Параметры орбит электронов в атомах

Элемент	Номер электрона	Стацио-нарное состояние k	Зарядовое число z^/	Радиус орбиты r^/ ×10^-10, м	Скорость электрона V^/ ×10^6 м·с^-1	Полная энергия Е×10^-19, Дж	Период обращения Т×10^-16, с
1	2	3	4	5	6	7	8	9
H	1	1	1,00003	0,529177	2,18650	21,7272	1,52066	1
He	1 2	1 1	1,96780 1,39144	0,268926 0,380318	4,30423 3,04355	84,3949 42,1974	0,392570 0,785139	1 2
Li	1 2 3	1 1 2	2,95691 2,41431 1,24674	0,178967 0,219189 1,68783	6,46814 5,28121 1,36360	190,572 127,048 8,46986	0,173850 0,260775 7,82324	1 1.5 45
Be	1 2 3 4	1 1 2 2	3,95074 3,42144 2,31332 1,66578	0,133947 0,154669 0,915035 1,270736	8,64224 7,48440 2,53019 1,82195	340,209 255,157 29,1608 15,1204	0,0973840 0,129845 2,27229 4,38228	1 1,33333 23,3333 45
B	1 2 3 4 5	1 1 2 2 2	4,94960 4,42705 3,33860 2,71952 1,56195	0,106916 0,119536 0,634028 0,778360 1,35521	10,8274 9,68429 3,65163 2,97450 1,70840	533,990 427,192 60,7382 40,3011 13,2943	0,0620440 0,0775551 1,09094 1,64617 4,98421	1 1,25 17,5833 26,5 80,3333

Продолжение табл. 5.12

1	2	3	4	5	6	7	8	9
C	1 2 3 4 5 6	1 1 2 2 2 2	5,94902 5,43068 4,43068 4,34455 3,76249 1,81973	0,0889544 0,0974447 0,487223 0,562597 0,790644 1,16323	13,0137 11,8798 4,75192 4,11528 2,92829 1,99035	771,410 642,842 102,855 77,141039,0586 18,0466	0,0429485 0,0515381 0,644227 0,858969 1,69645 3,67211	1 1,2 15 20 39,5 85,5
N	1 2 3 4 5 6 7	1 1 2 2 2 2 2	6,94991 6,43437 5,36663 4,76760 3,73438 2,95035 2,06824	0,0761436 0,0822445 0,394431 0,443990 0,566831 0,717462 1,02346	15,2033 14,0755 5,21467 5,86988 4,08457 3,22701 2,26218	1052,83 902,428 156,943 123,862 75,9934 47,4335 23,3098	0,0314686 0,0367133 0,422203 0,534965 0,871941 1,39694 2,84266	1 1.16666 13,4166 17 27,7083 44,3916 90,3333
O	1 2 3 4 5 6 7 8	1 1 2 2 2 2 2 2	7,95424 7,43896 6,36339 5,80895 4,76475 3,97712 3,21400 2,00159	0,0665295 0,0711378 0,332647 0,364397 0,444256 0,532236 0,658608 1,05754	17,4004 16,2732 6,96014 6,35371 5,21158 4,35009 3,51540 2,18930	1379,11 1206,22 220,657 183,881 123,714 86,1940 56,2900 21,8319	0,0240235 0,0274668 0,300293 0,360352 0,535603 0,768751 1,17715 3,03509	1 1,14333 12,5 15 22,295 32 49 126,338

Продолжение табл. 5.12

1	2	3	4	5	6	7	8	9
F	1 2 3 4 5 6 7 8 9	1 1 2 2 2 2 2 2 2	8,96928 8,41393 7,39773 6,80720 5,80731 5,07379 4,30525 3,20895 2,26907	0,0590004 0,0628895 0,286137 0,310960 0,364500 0,417196 0,491670 0,659645 0,932879	19,6209 18,4061 8,09153 7,44561 6,35195 5,54963 4,70902 3,50990 2,48187	1753,55 1543,12 298,222 252,511 183,778 140,284 101,004 56,1135 28,0567	0,0188936 0,0214701 0,222189 0,262412 0,360554 0,472341 0,656029 1,18085 2,36171	1 1,13636 11,76 13,8888 19,0833 25 34,7222 62,5 125
Ne	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 1 2 2 2 2 2 2 2 2	9,98823 9,41699 8,38513 7,79801 6,80895 6,09276 5,33893 4,32081 3,46958 2,51680	0,0529815 0,0561953 0,252443 0,271449 0,310880 0,347423 0,396477 0,489900 0,610093 0,841105	21,8500 20,6004 9,17152 8,52936 7,44753 6,66418 5,83965 4,72605 3,79498 2,75284	2174,60 1932,97 383,143 331,368 252,641 202,288 155,328 101,735 65,5989 34,5175	0,0152354 0,0171399 0,172943 0,199964 0,262277 0,327561 0,426592 0,651315 1,01011 1,91966	1 1,125 11,35135 13,125 17,215 21,5 28 42,75 66,3 126

Продолжение табл. 5.12

1	2	3	4	5	6	7	8	9
Na	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3	11,0004 10,4177 9,38120 8,80034 7,82755 7,11931 6,38444 5,39178 4,59499 3,72883 1,84363	0,0481065 0,0507971 0,225639 0,240532 0,270425 0,297327 0,331551 0,392591 0,460668 0,567676 2,58334	24,0643 22,7897 10,2611 9,63573 8,56117 7,78703 6,98324 5,89748 5,02596 4,07855 1,34436	2637,68 2365,66 479,586 422,030 333,885 276,198 222,121 158,420 115,057 75,7685 8,23206	0,0125606 0,0140048 0,138167 0,157007 0,198457 0,239907 0,298314 0,418267 0,575904 0,874532 12,0738	1 1,115 11 12,5 15,8 19,1 23,75 33,3 45,85 69,625 961,25
Mq	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3	12,0053 11,4207 10,3929 9,81870 8,84445 8,14038 7,40986 6,44539 5,66962 4,79614 3,15396 2,24924	0,0440796 0,0463361 0,203675 0,215585 0,239333 0,260033 0,285669 0,328415 0,373352 0,441347 1,51007 2,11748	26,2627 24,9838 11,3676 10,7396 9,67398 8,90388 8,10484 7,04991 2,20138 5,24598 2,29985 1,64014	3141,62 2843,10 588,595 525,355 426,272 361,106 299,202 226,383 175,167 125,352 24,0922 12,2528	0,0105458 0,0116531 0,112576 0,126128 0,155445 0,183497 0,221461 0,292698 0,378277 0,528607 4,12552 8,11183	1 1,105 10,675 11,96 14,74 17,4 21 27,755 35,87 50,125 391,2 769,2

 

Теперь выражение (187) примет вид

 .      (188)                 

Отсюда находим

,               (189)

.        (190)

Для элементов, порядковые номера которых отличаются на 2, 3 и 4 единицы, выполняются равенства:

                    (191)

Замечаем, что в правых частях уравнений (187) и (191) стоят числа, равные числу элементов в периодах периодической системы. Формулы для вычисления значений k для этих случаев имеют вид

         (192)

Полученные формулы для расчета ионизационных потенциалов не позволяют учитывать эффект движения. Ими можно пользоваться только в случаях, когда электроны в атомах движутся с малыми скоростями. Чтобы производить точные расчеты, с учетом эффекта движения, нужно знать скорости движения электронов в атомах. Выразив зарядовые числа в формуле (187) через орбитальные скорости электронов с помощью формулы (112), получим уравнение, позволяющее вычислять без учета эффекта движения орбитальные скорости любого электрона в любом атоме:

. (193)

Теперь полную энергию системы “электрон-атом” можно определить по формуле (104), которая с учетом зависимости (76^/) преобразуется к виду

.                            (194)

Согласно теории относительности, если тело движется со скоростью, значительно меньшей скорости света, то его кинетическую энергию можно с достаточной точностью вычислить по формуле

.

Если тело движется с большой скоростью, то тогда кинетическая энергия будет равна

.                   (195)

Последняя формула выведена для частиц, ускоряемых в ускорителях, но считается верной для любых других возможных случаев. При выводе формулы (195) были допущены ошибки. Так, сила, с которой электрическое поле в ускорителе действует на частицу, равна

.     (196)

Согласно этому выражению по мере увеличения скорости частицы сила, действующая на нее, непрерывно растет и при приближении скорости частицы к скорости света сила стремится к бесконечности. Однако это противоречит общепризнанному факту конечности скорости распространения взаимодействия. В соответствии с этим сила, действующая на частицу, наоборот, должна стремиться к нулю.

В первых скобках уравнения (196) мы вместо произведения mV записали mV^/, тем самым показали, что не масса частицы m растет с увеличением ее скорости, а сама скорость является величиной, зависящей от эффекта движения. Как показано выше (76^/),

.

Уравнение (196), записанное в таком виде, точно описывает зависимость силы, действующей на движущийся электрон в атоме, от его скорости. Согласно теории относительности кинетическая энергия равна

.                         (197)

После интегрирования получим формулу (195). Эту формулу нельзя применять и для определения кинетической энергии электронов в атомах, так как при ее выводе допущена ошибка. В формуле (197) сомножитель V записан без учета эффекта движения. Правильное выражение для кинетической энергии имеет вид

. (198)

Полная энергия системы “электрон-атом” будет равна

,                     (199)

что совпадает с формулой (104), полученной нами ранее, и формулой (194).

Сравнивая формулы (195) и (198), со всей очевидностью убеждаемся в ошибочности выводов, сделанных на основе формулы (195). Энергия не может превращаться в массу, а масса – в энергию. Бессмысленными, не отражающими реальную действительность являются такие понятия, как энергия покоя и полная энергия, масса покоя и релятивистская масса. В устойчивых атомах скорости электронов не превышают скорость света. Если скорость электрона равна скорости света, то его кинетическую энергию можно определить по формулам

  ,

где V^/=C=299,792458 м/c;   Она будет равна 409355,56·10^-19 Дж = 0,255499532 МэВ.

В таблице 5.13 приведены ионизационные потенциалы для 36 элементов. Нумерация электронов идет в направлении от ядра к периферии атома. Расчет проводился последовательно: вначале для одноэлектронных ионов, затем для двухэлектронных и т.д. Значения k определялись по формуле (189), а ионизационные потенциалы по формулам (193, 199). Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными [73, 96, 97]. Теперь по методике, изложенной выше, можно рассчитать параметры орбит для всех 36 элементов. Никаких принципиальных трудностей нет для вычисления ионизационных потенциалов и параметров орбит электронов у всех элементов периодической таблицы.

Химические и ряд физических свойств элементов обусловлены энергией связи наружных электронов с атомами. Энергия связи, а следовательно, и свойства имеют периодическую зависимость от порядкового номера элемента в таблице Менделеева. Если сравнить первые потенциалы ионизации у всех атомов [78], то можно четко выделить семь периодов, что и отражено в таблице Менделеева. Если же сравнить потенциалы ионизации у всех ионов с разными зарядами ядер, но с одинаковым количеством электронов, то так же четко можно различить у известных нам элементов 12 периодов, которые приведены в таблице 5.14. В таблице приведен также 13-й период для элементов, которые, возможно, существуют во Вселенной в условиях, отличных от условий Солнечной системы.

Таблица 5.14 позволяет более точно установить зависимость химических свойств атомов от их строения. На рис. 5.10 показано, как идет заполнение электронных слоев в атомах. Орбиты изображены в масштабе по данным таблицы 5.12. В первом слое у всех атомов содержатся два электрона. В атоме водорода в этом слое имеется только один электрон. При переходе от атома к атому размеры слоя уменьшаются, но количество электронов не изменяется. Второй слой содержит восемь электронов. Заполнение этого слоя начинается в атоме лития и заканчивается в атоме неона. Заполнение третьего слоя начинается в атоме натрия и заканчивается в атоме аргона. В таблице 5.15 показано, как идет заполнение электронных слоев у всех атомов, приведенных в таблице 5.14. Число слоев в атоме соответствует номеру периода, в котором он находится. Максимально возможное число электронов в слое соответствует числу элементов в периоде, в котором начал заполняться этот слой. В первом слое оба электрона находятся в первом стационарном состоянии. Восемь электронов второго слоя находятся во втором стационарном состоянии. Электроны третьего и четвертого слоев находятся в третьем стационарном состоянии, а электроны всех остальных слоев – в четвертом.

Распределение электронов в атомах, принятое сегодня [98], ошибочно. Оно противоречит характеру изменения ионизационных потенциалов в атомах [78]. Согласно таблице 5.14 один период содержит два элемента, шесть периодов содержат по восемь элементов, четыре по десять элементов и два по четырнадцать элементов. В некоторых периодах наблюдается одинаковая закономерность изменения свойств элементов по мере увеличения числа электронов во внешнем слое атома. Такие периоды будем называть подобными. Так, подобными являются второй и третий периоды, начинающиеся с щелочных элементов; пятый, седьмой, десятый и тринадцатый, начинающиеся с элементов группы меди; четвертый, шестой, девятый и двенадцатый, содержащие по 10 элементов; восьмой и одиннадцатый, содержащие по 14 элементов.

 

Таблица 5.13

Энергия  ионизации атомов

№	Символ элемента	Номер электрона
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
		k = 1	k = 2								k = 3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
1	H	13,598
2	He	54,424	24,588
3	Li	122,49	75,641	5,2956
4	Be	217,85	153,95	18,213	9,3228
5	B	340,56	259,58	37,936	25,155	8,2981
6	C	490,70	392,58	64,477	47,913	24,463	11,260
7	N	668,36	553,04	97,857	77,470	47,435	29,602	14,534
8	O	873,67	741,07	138,06	113,88	77,202	54,759	35,118	13,618
9	F	1106,7	956,79	185,03	157,09	113,78	86,724	62,520	34,791	17,423
10	Ne	1367,9	1200,3	238,85	207,12	157,18	125,51	96,730	63,101	40,964	21,565
11	Na	1656,9	1471,9	299,51	264,00	207,41	171,11	137,76	98,040	71,327	47,287	5,1391
12	Mq	1974,2	1771,6	367,02	327,71	264,48	223,55	185,61	139,80	108,50	79,840	15,035	7,6463
13	Al	2320,1	2099,6	441,40	398,28	328,39	282,82	240,30	188,38	152,49	119,19	28,448	18,828
14	Si	2694,6	2456,2	522,64	475,72	399,16	348,94	301,83	243,80	203,31	165,37	45,192	33,493
15	P	3098,2	2841,6	610,77	560,04	476,79	421,93	370,21	306,06	260,97	218,39	64,860	51,369
16	S	3530,9	3256,1	705,81	651,25	561,30	501,78	445,45	375,18	325,48	278,24	88,600	72,268
17	Cl	3993,2	3700,0	807,76	749,37	652,71	588,51	527,57	451,15	396,84	344,94	115,36	96,190
18	Ar	4485,3	4173,4	916,64	854,41	751,02	682,15	616,58	534,01	475,06	418,49	145,14	123,14
19	K	5007,5	4676,7	1032,5	966,39	856,26	782,74	712,49	623,75	560,17	498,92	177,94	153,11

Продолжение табл. 5.13

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
20	Ca	5560,3	5210,4	1155,3	1085,3	968,43	890,17	815,31	720,39	652,17	586,24	213,77	186,09
21	Sc	6144,0	5774,7	1285,1	1211,2	1087,6	1004,6	925,07	823,96	751,08	680,45	252,62	222,10
22	Ti	6758,9	6370,1	1421,9	1344,1	1213,7	1126,0	1041,8	934,46	856,91	781,57	294,50	261,14
23	V	7405,6	6996,9	1565,7	1484,1	1346,8	1254,3	1165,5	1051,9	969,69	889,63	339,40	308,20
24	Cr	8084,3	7655,5	1716,6	1631,1	1486,9	1389,7	1296,1	1176,3	1089,4	1004,6	387,33	354,80
25	Mn	8795,7	8346,5	1874,5	1785,1	1634,1	1532,1	1433,8	1307,8	1216,1	1126,6	438,28	406,69
26	Fe	9540,3	9070,3	2039,6	1946,2	1788,3	1681,6	1578,5	1446,2	1349,9	1255,6	492,29	461,15
27	Co	10318	9827,4	2211,8	2114,5	1949,7	1838,1	1730,3	1591,7	1490,6	1391,5	549,35	518,66
28	Ni	11131	10618	2391,2	2289,9	2118,1	2001,7	1889,2	1744,2	1638,4	1534,5	609,48	579,24
29	Cu	11978	11444	2577,7	2472,5	2293,7	2172,5	2055,2	1903,8	1793,2	1684,5	672,67	642,89
30	Zn	12860	12304	2771,5	2662,2	2476,5	2390,9	2228,3	2070,5	1955,2	1841,7	739,94	709,69
31	Ga	13779	13200	2972,5	2859,2	2666,5	2535,5	2408,5	2244,4	2124,2	2005,9	808.28	779,40
32	Ge	14735	14133	3180,8	3063,5	2863,7	2727,8	2596,0	2425,5	2300,2	2177,2	880,07	852,27
33	As	15728	15102	3396,5	3275,2	3068,2	2927,3	2790,7	2613,7	2483,8	2355,7	956,22	928,23
34	Se	16759	16109	3619,5	3494,2	3279,9	3134,2	2997,6	2809,1	2674,4	2541,4	1034,8	1007,3
35	Br	17830	17155	3849,9	3720,7	3499,1	3348,3	3201,9	3011,9	2872,2	2734,3	1116,5	1089,4
36	Kr	18939	18240	4087,8	3954,5	3725,5	3569,8	3418,4	3221,9	3077,3	2934,5	1201,3	1174,7

Продолжение табл. 5.13

№	Символ элемента	Номер электрона
		13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
		k=3
1	2	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
13	Al	5,9858
14	Si	16,346	8,1517
15	P	30,178	19,726	10,487
16	S	47,308	34,828	23,334	10,360
17	Cl	67,457	53,466	39,613	23,814	12,968
18	Ar	90,632	75,127	59,811	40,742	27,630	15,760
19	K	116,83	99,812	83,032	60,914	45,726	31,726	4,3407
20	Ca	146,05	127,52	109,28	84,109	67,101	50,914	11,872	6,1132
21	Sc	178,30	158,25	138,55	110,32	91,498	73,474	24,760	12,771	6,562
22	Ti	213,57	192,01	170,85	139,57	118,92	99,060	43,268	27,492	13,58	6,819
23	V	256,16	230,49	206,18	171,84	149,36	127,67	64,799	46,705	29,31	14,66	6,740
24	Cr	296,18	271,12	244,34	209,14	184,73	159,30	90,563	69,041	49,20	30,96	16,50	6,766
25	Mn	343,32	314,91	286,25	248,15	221,85	195,34	119,30	95,449	72,41	51,28	33,67	15,64
26	Fe	391,35	361,58	331,18	290,18	262,26	234,62	151,15	124,88	99,44	74,62	53,86	30,65
27	Co	442,4	411,30	379,70	335,68	305,52	276,79	185,98	157,33	129,2	101,0	79,86	51,95
28	Ni	496,56	464,07	430,84	383,89	351,83	322,01	223,85	192,95	161,9	132,8	108,9	76,28
29	Cu	553,75	519,90	485,03	435,16	401,19	370,27	264,75	231,51	198,9	167,7	140,9	103,6
30	Zn	614,01	578,79	543,87	489,48	453,60	421,58	308,71	273,11	238,8	205,7	176,0	134,0
31	Ga	677,33	640,75	602,60	546,86	509,07	475,95	355,70	317,76	282,9	246,6	214,1	174,0

Продолжение табл. 5.13

1	2	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
32	Ge	743,73	705,78	665,98	607,30	567,60	533,38	405,75	365,45	330,0	290,7	255,3	217,0
33	As	813,20	773,88	732,44	670,72	629,20	593,88	458,86	416,20	380,2	337,8	299,5	259,1
34	Se	885,75	845,06	801,97	737,40	693,86	657,44	515,02	470,00	433,4	387,9	346,3	304,2
35	Br	961,40	916,03	874,58	807,06	761,60	724,07	574,24	526,76	489,5	441,0	396,8	352,4
36	kr	1040,1	996,69	950,29	879,80	832,41	793,78	636,52	586,89	548,6	497,1	450,1	403,6

 

Продолжение табл. 5.13

№	Символ элемента	Номер электрона
		25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
		k = 3				k = 4
25	Mn	7,432
26	Fe	16,19	7,896
27	Co	33,49	17,08	7,860
28	Ni	53,81	35,32	18,17	7,633
29	Cu	81,32	59,70	36,84	20,293	77,24
30	Zn	111,9	87,11	59,57	39,72	17,96	9,394
31	Ga	145,5	117,5	88,72	64,62	30,73	20,51	5,999
32	Ge	182,1	151,0	120,9	93,55	45,71	34,21	15,93	7,899
33	As	221,8	187,5	154,7	123,2	62,65	50,19	28,39	18,59	9,789
34	Se	264,5	227,1	191,5	155,8	81,55	68,26	42,95	30,82	21,16	9,752
35	Br	310,1	269,7	231,8	191,5	102,4	88,41	59,60	46,07	35,90	21,81	11,81
36	Kr	358,8	315,3	275,1	230,2	125,2	110,6	78,35	64,35	52,50	36,95	24,36	14,00

 

Таблица 5.14

Периодический закон

Период

Номер элемента в периоде

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

I

H

He

II

Li

Be

B

C

N

O

F

Nl

III

Na

Mq

Al

Si

P

S

Cl

Ar

IV

K

Ca

Sc

Ti

V

Cr

Mn

Fe

Co

Ni

V

Cu

Zn

Ga

Ge

As

Se

Br

Kr

VI

Rb

Sr

Y

Zr

Nb

Mo

Tc

Ru

Rh

Pd

VII

Aq

Cd

Jn

Sn

Sb

Te

J

Xe

VIII

Cs

Ba

La

Cl

Pr

Nd

Pm

Sm

Eu

Gd

Tb

Ду

Ho

Er

IX

Tm

Yb

Lu

Hf

Ta

W

Rl

Os

Jr

Pt

X

Au

Hq

Tl

Pb

Bi

Po

At

Rn

XI

Fr

Ra

Ac

Th

Pa

U

Np

Pu

Am

Cm

Bk

Cf

Es

Fm

XII

Md

No

Lr

Ku

Ns

106

107

108

109

110

XIII

111

112

113

114

115

116

117

118

 

Таблица 5.15