Алгоритм розрахунку перехідних процесів класичним методом.

Основні етапи: 1. Розрахунок усталеного докомутаційного кола. Мета етапу – визначення струмів в індуктивних вітках та напруг на ємності. Кінцевою метою розрахунків є отримання значень струмів індуктивностей та напруг на ємності в момент відліку часу: I_L-(0),u_C-(0) . 2. Усталений режим після комутації.На цьому етапі вже схема скомутованого кола. В результаті розрахунку мають бути отримані рівняння для струмів і напруг всіх шуканих величин. Якщо в колі 2 реактивних елементи, то крім струмів та напруг знаходять ще похідні цих величин при умові, що струми і напруги є часовими ф-ціями. Отримавши рішення 1 і 2-го етапів проводять порівняння значень струмів індуктивностей та напруг на ємності в момент початку відліку. Якщо вони відрізняються, то перехідний процес має місце і тоді необхідно виконати наступні етапи. Якщо ж вони однакові то перехідний процес не виникає. 3. Розрахунок початкових умов. Незалежні початкові умови:струми індуктивності та напруги на ємності у момент комутації. Залежні початкові умови: значення решти струмів і напруг віток та значення їхніх похідних в момент комутації. 4. Розрахунок вільного режиму складання характеристичного рівняння вільного режиму та знаходження його кореня. Визначення сталих інтегрування струмів і напруг вільного режиму . 5. Складання кінцевих рішень для струмів і напруг перехідного процесу.

 

 

2.4. Перехідні процеси у колі R, L:

Реальну котушку з індуктивністю L і активним опором R, що живиться від джерела ЕРС е(t), зображено на рис. 11.2, а. Диференціальне рівняння такого кола, записане за другим законом Кірхгофа, має вигляд: СХЕМА 11.2. Відповідно до викладеного вище схему вільного режиму зображено на рис. 11.2, б і йому відповідає однорідне диференціальне рівняння: i’’R+Ldi’’/dt=0 . Характеристичне рівняння R+Lp=0 має один корінь p=-R/L, отже, загальний розв’язок диференціального рі­вняння відносно вільної складової струму перехідного процесу отримає­мо як i’’=Ae^-(R/L)t=Ae^-t/τ ,де τ =|1/p| - стала часу кола (L/R), яка має розмірність часу. Стала часу кола — це проміжок часу, протягом якого вільна складова, згасаючи, зменшується в е ~ 2,718 разу (е- основа натурального логари­фма). Теоретично перехідний процес триває нескінченно довго. Практично ж ми обмежуємо його розгляд інтервалом часу, за межами якого вільні струми і напруги стають несуттєвими.