Параметры орбит электронов в атоме гелия

 

Стац. состояние  2 эл., К	Тип орбиты и ее номер	Номер электрона	Зарядовое число ядра z^/	Длина большой оси l ^/×10^-10,м	Полная энергия E^/×10^-19, Дж.	Период обращения Т×10^-16,с
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Круговая	1 2	1,96779651 1,39144226	0,53785167 0,76063713	84,39361119 42,19680582	0,39256973 0,78513946	2
2	1-я круговая	1 2	1,99718083 1,20434535	0,52993832 3,51521312	86,93286173 7,902989794	0,38110303 8,38426675	22
	2-я круговая	1 2	1,99918961 1,08822099	0,52940584 3,89032248	87,10782517 6,452431524	0,38033756 10,26911405	27
	3-я круговая	1 2	2,00012509 1,03286015	0,52915823 4,09884202	87,18936490 5,812624268	0,37998186 11,39945595	30
	4-я эллиптическая	1 2	2,00012736 1,03286133	0,52915763 4,09883734	87,18956281 5,812637549	0,37998100 11,39943004	30
	5-я круговая	1 2	1,99965704 0,99982852	0,52928208 4,23425668	87,14856324 5,446785202	0,38015976 12,16511244	32

Продолжение табл. 5.3

1	2	3	4	5	6	7	8
3	1-я круговая	1 2	1,99968744 1,12045592	0,52927404 8,50139987	87,15121304 3,040158598	0,38014821 32,69274569	86
	2-я круговая	1 2	1,99992509 1,05513917	0,52921114 9,02766582	87,17192898 2,696039063	0,38005787 36,86561296	97
	3-я круговая	1 2	1,99984826 1,02891344	0,52923148 9,25776984	87,16523145 2,563683271	0,38008707 38,76888094	102
	4-я эллиптическая	1 2	1,99984893 1,02891378	0,52923130 9,25776678	87,16528984 2,563720254	0,38008682 38,76885517	102
	5-я круговая	1 2	1,99973057 1,00925390	0,52926262 9,43810454	87,15497248 2,466650177	0,38013181 40,29397156	106
	6-я эллиптическая	1 2	1,9973815 1,00925772	0,52926062 9,43806882	87,15563321 2,466668849	0,38012893 40,29366614	106
	7-я круговая	1 2	2,00000894 1,00000447	0,52918896 9,52540124	87,17923877 2,421645521	0,380025998 41,04280777	108

 

Рис. 5.2. Орбиты электронов в атоме гелия

 

 Сравнивая данные таблиц 5.2 и 5.3, можно заметить, что в атоме водорода эффективное зарядовое число без учета эффекта движения имеет постоянное значение, равное единице. В атоме гелия при переходе наружного электрона с одной орбиты на другую оно для обоих электронов изменяется. Зарядовое число зависит от скорости наружного электрона и от его расстояния от ядра. Если при переходе наружного электрона на более удаленную орбиту стационарное состояние не изменяется, то его скорость уменьшается во столько же раз, во сколько увеличивается расстояние от ядра. Такой переход сопровождается уменьшением эффективного зарядового числа. Для данного стационарного состояния минимальное значение зарядового числа равно единице. Электрон при этом будет находиться на максимально возможном расстоянии от ядра. При большем расстоянии произойдет изменение стационарного состояния, сопровождающееся некоторым повышением значения эффективного зарядового числа. Увеличение зарядового числа обусловлено резким изменением скорости электрона и его расстояния от ядра. Скорость электрона уменьшается в меньшее, а расстояние от ядра увеличивается в большее число раз. В новом стационарном состоянии, по мере удаления электрона от ядра, зарядовое число будет также стремиться к единице.

Таким образом, у водорода вследствие постоянства зарядового числа в первом стационарном состоянии имеется одна круговая орбита, во втором - одна круговая и одна эллиптическая, в третьем - одна круговая и две эллиптические, в четвертом - одна круговая и три эллиптические и т.д. В гелии зарядовое число имеет переменное значение, поэтому в первом стационарном состоянии имеется одна круговая орбита, во втором - четыре круговых и одна эллиптическая, в третьем - пять круговых и две эллиптические и т.д. Периоды обращения электрона на наружных орбитах кратны периоду обращения электрона на внутренней орбите. Для каждого стационарного состояния максимальную кратность можно определить по формуле

,                            (138)

где  - отношение периодов обращения электронов в невозбужденном атоме.

 

 

Атом лития

 

Теория Бора-Зоммерфельда столкнулась с непреодолимыми трудностями при описании многоэлектронных атомов. Многочисленные попытки построения теории нейтрального атома гелия, одного из простейших атомов периодической системы элементов, потерпели полное крушение. Эти тягостные неудачи расцениваются как кризис теории Бора-Зоммерфельда [53]. Что касается электронного строения атома лития, то оно имеет только качественное описание [62]. Ниже приведены результаты расчетов всех параметров орбит электронов в атоме лития.

В таблице 5.4 приведены параметры обит электронов в ионе лития для трех стационарных состояний. Расчет произведен следующим образом. По формуле (112) находим скорость электрона V на первой орбите у дважды ионизированного атома лития. Затем по

Таблица 5.4