Общие закономерности в космических и атомных системах

 

В атомах электроны движутся по стационарным орбитам. Момент количества движения каждого электрона кратен величине h=h/2p

P = kh = kmV₁r₁b₁,

где h – постоянная Планка; k – целое число; m – масса электрона; V₁ – скорость электрона; r₁ – радиус боровской орбиты; I+m/m_я, m_я – масса ядра. Так как масса у всех электронов одинакова, то, следовательно, квантуется и момент количества движения единичной массы

L = kV₁r_{1 1} = k q.               (90)

Планеты и спутники планет движутся по стандартным орбитам. Момент количества движения единичной массы планет квантуется в соответствии с формулой (90). В таблице 4.2 приведены результаты расчетов элементов орбит планет по новой методике.

Расчет проводился в такой последовательности. Вначале по данным таблицы 4.1 нашли значение q для первого стационарного состояния

q = 929,481·10⁶ км²·с^-1,

затем из соотношений

T= и rVb=kq                           (91)

находим

r= ;   V= .                            (92)

Значения T взяли из таблицы 4.1, полагая, что они определены экспериментаторами точно. Все другие величины у большинства планет получены расчетом.

Таблица 4.2

Элементы орбит планет согласно новой методике расчета

Название планеты	Длина большей оси , 10^6км	Средняя скорость V, км/с	L 10^6км^2/с	Номер стационарного состояния, k	Гравитационное число m, 10^20м^3/с^2
Меркурий	116,156	48,0120	2788,44	3	1,33879
Венера	214,362	34,6882	3717,92	4	1,28968
Земля	305,563	30,4186	4647,41	5	1,41368
Марс	459,054	24,2972	5576,87	6	1,35502
Юпитер	1560,20	13,0939	10224,3	11	1,34004
Сатурн	2872,04	9,70614	139442,2	15	1,35364
Уран	5739,67	6,80117	19519,1	21	1,32758
Нептун	8944,30	5,40350	24166,5	26	1,30591
Плутон	11792,5	4,72916	27884,4	30	1,31870

 

Сравнивая данные таблиц 4.1 и 4.2, можно сделать следующие выводы. При расчете по существующей методике принято, что гравитационное число у всех планет имеет одну и ту же величину. Согласно же новой методике каждая планета имеет свое гравитационное число. Момент количества движения единичной массы планет квантуется. По существующей методике у первых шести планет m=1,32714·10²⁰ м³/с. Но планеты только в том случае имели бы одинаковые значения m, если бы не оказывали возмущающего действия друг на друга. При этом величина этой постоянной была бы равна

m = fM_C = 6,67259×10^-11×1989,005³⁰ = 1,32718×10²⁰ м³/с².

Таким образом, у первых шести планет m таково, как если бы другие планеты не существовали. У дальних трех планет значение m существенно отличается от значения m для первых шести планет.

В справочной литературе с высокой точностью приводятся периоды обращения планет и длины больших осей их орбит. Периоды обращения точно определяют экспериментально, а длины осей вычисляют, считая, что третий закон Кеплера абсолютно точен. Третий закон Кеплера записывается в виде

,                          (93)

где T₂ и T₁ – периоды обращения двух каких-либо планет; ₂ и ₁ – большие оси их орбит.

На самом деле третий закон Кеплера неточен. Согласно формуле (83)

T²= .                        (94)

Отношение квадратов периодов обращения двух планет будет равно

.                              (95)

Значения , приведенные в таблице 4.1, удовлетворяют уравнению (93), а приведенные в таблице 4.2, - уравнению (95).

Теперь рассчитаем по новой методике элементы орбит спутников планет. У Земли один спутник – Луна. Расстояние от Земли до Луны А=384400,2 км. Длина большой оси орбиты Луны =2А/b=759459,3 км. Период обращения вокруг Земли Т=27,32166127 суток. Средняя скорость V_c=1,010726 км/с. Гравитационное число m=397520,7 км³/с. Постоянная q=388523,37 км²/с. В таблице 4.3 приведены значения величин, характеризующих движение спутников планет. Расчет производится по новой методике следующим образом.

Закон квантования момента количества движения (90) может выполняться только при условии, если скорость тела и радиус его орбиты будут равны соответственно

V = ;     r = r₀k²,

где V₀ и r₀ – скорость и радиус орбиты тела, находящегося в первом стационарном состоянии.

Выразив через V₀ и r₀ период обращения тела, получим

T .

Отношение периодов обращения двух тел в планетарной системе будет равно

.

Таблица 4.3

Элементы орбит спутников планет

Планета	Спутник	Стац. состояние, к	Гравитационное число m, 10^4 км^3/с^2	Период обращения Т, 10^5 с	Длина большой оси , 10^3 км	Средняя скорость V, км/с	L, 10^3 км^2/с
Марс	I	12	4,2544	0,27554	18,706	2,1327	19,948
	II	19	4,2544	1,09375	46,896	1,3470	31,584
Юпитер	V	4	12635,1	0,43043	362,00	26,421	4782,3
	I	6	12331,5	1,52854	835,80	17,178	7178,8
	II	8	13401,5	3,06822	1367,3	14,001	9571,7
	III	10	13194,3	6,18153	2169,9	11,028	11964,6
	IV	13	12805,1	14,4193	3778,6	8,2327	15554,0
	VI	32	12761,6	216,536	22974	3,3331	38286,8
	VII	32	12528,8	224,640	23400	3,2724	38286,8
	X	32	12528,8	224,640	234000	3,2724	38286,8
	XII	42	12151,2	540,000	41563	2,4181	50251,4
	XI	44	12383,3	597,888	44764	2,3522	52644
	VIII	44,5	12188,0	638,410	46518	2,2891	53243
	IX	45	12268,2	652,320	47285	2,2786	53841
Сатурн	КВ	22	3867,5	0,31398	197,69	19,780	1955,2
	КС	24	3867,5	0,40767	235,28	18,132	2133,0
	КН	26	3867,4	0,51828	276,12	16,737	2310,7
	X	28	3867,4	0,64728	320,22	15,542	2488,4
	I	30	3824,3	0,81425	371,76	14,344	2666,2
	II	34	3826,6	1,18387	477,22	12,664	3021,7
	III	38	3852,0	1,63106	592,18	11,406	3377,2
	IV	43	3850,8	2,36470	758,48	10,977	3821,5
	V	51	3871,4	3,90312	1061,2	8,5419	4532,5
	VI	77	3823,0	13,7769	2449,9	5,5866	6843,2
	VII	85	3838,5	18,3830	2973,3	5,0813	7554,2
	VIII	131	3803,2	68,5418	7127,44	3,2668	11642
	IX	251	3828,0	475,589	25998	1,7161	22307
Уран	V	5	616,915	1,2217	265,233	6,82046	904,506
	I	6	607,422	2,17761	387,906	5,59625	1085,41
	II	7	596,931	3,58057	537,262	4,71394	1266,31
	III	9	600,415	7,52188	882,968	3,68781	1628,11
	IV	31/3	593,991	11,6323	1176,56	3,17759	1869,31
Нептун	I	1	687,312	5,07758	710,776	4,3977	1562,89
	II	4	702,635	310,95	11124,5	1,12393	6251,58

Так как периоды обращения планет или спутников определены очень точно, то с помощью этого уравнения легко определяются номера их стационарных состояний. Далее находим моменты количества движения единичной массы тел по формуле

L= .

Значения  и Т берем из справочников. Затем определяем постоянную q по формуле q =L/k. Определив наиболее вероятное значение q, находим уточненные значения L для каждого тела. Уточненные величины , V и m находим по формулам (92) и (88).

В атомах электроны движутся с очень высокими скоростями и поэтому при расчетах всегда нужно учитывать эффект движения. В планетарных системах космоса планеты и спутники движутся медленно. Эффект движения можно не учитывать. Он становится заметным только за периоды, исчисляемые столетиями. Рассмотрим это на примере Меркурия. Согласно формуле (81) перигелий планеты повернется на угол

за один оборот вокруг Солнца. После подстановки известных величин и перевода радианов в секунды получаем Dj=13,99^// за столетие. По расчетам, приведенным в [61], Dj=42,56^//, то есть в три раза больше. Наблюдаемый же угол поворота перигелия Меркурия за столетие Dj=5599,74^//. На скорость вращения перигелия Меркурия влияет очень много факторов. Точный учет их является сложнейшей задачей. В связи с этим достоверность цифры 42,56^// сомнительна.

Произведенные расчеты показали, что движение небесных тел и движение электронов в атомах происходит по одним и тем же законам. Квантовые явления наблюдаются не только в атомах, но и в космических планетарных системах.

 

 

 

ГЛАВА 5