Строение атомов и атомные спектры

 

Основой современной атомной физики является квантовая механика [62]. Квантовые закономерности строения атомов были открыты Бором. Бор создал теорию, которая хорошо описывала строение атома водорода и закономерности в его спектрах. Дальнейшее развитие его теория получила в работах Зоммерфельда [63]. Эти учёные строго обосновали резерфордовскую планетарную модель атома. Однако вследствие трудностей, возникших при объяснении тонкой структуры спектров и строения сложных атомов, их теория была отвергнута. В последнее время вклад Бора и Зоммерфельда в развитие атомной физики недооценивается. Одни называют их теорию полуклассической [64], другие – черновым вариантом новой механики атома [65], третьи – лишь переходным этапом к созданию последовательной теории атома [66]. Некоторые авторы при изложении теории атома даже не называют их имён [62] или упоминают о них вскользь [64]. Творцами истинной теории атомов считаются Шредингер и Гейзенберг.

В настоящее время атомы описываются очень сложным трёхмерным дифференциальным уравнением Шредингера [65]. В основе этого уравнения лежит гипотеза де Бройля, согласно которой электрон в атоме является одновременно и частицей и волной. Поскольку сам факт отождествления частицы с волной является абсурдным, противоестественным, то, следовательно, уравнение Шредингера не может адекватно описывать реальные процессы, происходящие в атомах. Ему неоправданно придается слишком большое значение в квантовой механике. Возможности уравнения Шредингера красноречиво характеризуются нижеприведенными выдержками из различных источников:

1. «Решения уравнения Шредингера для атома водорода не удается выразить через элементарные математические функции. Поэтому эти решения будут охарактеризованы в основном качественно. Для атомов, имеющих два и более электрона, точное решение уравнения Шредингера вообще не может быть получено в аналитическом виде» [62].

2. «Уравнение Шредингера для атомов, содержащих более одного электрона, практически не может быть решено даже численным методом» [67].

3. «Чтобы рассчитать спектральные термы даже атомов средних размеров, например железа, методом Хартри-Фока, потребовались бы годы работы электронно-вычислительных машин» [42].

4. «Т. Киношита (Корнеллский университет, США) говорил, что для повышения точности расчетов ему приходилось заставлять работать большую ЭВМ в течение сотен часов». [68].

В атомной физике большая роль отводится принципу неопределенности Гейзенберга. В атомах с помощью уравнения Шредингера можно вычислить уровни энергий электронов и вероятность их нахождения в различных точках атома в заданный момент времени, а с помощью принципа неопределенности обосновать неточность таких расчетов. Однако этот принцип следует считать не только ошибочным, но и антинаучным. Он, с одной стороны, устанавливает предел познания в микромире, а с другой, – оправдывает наше незнание истинного строения микромира. Согласно принципу неопределенности нельзя вводить понятие траектории электрона в атоме, так как невозможно одновременно точно определить координаты и скорость электрона в атоме. В атоме водорода электрон, находящийся в основном стационарном состоянии, может оказаться в любой точке объема шара радиуса r=5,29·10^-11м [69, 70], то есть он закону Кулона не подчиняется. Мы, как будет показано ниже, можем рассчитывать с высочайшей точностью все параметры любой орбиты электрона в атоме водорода и в том числе в любой момент времени можем определить с той же точностью одновременно координаты электрона и его скорость. Выполненные нами расчеты доказывают ошибочность принципа неопределенности.

Теория Шредингера – Гейзенберга намного сложнее теории Бора – Зоммерфельда, а с её помощью решены только те задачи, которые уже были решены Бором и Зоммерфельдом. Приняв на вооружение их теорию, физикам пришлось отказаться от образного мышления и принципа непротиворечивости здравому смыслу. Принято считать, что с помощью уравнения Шредингера объясняется причина квантования уровней энергии в атомах, но о какой достоверности такого объяснения может идти речь, если при выводе этого уравнения было сделано нелепое допущение, что электрон является волной.

Наша теория является логическим продолжением теории Бора-Зоммерфельда. При ее создании использовался обширный экспериментальный материал, связанный с определением значений ионизационных потенциалов и энергий термов оптических и рентгеновских лучей. В справочной литературе значения ионизационных потенциалов и энергий термов приводятся с очень высокой точностью, достигающей восьми-, десятизначащих цифр. Эти данные надежны, так как получены в результате обобщения экспериментального материала, которым располагает все человечество. Результаты теоретических исследований с помощью методик, разработанных на основе нашей теории, хорошо согласуются с вышеназванными экспериментальными данными.

Новая теория создана на основе ньютоновских представлений о пространстве и времени. Одним из важнейших ее достоинств является возможность наглядно представить строение атомов и получить ряд новых интерпретаций процессов, происходящих в атомах. Нами получены точные формулы, описывающие движение взаимодействующих тел. Так называемые релятивистские эффекты, наблюдаемые при движении взаимодействующих тел со скоростями, близкими к скорости света, мы учитываем с помощью формул эффекта движения. Согласно теории относительности движение вызывает увеличение массы тел. С нашей точки зрения, движение вызывает изменение эффективности взаимодействия между телами. При встречном движении тел эффективность взаимодействия между ними усиливается, а при удалении их друг от друга, наоборот, – ослабляется. Нами разработана методика расчета параметров орбит сложных атомов по известным значениям ионизационных потенциалов и выведены формулы, позволяющие теоретически рассчитывать значения ионизационных потенциалов у многоэлектронных атомов. Таким образом, можно теоретически рассчитать любой сложный атом, что свидетельствует о неограниченных возможностях классической физики.

 

 

Апробация новой теории

 

Новая теория очень проста и доступна для понимания любому, кто захочет познать тайны атома. В то же время она позволяет решать с высокой точностью любые задачи в атомной физике. Покажем это вначале на примере физических констант. Некоторые константы, которые ранее были определены экспериментально, можно точно вычислить по формулам [71]. В качестве исходных данных возьмём значения четырёх констант [28]: скорость света м/c; элементарный заряд Кл; масса электрона  кг; боровский радиус м. В таблице 5.1 приведены для сравнения вычисленные и справочные значения констант. Ниже даётся вывод формул, по которым производился расчёт.

 

                               Таблица 5.1

Физические константы

Константа	Расчёт	Эксперимент
Ионизационный потенциал эВ	13,59829218	13,5285
Скорость электрона , м/c	2,186500611	-
Постоянная тонкой структуры 1/	137,0359895	137,0359895
Постоянная Ридберга , м^-1	1,097373153	1,097373153
Постоянная Планка , Дж×с	6,626075438	6,6260755
Период обращения электрона , с	1,520657574	-

  

Полная энергия системы “электрон-протон” в атоме водорода согласно уравнениям (61) равна

.                        (96)

Для электрона в системе единиц СИ .

С учетом этого ионизационный потенциал атома водорода будет равен

.               (97)

Индекс Н будем ставить у величин, характеризующих движение электрона по первой боровской орбите в атоме водорода. Формулы (88) и (96) позволяют получить новое выражение для ионизационного потенциала водорода:

,                                (98)

откуда находим скорость электрона на первой боровской орбите

.

Бор показал, что в атомах электроны могут двигаться только по таким орбитам, для которых выполняется условие [69]

,

где - номер стационарного состояния; - постоянная Планка.

Таким образом, постоянная Планка равна произведению 2  на момент количества движения электрона, находящегося в первом стационарном состоянии. Согласно последнему уравнению можно записать

.

Точное значение получим, если будем учитывать и момент количества движения ядра

,

где  - масса ядра;  - скорость ядра;  - радиус орбиты ядра.

Принимая во внимание, что  и , окончательно получим

.

Постоянную Планка можно выразить через величины, характеризующие движение электрона по первой боровской орбите:

  .            (99)

Неизменяемой величиной, имеющей одно и то же значение у всех атомов, будет также

.

Потенциал ионизации атома водорода можно выразить через постоянную Планка и частоту излучаемой волны :

,                (100)

где - длина волны, - постоянная Ридберга.

Приравняв правые части уравнений (98) и (100) и подставив вместо её значение (99), находим

.

Если бы ядро было неподвижно, то постоянная Ридберга имела бы следующее значение:

.                              (101)

Для описания тонкой структуры спектров Зоммерфельд ввёл новую постоянную [65]

.                           (102)

Это выражение можно упростить. Из уравнений (97) и (98) находим

.

Подставляя в формулу (102) значения  и , получим

.

Период обращения электрона по первой боровской орбите можно вычислить по формуле

.

 

 

Атом водорода

 

Параметры орбит электронов в атомах можно выразить через параметры боровской орбиты [72]. Полную энергию системы «электрон-атом» при движении электронов по круговым орбитам можно определить или по формуле

,                            (103)   

где z^/ - эффективное зарядовое число ядра, или по формуле

.                                  (104)

Ввиду того, что в дальнейшем мы будем иметь дело только с величинами, относящимися к электронам, индекс 1 у букв ставить не будем. С учетом равенства

                                   (105)

Формулу (98) можно записать в следующем виде:

.                                    (106)

Приравняв правые части уравнений (103) и (106), можно записать

.                       (107)

В атоме водорода эффективное зарядовое число z без учета эффекта движения равно единице, поэтому для боровской орбиты формула (107) примет вид

.

Таким образом, для электронов, движущихся по круговым орбитам, в любом атоме выполняются равенства

.

Отсюда находим

; .               (108)

Формулу (103) преобразуем к виду

.                          (109)

Приравняв правые части уравнений (104) и (109), находим

.                    (110)

Для боровской орбиты

,                        (111)

поэтому уравнение (110) можно записать в виде

.

Отсюда найдем

;        .                 (112)

При движении электрона по эллиптической орбите полная энергия выражается уравнениями

;                    (113)

.                              (114)

Преобразуем формулу (113) к виду

,                     (115)

где n – орбитальное число, характеризующее степень вытянутости орбиты.

Приравняв правые части уравнений (113) и (115), находим

.

Принимая во внимание, что

; ,                         (116)

из последнего уравнения получим

;    ;  (117)

;    . (118)

Эти формулы можно записать и в таком виде:

;   ;         (119)

; ,        (120)

где - эксцентриситет эллипса.

Совместное решение уравнений (116), (117) и (118) позволяет получить следующие соотношения:

;     . (121)

Умножив и разделив правую часть уравнения (113) на произведение , запишем его в следующем виде:

.                            (122)

Приравняв правые части уравнений (114) и (122) с учетом формулы (111), получим

= = .

Аналогично находим

= = .

Из этих уравнений следует

;   ;

;   .

Выразив r_a, r_n и l через r_н, получим

;   ; (123)

;   . (124)

Полную энергию системы «электрон-атом» можно выразить через полную энергию боровского атома. Подставив в формулу (114) значения  и  согласно формулам (123) и (124), получим

= .                    (125)

Теперь выразим период обращения любого электрона вокруг ядра через период обращения электрона в боровском атоме. Для этого в формулу (94) подставим значение m согласно формуле (86). Получим выражение

.                                  (126)

Выразив l через r_н, а V_a и V_n через V_н, получим

.                    (127)

Для электрона в боровском атоме согласно этой формуле

.

И, таким образом, для электронов в любом атоме

.                                (128)

С учетом формулы (125) формулу (127) можно представить еще и в таком виде:

.                            (129)

Приступим к расчету параметров орбит электрона в атоме водорода. С помощью формулы (75¢) находим V_н=2,186442460×10⁶ м×с^-1; r_н=5,291913231×10^{-11 м;} E_н=21,78571660×10^-19Дж; Т_н=1,520738462×10^-16с. Вследствие эффекта движения значения величин  и  увеличиваются, а значения величин  и  уменьшаются. При расче-
тах будут использоваться величины b_н=1,000544617,
=1,157676525×10^{-4 м2}×с^-1. В формуле (97) заряд электрона e^/=1.60217733×10^-19Кл. При этом полагают, что его величина не зависит от скорости движения электрона. Но это допущение сделано ошибочно. Формуле (97) следует придать вид, подобный формуле (103):

.                  (130)

Ввиду равенства левых частей уравнений (97) и (130), правые их части также будут равны и, следовательно,

,

но так как , а у водорода z = 1, то

.

Подставляя значения величин, находим е=1,602156024 Кл.

В таблице 5.2 приведены параметры орбит электрона в атоме водорода для четырёх стационарных состояний. Расчет производился в такой последовательности. По формуле (112) определяли скорости электрона при движении по круговым орбитам. Для атома водорода она примет вид

.                         (131)

По формулам (123) и (124) определяли скорости электрона в перицентре и в апоцентре при движении по эллиптической орбите. Для атома водорода они имеют вид

;                            (132)

.                             (133)

В таблице приведены истинные значения скоростей электрона, то есть с учетом эффекта движения. Для круговых орбит мы находим их по формуле (76^/), а для эллиптических – по формулам

;     .

 

Таблица 5.2