Экспериментальная установка и методика измерений

Источником монохроматического излучения в данной работе является газовый лазер Л, закрепленный горизонтально в штативе 1; включение лазера осуществляется тумблером на панели блока питания БП (рис. 5.1.5). В штативе 2 размещена непрозрачная зачернённая пластинка П, на которую нанесены несколько пар горизонтальных щелей, расположенных на малом расстоянии d друг от друга. Ослабив регулировочный винт 4, можно перемещать пластинку П по вертикали, направляя лазерный луч на различные пары щелей. Интерференционная картина наблюдается на экране Э, закрепленном в штативе 3 и удаленном на расстояние D от пластинки со щелями (на схеме плоскости пластинки П и экрана Э перпендикулярны плоскости чертежа).

Рис. 5.1.5

Примерный вид интерференционной картины от двух щелей показан на рис. 5.1.6. Для определения ширины интерференционной полосы  необходимо измерить расстояние L_N, на котором укладывается целое число N полос. Ширина полосы находится из соотношения

.                                        (5.1.12)

Чем больше N, тем точнее будет определена величина ; в приведенном на рис. 5.1.6 примере N = 10.

Соотношение (5.1.11) позволяет по известным расстояниям d, D и  найти длину волны излучения:

.                                        (5.1.13)

Порядок выполнения работы

1. Ознакомьтесь с приборами на рабочем столе. Запишите № установки и номера рекомендованных пар щелей.

2. Подключите к сети блок питания БП лазера (с помощью тумблера на панели БП включите лазер).

3. Перемещая пластинку П по вертикали, добейтесь того, чтобы лазерный луч точно попадал на рекомендованную пару щелей.

4. Установите экран Э на таком расстоянии от пластинки П, чтобы наблюдалась четкая картина интерференции с хорошо различимыми светлыми (красными) и тёмными полосами.

5. Занесите величины d и D в таблицу 5.1.1.

6. Приложите к экрану Э линейку. Тщательно отсчитайте возможно б о льшее число полос N и измерьте расстояние между ними L_N, как показано на рис. 5.1.6. Значения N и L_N занесите в таблицу.

7. Измените расстояние D между щелями и экраном. Повторите измерения по пунктам 4÷6.

Рис. 5.1.6

8. Повторите измерения по пунктам 3÷6 ещё с двумя рекомендованными парами щелей (общее число опытов должно быть равным шести).

9. Для каждого опыта рассчитайте по формуле (5.1.12) ширину интерференционной полосы , а затем – длину волны излучения  по (5.1.13). При расчётах все величины должны быть выражены в метрах. Результаты расчётов запишите в таблицу5.1.1.

10. Найдите среднее арифметическое значение длины волны: .

11. По формуле Стьюдента вычислите абсолютную  и относительную  случайную погрешность длины волны для n =6 опытов:

.

Здесь  – коэффициент Стьюдента для числа опытов  и доверительной вероятности α =0.95;  – отклонения от среднего в каждом опыте.

Таблица 5.1.1

Установка № ……            Номера пар щелей:…….
№	d, мм	D, мм	N	LN, мм	, мм	, нм	, нм	(D i)^2, (нм)^2
1
2
3
4
5
6
						=…..	=….	=…..

12. Оцените абсолютные приборные ошибки прямых измерений ,  и  (считаем, что измерения производились линейкой с ценой деления 1 мм).

13. Для какого-либо одного опыта найдите абсолютную приборную погрешность косвенного измерения длины волны  по (5.1.14). Из (5.1.12) и (5.1.13) получим:

 ,    ;

.            (5.1.14)

14. Оцените полные абсолютную  и относительную  погрешности:

,

.

15. Сделав необходимые округления, запишите вывод по работе: окончательный результат измерения длины волны лазерного излучения с погрешностью.

Расчеты:

Пример расчёта длины волны лазерного излучения

 

=

 

 

Расчёт среднего арифметического значения длины волны лазерного излучения

=

 

Пример расчёта отклонения от среднего значения длины волны

=

 

Расчёт суммы квадратов отклонений от среднего значения

=

=