку рамку зі струмом помістити в магнітне поле, то на неї з боку поля буде діяти пара сил. Під дією цієї пари сил рамка в магнітному полі відповідним чином орієнтується (повертається, рисунок 49.1). Досліди показують, що із зміною величини струму змінюється величина максимального механічного (М) і магнітного (Р) моментів, а їх відношення залишається сталою величиною, тобто , і може бути характеристикою магнітного поля (порівняйте з напруженістю електричного поля). Величина дістала назву вектора індукції магнітного поля.

Індукція магнітного поля – векторна силова характеристика магнітного поля, величина якої визначається відношенням максимального обертового моменту, що діє на рамку із струмом (), до її магнітного моменту ().

Рисунок 49.1 – Рамка в однорідному магнітному полі

Враховуючи значення механічного і магнітного моментів, модуль вектора індукції магнітного поля визначають за формулою .

В системі SІ індукція магнітного поля вимірюється в теслах (Тл). 1 Тл – магнітна індукція такого однорідного магнітного поля, яке діє з силою 1 Н на кожний метр довжини провідника, розміщеного перпендикулярно до напряму поля, якщо через провідник протікає струм 1 А.

.

Оскільки магнітне поле є силовим, то його за аналогією з електричним, на рисунку зображують силовими лініями.

Лінії, дотичні до яких в кожній точці співпадають з напрямом вектора індукції , називають лініями магнітної індукції.

Лінії індукції магнітного поля постійних магнітів виходять з північного полюса і входять в південний (рисунок 49.2). Напрям ліній індукції магнітного поля прямого провідника із струмом визначається правилом правого гвинта (рисунок 49.3): якщо поступальний рух правого гвинта співпадає з напрямом струму, то напрям обертання головки гвинта вказує на напрям силових ліній індукції поля.

Рисунок 49.2

Рисунок. 49.3

 

Індукція магнітного поля, створеного нескінченно довгим провідником зі струмом, у будь-якій точці визначається із співвідношення

, (49.1)

де – відстань від провідника до точки, де визначається індукція, μ_о – магнітна стала, μ – відносна магнітна проникність середовища. – сила струму, що тече через провідник.

Одержати (проявити) силові лінії магнітного поля можна, використавши залізні ошурки (пригадайте з шкільного курсу). Лінії індукції магнітного поля – замкнуті, тобто не мають початку і кінця (співставте – для електричного поля мають початок і кінець). Поле, силові лінії якого замкнуті, називається вихровим.

Магнітне поле, індукція якого в кожній точці і за величиною і за напрямом однакова, називається однорідним.

Для магнітного поля, як і для електричного, виконується принцип суперпозиції:

індукція магнітного поля, створеного декількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій полів, створених кожним струмом зокрема:

. (49,2)

Якщо два прямолінійні провідники зі струмом (І₁ = І₂) розташувати перпендикулярно до площини листка, то напрям струму “від нас” зображається хрестом або знаком “плюс” (видно оперення стріли), а “до нас” – кружечком із крапкою в центрі (видно вістря стріли), як це зображено на рисунку 49.4. Тоді для знаходження вектора індукції результуючого магнітного поля в деякій точці М необхідно:

1) за допомогою формули (49,1) розрахувати значення В₁ і В₂ в точці М;

2) в точці М провести перпендикуляри до відрізків від даного провідника до точки М;

3) відкласти вздовж цих перпендикулярів вектори і у відповідному масштабі із врахуванням напряму ліній індукції;

4) згідно (49,2) додати ці вектори, тобто . Лінію індукції через точку М проводять так, щоб побудований вектор був до неї дотичним (рисунок 49.4).

Якщо ж магнітне поле породжене декількома провідниками із струмом чи іншими джерелами, то вектор індукції результуючого поля в будь-якій точці можна отримати, повторивши дії, викладені вище у пунктах 1-4.