П.1.1 Общий случай расчета прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента (при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании)

Таблица К.2

b/h

a

b/h

a

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,50

0,327

0,360

0,389

0,414

0,437

0,459

0,505

0,544

0,576

0,602

0,668

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,20

1,50

2,00

3,00

4,00

Св. 4,00

0,681

0,710

0,735

0,754

0,772

0,810

0,840

0,875

0,900

0,950

1,000

 

К.2.2В случае расположения стенки устоя параллельно оси моста давление от каждого ряда колес вдоль моста и каждой полосы гусеницы распределяется на площадки опирания размерами a´d,

где a — длина, принимаемая для нагрузок, м:

АК — h + 15;

АБ — h + c, но не более базы автомобиля;

НК-112, НК-80 — 3,8;

НГ-60 — 5,0;

h, c — по К.2.1;

d — ширина колеса или гусеницы рассматриваемых нагрузок, м.

Во всех случаях длина a не должна превышать длину рассчитываемого участка стенки.

При наличии переходных плит (от насыпи на устой) опирание на грунт (вдоль оси моста) следует учитывать на половине длины плиты со стороны насыпи, при этом давление следует принимать только от части подвижной нагрузки, расположенной на этой половине, и считать его приложенным посередине длины опирания.

 

Приложение Л

(обязательное)

 

Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления

 

Таблица Л.1

Части или элементы пролетных строений и опор мостов

Значения аэродинамического коэффициента лобового
сопротивления c_w

Главные фермы сквозных пролетных строений балочной и арочной систем:

 

а) железнодорожных с ездой:

 

понизу, при наличии на них поезда

2,15

при отсутствии поезда

2,55

поверху, при расстоянии между осями ферм от 2 до 4 м соответственно

2,15–2,45

б) автодорожных

2,80

Балочная клетка и мостовое полотно проезжей части пролетных строений:

 

а) железнодорожных

1,85

б) автодорожных

1,60

Пролетные строения со сплошными балками:

 

а) железнодорожные:

 

однопутные с ездой поверху

1,90

два однопутных с ездой поверху, установленные на общих опорах двухпутного моста

2,10

однопутные в виде замкнутой коробки

1,50

однопутные с ездой понизу

2,25

двухпутные с ездой понизу

2,45

б) автодорожные с ездой поверху:

 

с плоскими главными балками

1,70

с одной коробчатой балкой

1,50

с двумя коробчатыми балками

1,75

Прогоны деревянных мостов

1,95

Железнодорожный подвижной состав, находящийся на пролетном строении с ездой:

 

а) понизу

1,50

б) поверху

1,80

Каменные, бетонные и железобетонные опоры мостов:

 

а) поперек моста:

 

при прямоугольном сечении

2,10

то же, но с обтекателями в носовой и кормовой частях

при круглом сечении

1,75

1,40

в виде двух круглых столбов

1,80

б) вдоль моста при прямоугольном сечении

2,10

Деревянные сквозные опоры мостов:

 

а) башенного типа:

 

поперек моста

3,20

вдоль оста

2,40

 

Окончание таблицы Л.1

Части или элементы пролетных строений и опор мостов

Значения аэродинамического коэффициента лобового
сопротивления c_w

б) однорядные и сдвоенные:

 

поперек моста

2,50

вдоль оста

1,50

Стальные опоры:

 

а) однорядные:

 

поперек моста

2,50

вдоль моста

1,80

б) башенные сквозные при количестве поверхностей (поперек направления ветра) от двух до четырех

2,10–3,00

Перильные ограждения:

 

а) на мостах с ездой поверху для поверхностей:

 

не защищенных от ветра

1,4

закрытых от ветра подвижным составом

0,8

б) на мостах с ездой понизу:

 

с наветренной стороны, не закрытой элементами сквозных ферм

1,4

то же, закрытой элементами сквозных ферм

1,1

то же, закрытой элементами сквозных ферм и подвижным составом

0,6

Примечание — Для опор, состоящих по высоте из нескольких ярусов, имеющих различные конструктивные формы, ветровую нагрузку необходимо определять для каждого яруса отдельно с учетом соответ­ству­ю­щего значения аэродинамического коэффициента лобового сопротивления.

Приложение М

(обязательное)

Нормативная ледовая нагрузка

 

М.1Нагрузку от льда на опоры мостов следует определять на основе исходных данных по ледовой обстановке в районе расположения сооружения для периода с наибольшими ледовыми воздействиями, при этом период натурных наблюдений должен быть не менее 5 лет.

Пределы прочности льда следует определять по опытным данным.

При отсутствии опытных данных допускается принимать:

а) предел прочности льда на раздробление (с учетом местного смятия) R_z1, кПа:

735  — в начальной стадии ледохода (при первой подвижке);

441  — при наивысшем уровне ледохода;

б) предел прочности льда на изгиб R_m1 — 70 % от соответствующих значений прочности льда на раздробление.

М.2 Равнодействующую ледовой нагрузки необходимо прилагать в точке, расположенной ниже расчетного уровня воды на 0,3t, где t — расчетная толщина льда, м, принимаемая равной 0,8 максимальной за зимний период толщины льда обеспеченностью 1 %.

М.3 Нагрузку от движущихся ледяных полей на опоры мостов с вертикальной передней гранью, кН, необходимо принимать по наименьшему значению из определяемых по формулам:

— при прорезании опорой льда

F₁ = ψ₁R_znbt;                                                                        (М.1)

— при остановке ледяного поля опорой

                                                          (М.2)

где ψ₁, ψ₂ — коэффициенты формы, определяемые по таблице М.1;

R_zn — сопротивление льда раздроблению, установленное для районов строительства, кПа;

b    — ширина опоры на уровне действия льда, м;

t    — толщина льда, м;

v    — скорость движения ледяного поля, м/с, определяемая по данным натурных наблюдений, а при их отсутствии — принимаемая равной скорости течения воды;

A   — площадь ледяного поля, м², устанавливаемая по натурным наблюдениям в месте перехода или вблизи от него.

 

Таблица М.1

Коэффициент

Значение коэффициентов формы для опор с носовой частью, имеющей в плане форму

многоугольника

прямоугольника

треугольника с углом заострения в плане

45°

60°

75°

90°

120°

150°

y₁

0,90

1,00

0,54

0,59

0,64

0,69

0,77

1,00

y₂

2,4

2,7

0,2

0,5

0,8

1,0

1,3

2,7

 

При отсутствии натурных данных площадь ледяного поля допускается принимать А = 1,75 , где l — длина пролета, м, а при уклонах участков водной поверхности i ³ 0,007

А = 1,02tR_mn,                                                                       (М.3)

где R_mn — предел прочности льда на изгиб, установленный для района строительства, кПа.

М.4 При движении ледяного поля под углом j £ 80° к оси моста нагрузку от льда на вертикальную грань опоры необходимо уменьшать путем умножения ее на sinj.

М.5 Давление льда на опору, имеющую в зоне действия льда наклонную поверхность, следует определять:

а) горизонтальную составляющую F_x, кН, — по наименьшему значению, определенному по формуле (М.3) и по формуле

F_x = jR_mnt²tgb;                                                                     (М.4)

б) вертикальную составляющую F_z, кН, — по формуле

                                                                            (М.5)

где j       — коэффициент, принимаемый равным  но не менее 1;

β       — угол наклона к горизонту режущего ребра опоры;

R_mn, b, t — принимают по М.1 – М.3.

М.6 При сложной ледовой обстановке в районе проектируемого мостового перехода в необходимых случаях следует учитывать нагрузки от:

— остановившегося при навале на опору ледяного поля, когда кроме течения воды происходит воздействие на поле ветра;

— давления зажорных масс;

— примерзшего к опоре (сваям или свайным кустам) ледяного покрова при колебаниях уровня воды;

— ледяного покрова при его температурном расширении и наличии с одной стороны опоры поддерживаемой майны льда — на податливые (гибкие) опоры.

Указанные нагрузки следует определять по ТКП 45-3.04-170.

М.7 При расположении в одном створе вдоль течения реки двух опор кругового или близкого
к нему очертания (рисунок М.1) давление от прорезания льда при его первой подвижке на низовую (вторую) по течению реки опору допускается принимать в размере æF₁, где æ — коэффициент уменьшения давления на низовую (вторую) опору, зависящий от отношения  (здесь a₀ — расстояние между осями опор; D — диаметр опор); F₁ — давление от прорезания льда на верховую (первую)
по течению опору (М.3).

 

 

Рисунок М.1

Значения коэффициента æ следует принимать по таблице М.2.

Таблица М.2

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

æ

0,200

0,204

0,212

0,230

0,280

0,398

0,472

0,542

0,608

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6 и более

æ

0,671

0,730

0,785

0,836

0,884

0,928

0,968

Примечание — Промежуточные значения определяют интерполяцией.

Приложение Н

(справочное)

 

Коэффициент сочетаний y для временных нагрузок и воздействий

 

Таблица Н.1

Номера нагрузок (воздействий), наиболее неблаго­приятных
для данного расчета

Номера
комбинаций нагрузок (воздействий), действующих одновременно
или порознь
с наиболее неблаго­приятными

Коэффициент y при различных комбинациях временных нагрузок и воздействий

№ 7
(временные верти­кальные нагрузки)

№ 8
(давление
грунта
от подвижного состава)

№ 9
(центро­бежная
сила)

№ 10 (попереч­ные удары подвижного состава)

№ 11
(тормо­жение
или сила тяги)

№ 12 (ветровая нагрузка)

№ 13
(ледовая нагрузка)

№ 14 (нагрузка
от навала судов)

№ 15
(темпе­ратурные климати­ческие воздей­ствия)

№ 16 (строи­тельные
нагрузки)

S
(трение
или сопро­тивление сдвигу
в опорных частях)

7 и 8

—

—

—

—

—

—

—

—

10*

—

—

—

—

—

—

—

—

9, 11, 12 и 15

0,8

0,8

0,8

—

0,7

—

—

0,7

—

—

9, 12, 13, 15 и S

0,8

0,8

0,8

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

10, 13, 15
и S

0,8

0,8

—

0,7

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

10 и 14

0,8

0,8

—

0,7

—

—

—

0,7

—

—

—

11, 12 и 15

0,8

0,8

—

—

0,7

—

—

0,7

—

—

12, 13 и 15

0,8

0,8

—

—

—

0,7

—

0,7

—

—

 

 

Продолжение таблицы Н.1

Номера нагрузок (воздействий), наиболее неблаго­приятных
для данного расчета

Номера
комбинаций нагрузок (воздействий), действующих одновременно
или порознь
с наиболее неблаго­приятными

Коэффициент y при различных комбинациях временных нагрузок и воздействий

№ 7
(временные верти­кальные нагрузки)

№ 8
(давление
грунта
от подвижного состава)

№ 9
(центро­бежная
сила)

№ 10 (попереч­ные удары подвижного состава)

№ 11
(тормо­жение
или сила тяги)

№ 12 (ветровая нагрузка)

№ 13
(ледовая нагрузка)

№ 14 (нагрузка
от навала судов)

№ 15
(темпе­ратурные климати­ческие воздей­ствия)

№ 16 (строи­тельные
нагрузки)

S
(трение
или сопро­тивление сдвигу
в опорных частях)

11, 12 и 15

0,8

0,8

0,8

—

0,7

—

—

0,7

—

—

12, 13, 15
и S

0,8

0,8

0,8

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

0,8

0,8

0,8

—

—

—

—

0,7

—

—

—

10*

7, 8, 13, 15 и S

0,7

0,7

—

0,8

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

7, 8 и 14

0,7

0,7

—

0,8

—

—

—

0,7

—

—

—

7–9, 12 и 15

0,8

0,8

0,8

—

0,8

—

—

0,7

—

—

12**

7–9

0,7

0,7

0,7

—

—

—

—

—

—

—

7, 8, 11 и 15

0,7

0,7

—

—

0,7

—

—

0,7

—

—

7–9, 13, 15 и S

0,7

0,7

0,7

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

13, 15, 17
и S

—

—

—

—

 

0,7

—

0,7

0,7

15–17 и S

—

—

—

—

—

—

—

0,7

0,7

Продолжение таблицы Н.1

Номера нагрузок (воздействий), наиболее неблаго­приятных
для данного расчета

Номера
комбинаций нагрузок (воздействий), действующих одновременно
или порознь
с наиболее неблаго­приятными

Коэффициент y при различных комбинациях временных нагрузок и воздействий

№ 7
(временные верти­кальные нагрузки)

№ 8
(давление
грунта
от подвижного состава)

№ 9
(центро­бежная
сила)

№ 10 (попереч­ные удары подвижного состава)

№ 11
(тормо­жение
или сила тяги)

№ 12 (ветровая нагрузка)

№ 13
(ледовая нагрузка)

№ 14 (нагрузка
от навала судов)

№ 15
(темпе­ратурные климати­ческие воздей­ствия)

№ 16 (строи­тельные
нагрузки)

S
(трение
или сопро­тивление сдвигу
в опорных частях)

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

7-9, 12, 15 и S

0,7

0,7

0,7

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

7, 8, 10, 15 и S

0,7

0,7

—

0,7

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

12, 15 и S

—

—

—

—

—

0,7

—

0,7

—

0,7

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

7–9

0,7

0,7

0,7

—

—

—

—

0,8

—

—

—

7, 8 и 10

0,7

0,7

—

0,7

—

—

—

0,8

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

7–9, 11 и 12

0,7

0,7

0,7

—

0,7

—

—

0,8

—

—

7–9, 12, 13 и S

0,7

0,7

0,7

—

—

0,7

—

0,8

—

0,7

7, 8, 10, 13 и S

0,7

0,7

—

0,7

—

—

0,7

—

0,8

—

0,7

12, 13, 16
и S

—

—

—

—

—

0,7

—

0,8

0,7

12, 16, 16
и S

—

—

—

—

—

—

—

0,8

0,7

Окончание таблицы Н.1

Номера нагрузок (воздействий), наиболее неблаго­приятных
для данного расчета

Номера
комбинаций нагрузок (воздействий), действующих одновременно
или порознь
с наиболее неблаго­приятными

Коэффициент y при различных комбинациях временных нагрузок и воздействий

№ 7
(временные верти­кальные нагрузки)

№ 8
(давление
грунта
от подвижного состава)

№ 9
(центро­бежная
сила)

№ 10 (попереч­ные удары подвижного состава)

№ 11
(тормо­жение
или сила тяги)

№ 12 (ветровая нагрузка)

№ 13
(ледовая нагрузка)

№ 14 (нагрузка
от навала судов)

№ 15
(темпе­ратурные климати­ческие воздей­ствия)

№ 16 (строи­тельные
нагрузки)

S
(трение
или сопро­тивление сдвигу
в опорных частях)

—

—

—

—

—

 

—

—

—

—

—

12, 13, 15
и S

—

—

—

—

—

0,7

—

0,7

0,7

12, 15 и S

—

—

—

—

—

—

—

0,7

0,7

S

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

7–9, 12, 13, 15

0,7

0,7

0,7

—

—

0,7

—

0,7

—

0,8

7, 8, 10, 13, 15

0,7

0,7

—

0,7

—

—

0,7

—

0,7

—

0,8

12, 13, 15, 16

—

—

—

—

—

0,7

—

0,7

0,8

12, 15, 16

—

—

—

—

—

—

—

0,7

0,8

* При расположении мостов на кривых большого радиуса (когда центробежная сила невелика) нагрузку № 10 следует рассматривать как сопутствующую на­грузкам № 7 и № 8.

** См. 7.4.

Примечание — Над чертой указаны значения коэффициента сочетаний, принимаемые при проектировании железнодорожных мостов и мостов метрополи­те­на, под чертой — автодорожных и городских мостов.

 

Приложение П

(обязательное)

Расчет бетонных и железобетонных конструкций 

П.1 Расчетные случаи

Расчет сечений в общем случае (рисунок П.1) должен производиться из условия

M £ ± (R_bS_b – Σσ_siS_si),                                                            (П.1)

при этом знак «плюс» перед скобкой принимается для внецентренного сжатия и изгиба, знак «минус» — для растяжения.

В условии (П.1):

М — в изгибаемых элементах — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения;

— во внецентренно сжатых и растянутых элементах — момент продольной силы N относительной оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей:

во внецентренно сжатых элементах — через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной арматуры;

во внецентренно растянутых элементах — через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой;

S_b — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно соответствующей из указанных осей, при этом в изгибаемых элементах положение оси принимается таким, как и во внецентренно сжатых;

S_si — статический момент площади сечения i-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных осей;

σ_si — напряжение в i-м стержне продольной арматуры, определяемое согласно требованиям настоящего пункта.

 

 

I – I — плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента, или плоскость,

проходящая через точки приложения продольной силы и равнодействующих внутренних сжимающих
и растягивающих усилий; 1 — точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре
и в бетоне сжатой зоны; 2 — точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре