В-31 Перевірка першого закону термодинаміки

Мета: перевірити виконання першого закону термодинаміки для ізобарного, ізотермічного та адіабатного процесів.

Прилади і матеріали: програма комп’ютерної лабораторної роботи „Робота газу“.

 

Теоретичні відомості

Термодинаміка – це наука про теплові явища. Її висновки спираються на сукупність дослідних фактів і не залежать від наших знань про внутрішню будову речовини, хоча в цілому ряді випадків термодинаміка використовує молекулярно-кінетичні моделі для ілюстрації своїх висновків.

Систему, яка складається із макроскопічних тіл і полів, які можуть обмінюватися енергією як між собою, так і з зовнішніми тілами і полями (із зовнішнім середовищем) називають термодинамічною системою.

Термодинаміка розглядає ізольовані системи тіл, що знаходяться в стані термодинамічної рівноваги. Це означає, що в таких системах припинилися всі макроскопічні процеси. Ізольованою (замкнутою) системою в термодинаміці вважають систему, яка не обмінюється енергією з зовнішнім середовищем.

Якщо термодинамічна система піддавалася зовнішньому впливу, то в результаті вона переходить в інший рівноважний стан. Такий перехід називається термодинамічним процесом. Процеси, які складаються з послідовності рівноважних станів, називаються квазістатичними.

Одним з найважливіших понять термодинаміки є внутрішня енергія тіла. Вона складається з кінетичної енергії всіх атомів і молекул і потенціальної енергії їхньої взаємодії, енергії коливальних рухів атомів і молекул, енергії електронних оболонок в атомах та йонах і внутрішньоядерної енергії. Внутрішня енергія є функцією стану системи (змінюється зі зміною стану системи) і не залежить від способу, яким система переводиться з одного стану в інший.

У термодинаміці практичне значення має не сама внутрішня енергія, а її зміна внаслідок переходу системи з одного стану в інший. Внутрішня енергія в термодинаміці змінюється тільки за рахунок зміни енергії теплового руху частинок речовини та їх потенціальної енергії взаємодії. Енергія електронів в атомах та іонів і внутрішньоядерна енергія в цьому випадку залишаються незмінними. Тому під внутрішньою енергією в термодинаміці розуміють сумарну енергію теплового руху частинок речовини та потенціальну енергію їх взаємодії. Внутрішня енергія для довільної маси газу

, (31.1)

де , C_V – молярна теплоємність газу за сталого об’єму, а зміна внутрішньої енергії внаслідок переходу з стану 1 у стан 2

. (31.2)

Внутрішня енергія тіла може змінюватися внаслідок виконання над ним роботи. Якщо об’єм газу змінився на величину dV, то виконана ним робота

(31.3)

Рисунок 31.1 –Перехід газу зі стану 1 у стан 2

відповідає площі виділеної на графіку p(V) смуги (рис. 31.1). Робота, яку ви­ко­нує газ внаслідок роз­ши­рення від об’єму V₁ до V₂ дорівнює сумі елементарних робіт δA. Графічно вона визначається пло­щею заштрихованої криволінійної трапе­ції (рисунок 31.1). При розширенні роботу, яку виконує газ, прийнято вважати додатньою, а при стиску – від’ємною. У загальному випадку внаслідок переходу газу з деякого початкового стану 1 у кінцевий стан 2 здійснена ним робота виражається формулою:

. (31.4)

Внутрішня енергія тіла може змінюватися не тільки в результаті виконаної ним роботи, але і внаслідок теплообміну. Передача енергії від одного тіла до іншого у формі тепла може відбуватися тільки за наявності різниці температур між ними. Тепловий потік завжди спрямований від гарячого тіла до холодного. Внаслідок теплового контакту таких тіл внутрішня енергія одного з них збільшується, а внутрішня енергія іншого – зменшується. У цьому випадку говорять про тепловий потік від одного тіла до іншого. Кількістю теплоти Q, отриманої тілом, називають зміну внутрішньої енергії тіла в результаті теплообміну.

Кількість теплоти Q є енергетичною величиною. У СІ кількість теплоти вимірюється в одиницях механічної роботи – джоулях (Дж). Іноді для вимірювання кількості теплоти використовують калорії (кал). 1 калорія еквівалентна 4,18 Дж. Число, яке показує відношення одиниці механічної роботи до одиниці кількості теплоти, називають механічним еквівалентом роботи:

.

Величина, обернена до механічного еквівалента теплоти називають тепловим еквівалентом роботи.

Перший закон термодинаміки виражає закон збереження і перетворення енергії в застосуванні до теплових процесів і формулюється так: кількість теплоти, яку отримує система ззовні, витрачається на збільшення її внутрішньої енергії і на виконання системою роботи проти зовнішніх сил

. (31.5)

Для нескінчено малої зміни стану системи рівняння (31.5) буде мати вигляд

. (31.6)

У різних газових процесах значну цікавість представляє робота газу і кількість отриманої ним теплоти. Запишемо перший закон термодинаміки, використавши формулу (31.2) та (31.3) для одного моля ідеального газу

. (31.7)

Розглянемо роботу газу і кількість отриманої ним теплоти для ізопроцесів.

Ізобарний процес. р =const; dp =0.

Для визначення роботи в ізобарному процесі проінтегруємо вираз для елементарної роботи (31.3)

. (31.8)

Кількість теплоти, яку отримує газ в ізобарному процесі можна знайти, проінтегрувавши вираз (31.7)

. (31.9)

Врахувавши, що згідно з рівнянням Клапейрона-Менделєєва отримаєм вираз

, (31.10)

де , а – рівняння Майєра.

Ізотермічний процес. Т =const; dT =0.

Визначимо тиск р з рівняння Клапейрона-Менделєєва і підставимо його у вираз (31.3)

.

Проінтегрувавши цей вираз, отримаємо

. (31.11)

Для ізотермічного процесу, оскільки dT =0, (внутрішня енергія ідеального газу залишається сталою). Згідно з першим принципом термодинаміки, в ізотермічному процесі вся теплота, яку отримує газ, йде на виконання роботи:

. (31.12)

Адіабатний процес. .

Перший закон термодинаміки буде мати вигляд

,

звідки

.

Проінтегрувавши вираз (31.3) і виключивши тиск за рівнянням Пуассона отримаємо вираз

, (31.13)

де – показник адіабати.

Інтерфейс програми „Робота газу“