А)                Підключення кола R, l до джерела постійної напруги;

а)                підключення кола R, L до джерела постійної напруги;

Нехай у схемі рис. 11.2, (а) джерело ЕРС e(t) =Е=const, а ключ пере­микається із положення «0» у положення «1». Проаналізуємо перехідний процес у колі: 1. До комутації у колі існував усталений режим, що характеризувався відсутністю струму та напруги на пасивних елементах кола:i_=0. 2).Після закінчення перехідного процесу (t ∞) у колі буде струм ви­мушеного режиму i’=E/R Тут ураховано, що індуктивність постійному струму у вимушеному режимі опору не чинить. 3. Закон, за яким зміню­ється струм перехідного процесу в розглядуваному колі, запишемо так:
i=i’=i’’=E/R+ Ae^-(R/L)t . 4. Для визначення сталої А необхідно знати початкові умови. У цьому випадку - це одна початкова умова, яку можна розрахувати за першим законом комутації: i(0_) = i(0+) = 0. Записавши рівняння моменту часу t = 0+0 = E/R + Аотримаємо сталу інтегрування А = —Е/R. Остаточний розв’язок задачі отримаємо, підставивши сталу інтегру­вання: i=E/R(1-e^-(R/L)t)

 

б)                коротке замикання кола R, L;

Нехай у схемі рис. 11.2, (а) джерело ЕРС e(t) =Е=const, а ключ пере­микається із положення «1» у положення «2». Проаналізуємо перехідний процес у колі за зазначених умов. 1). До комутації у колі існував усталений режим, що характеризувався струмомi_=E/R . Тут, як і в попередньому випадку, враховано, що індуктивність по­стійному струму в усталеному режимі опору не чинить. 2). Після комутації, коли перехідний процес у колі закінчиться, струму вимушеного режиму не буде: i’=0 . 3). Закон, за яким змінюється струм перехідного процесу, запишемо так:i=i’+i’’=Ae^-(R/L)t . 4). Для визначення сталої інтегрування А необхідно знати початкові умови. У цьому разі — це теж одна початкова умова, яку можна визначити за першим законом комутації: i(О_) = i(0+) = Е/R. для моменту часу t=0+: E/R=A отримаємо сталу інтегрування. Остаточний розв’язок задачі отримаємо, підставивши сталу інтегрування в: i=E/Re^-(R/L)t . Наведений розрахунок показує, що перехідний процес у колі R,L у ра­зі його короткого замикання описується лише вільною складовою. За час перехідного процесу струм і усі напруги спадають до нуля за показнико­вим законом.