Рисунок П.13 — Проекции усилий

Таблица П.2

Предельные значения главных растягивающих напряжений σ_mt, принимаемых в мостах

железнодорожных

автодорожных и городских

£0,52

0,68R_bt,ser, но не более 1,75 МПа

0,85R_bt,ser, но не более 2,15 МПа

³0,80

0,42R_bt,ser

0,53R_bt,ser

Примечания

1 Для промежуточных значений отношения s_mc/R_b,mc2 предельные значения s_mt следует определять интерполяцией.

2 Предварительное значение главных растягивающих напряжений в бетоне зон, примыкающих к клееным стыкам в составных конструкциях пролетных строений, следует уменьшить на 10 %. Длина указанной зоны принимается равной высоте стыка в каждую сторону от стыка.

П.2.1.6 Главные сжимающие и главные растягивающие напряжения, указанные в П.2.1.2 и П.2.1.4, следует определять по формуле

                              (П.70)

где s_bx — нормальное напряжение в бетоне, МПа, вдоль продольной оси от внешней нагрузки
и от усилий в напрягаемой арматуре с учетом потерь;

s_by — нормальное напряжение в бетоне, МПа, в направлении, нормальном к продольной оси элемента, от напрягаемых хомутов, наклонной арматуры и напряжений от опорной реакции, при этом распределение сжимающих усилий от опорной реакции следует принимать под углом 45°;

τ_b — касательное напряжение в бетоне стенки (ребра), МПа, определяемое по формуле

τ_b = τ_q + τ_t £ m_b6R_b,sh ,                                                            (П.71)

здесь τ_q — касательные напряжения от поперечной силы, МПа, определяемой от внеш­ней нагрузки и предварительного напряжения;

τ_t  — то же, от кручения, МПа;

m_b6 — коэффициент, учитывающий воздействие поперечного обжатия бетона по 9.1.10;

R_b,sh — расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе, принимаемое по таблице 23.

При расчете стенок (ребер) составных по длине балок с бетонными стыками на главные напряжения по формуле (П.70), входящие в формулу касательные напряжения по контакту между поперечно обжатым бетоном стыка и блоками следует ограничивать значениями, приведенными
в формуле (П.71), в правую часть которой, наряду с коэффициентом m_b6, необходимо вводить также коэффициент m_b15. При необжатых стыках вместо коэффициента m_b6 следует вводить коэффициент m_b15. Сечение бетона омоноличивания допускается учитывать при расчете по предельным состояниям второй группы, если расчетом обоснована, и конструктивно обеспечена передача сдвигающего усилия по контакту бетона омоноличивания с бетоном блоков и если скалывающие напряжения в бетоне по контакту не превышают 0,5R_b,sh по таблице 23. Сечение инъецированного раствора в закрытых каналах допускается учитывать в расчете полностью.

Определение нормальных и касательных напряжений в элементах высотой, изменяющейся по длине пролета, следует выполнять с учетом переменности сечения.    

П.2.2 Расчет по раскрытию трещин

П.2.2.1Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин a_cr, см, в железобетонных элементах, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, следует определять по формуле

                                                                (П.72)

где s — растягивающее напряжение, МПа, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению s_s
в наи­более растянутых (крайних) стержнях, для напрягаемой — приращению напряжений Δs_p после погашения обжатия бетона;

E — модуль упругости соответственно для ненапрягаемой (E_s) и напрягаемой (E_p) арма­туры, принимаемый по таблице 33;

ψ — коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль
и условия работы элемента) и принимаемый по П.2.2.5;

Δ_cr — предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по таблице 40.

П.2.2.2 При определении ширины раскрытия трещин по формуле (П.72) при смешанном армировании значение s/E с учетом растягивающих напряжений в ненапрягаемой арматуре s_s и приращения напряжений в напрягаемой арматуре Δs_p после погашения предварительного обжатия бетона до нуля определяется по формуле

                                                       (П.73)

где ψ₁ — коэффициент раскрытия трещин для ненапрягаемой арматуры, принимаемый по П.2.2.5;

ψ₂ — то же, для напрягаемой арматуры — по П.2.2.5.

П.2.2.3 Растягивающие напряжения s_s в поперечной и продольной арматуре стенок (ребер) балок допускается определять по формуле

                                                                        (П.74)

где  s_bt — напряжение в предварительно напряженных балках, МПа, не имеющих напрягаемых хомутов, принимаемое равным главному растягивающему напряжению s_mt на уровне центра тяжести сечения, в балках с ненапрягаемой арматурой — равным касательному напряжению τ на том же уровне;

m — коэффициент армирования стенки стержнями, пересекающими наклонное сечение (между вутами поясов), определяемый как отношение проекции площадей сечения этих стержней на нормаль к наклонному сечению — к площади бетона наклонного сечения;

d — коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений в зоне образования наклонных трещин, определяемый по формуле    

                                                          (П.75)

здесь  l_i — длина предполагаемой наклонной трещины на участке между вутами поясов,
см (в тавровых балках начало наклонного сечения принимается от крайнего, в сторону нейтральной оси, ряда растянутой арматуры); наклон трещин следует принимать по П.1.7.1 В) в поперечной арматуре на нормаль к наклонному сечению.

П.2.2.4 При определении ширины нормальных трещин в растянутой зоне предварительно напряженных элементов следует учитывать всю растянутую арматуру.

При определении ширины трещин в предварительно напряженных сваях допускается учитывать всю арматуру растянутой зоны.

Приращение растягивающего напряжения Δs_р в напрягаемой арматуре согласно П.2.2.1, возникающее после снижения под временной нагрузкой предварительного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, допускается определять по формуле

                                                                         (П.76)

где s_bt — растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона, МПа;

m_p — коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной арматуры к площади всей растянутой зоны бетона (арматура, не имеющая сцепления с бетоном, при вычислении m_p не учитывается).

При смешанном армировании напряжение в бетоне s_bt определяется на уровне центра тяжести той части площади растянутой зоны бетона, в пределах которой растягивающие напряжения не превышают 1,4s_bt,ser.

Напряжения в ненапрягаемой арматуре при смешанном армировании допускается определять по формуле

где s_bts — напряжения в бетоне на уровне центра тяжести части площади A_bts растянутой зоны бетона, в пределах которой напряжения в бетоне превышают 1,4s_bt,ser;

П.2.2.5 Коэффициенты раскрытия трещин ψ следует принимать в зависимости от радиуса армирования R_r, см, равными:

0,35R_r — для гладкой стержневой арматуры арматурных пучков из гладкой проволоки и для стальных закрытых канатов;

— для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профиля, пучков из этой проволоки, канатов класса К-7 и пучков из них и стальных канатов со спиральной и двойной свивкой, а также для любой арматуры в стенках.    

П.2.2.6 При расчете ширины раскрытия нормальных трещин радиус армирования R_r, см, следует определять по формуле

                                                                      (П.77)

где A_r — площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, м², принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6d;

β — коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном согласно таблице П.3;

n — число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;

d — диаметр одного стержня, м (включая случаи расположения стержней в группах).

Для непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно распределенной по контуру, радиус взаимодействия r принимается равным 3d.

Для пучков и канатов d соответствует наружному контуру арматурного элемента, а r = 5d.

Таблица П.3

Вид армирования конструкции

Коэффициент b

Одиночные стержни (гладкие и периодического профиля), одиночные проволоки периодического профиля или арматурные канаты класса К-7

1,0

Вертикальные ряды из двух стержней (без просветов), группами из сдвоенных стержней (с просветами между группами стержней)

0,85

То же, из трех стержней (с просветами между группами стержней), стальные канаты со спиральной и двойной свивкой, пучки из арматурных канатов класса К-7

0,75

Пучки с количеством проволок до 24 включ.

0,65

Пучки с количеством проволок св. 24 или стальные закрытые канаты

0,5

 

Радиус взаимодействия r следует откладывать от крайнего, ближайшего к нейтральной оси ряда стержня. Если в крайнем ряду установлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то r следует откладывать от предпоследнего ряда с полным количеством стержней; в круглых сечениях r следует откладывать от оси наиболее напряженного стержня в сторону нейтральной оси, а при пучках стержней — от оси внутреннего стержня наиболее напряженного пучка.

Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, и ее высота не должна превышать высоту сечения, а в центрально растянутых элементах — принимается равной всей площади сечения. В круглых сечениях площадь зоны взаимодействия и радиус армирования следует определять для наиболее напряженного стержня или пучка.

При расчете ширины наклонных трещин радиус армирования  следует определять по формуле

                       (П.78)

где A_r  — площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения, м², определяемая по формуле

A_r = l_ib,

здесь l_i — длина наклонного сечения стенки по П.2.2.3;

b — толщина стенки, м;

n_i, n_w, n₁ — количество соответственно наклонных стержней, ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения;

d_i, d_w, d₁ — диаметры соответственно наклонных стержней (или пучков), хомутов и продольных стержней, пересекающих наклонное сечение в пределах стенки, м;

— углы между наклонными стержнями (или пучками), хомутами, продольными стержнями и нормалью к наклонному сечению, …°, согласно рисунку П.13.

 

 

1 — нормаль; 2 — хомут; 3 — наклонное сечение;
4 — продольная арматура; 5 — касательная к пучку; 6 — вут

П.2.2.7 Трещиностойкость элементов от местных напряжений, вызываемых сосредоточенно приложенными силами предварительного напряжения, и изгиб стенок (балок) от местной нагрузки допускается обеспечивать установкой дополнительной арматуры, воспринимающей передающееся на нее
с бетона все растягивающее усилие от местных воздействий в предположении образования трещин на рассматриваемом участке. При этом вычисленная ширина трещин не должна превышать нормированную для категорий требований по трещиностойкости 3б или 3в (см. таблицу 40). Для участков, где указанные напряжения не превышают 0,4R_bt,ser, армирование разрешается осуществлять конструктивно.

При расчете бетона на местное сжатие под анкером усилие, передаваемое последним, следует принимать равным: при натяжении арматуры на бетон — 100 %, при натяжении на упоры пучка
с внутренним анкером — 30 % усилия в арматуре.