Розрахунок перехідних процесів при дією ЕРС складної форми. Інтеграл Дюамеля.

2.16)Розрахунок перехідних процесів при дією ЕРС складної форми. Інтеграл Дюамеля.

Інтеграл Дюамеля

2.17)Пряме та зворотнє перетворення Фурьє

Пряме перетворення Фурьє:  ; Зворотне перетворення Фурьє: , де де .

 

2.18)Розрахунок перехідних процесів спектральним методом.

Алгоритм: 1)Розрахувати спектральні характеристики вхідного сигналу. 2)Розрахувати спектральні характеристики невідомих задачі. 3)Користуючись зворотнім перетворенням Фурьє розрахувати оригінали невідомих задачі за їх спектральними характеристиками (як вимушений режим при нульових початкових умовах)

 

3.1 Подання періодичних не синусоїдних кривих рядом Фур’є :

f(ωt)= + sin kωt + coskωt, (1), де = (ωt)d(ωt);  = (ωt)sin kωtd(ωt); = (ωt)coskωtd(ωt); Ряд, записаний виразом (1) , - його тригонометрична форма. Скориставшись елементарними перетвореннями функцій, отримаємо амплітудно-фазову форму ряду Фур’є: f(ωt)= + sin(kωt + ), Де ;

 

 

3.2 Діюче і середнє значення періодичних несинусоїдних струмів та напруг:

I= =  U= =  E= ;

= dt . Середнім значення періодичної несинусоїдної кривої є стала складова.

Для кривих у яких немає сталої складової середнє значення розраховується за абсолютним значенням: = dt .

                                                                                                                                            

 

3.3 Потужність електричного кола з періодичними не синусоїдними струмами і напругами:

Середнє значення миттєвої потужності кола з періодичним не синусоїдним струмом: P=  . Формула для розрахунку активної потужності електричного кола періодичного не синусоїдного струму має вигляд: P= dt + dt .                

Активна потужність електричного кола з несинусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік. Активна потужність сталої складової – P=  + cos + cos  + … + cos