Экспериментальная установка и методика измерений

Фотоэлемент представляет собой откачанный стеклянный баллон, одна половина которого покрыта тонким слоем светочувствительного вещества k, служащего катодом (рис. 5.4.4). В центре баллона располагается анод а, выполненный в виде кольца или шарика. Корпус фотоэлемента снабжен специальным карманом, в который помещается светофильтр СФ. Расходящийся пучок света от источника (лампы Л, помещенной в специальный кожух с отверстием и закрепленной на штативе) проходит через светофильтр, благодаря которому на катод падает практически монохроматическое излучение длиной волны l. Значение l определяется цветом выбранного светофильтра. Величину светового потока F, падающего на катод, можно регулировать, изменяя расстояние L между источником света и фотоэлементом.

Источник питания ИП предназначен для подачи постоянного напряжения U между катодом и анодом; величина U может быть измерена вольтметром V. При замыкании переключателя П в положение 1 на катод подается отрицательный потенциал, а на анод – положительный. В этом случае выбитые светом электроны (фотоэлектроны) устремляются к аноду, и по цепи течёт фототок I, для измерения которого служит микроамперметр А.

Рис. 5.4.4

Уменьшить фототок I можно путем подачи обратного напряжения («–» на анод, «+» на катод), что осуществляется замыканием переключателя П в положение 2 (см. рис. 5.4.4). Для измерения задерживающего напряжения  необходимо замкнуть переключатель П в положение 2 и увеличивать подаваемое обратное напряжение до тех пор, пока показания микроамперметра А не обратятся в нуль; соответствующее показание вольтметра V и будет представлять собой величину .

Зная , можно из (5.4.5а) найти работу выхода электрона из металла:

.                                       (5.4.8)

Зависимость задерживающего напряжения от частоты – линейная (см. (5.4.5)):

.                            (5.4.9)

Рис. 5.4.5

Это значит, что график зависимости  представляет собой прямую с угловым коэффициентом

.

Таким образом, по графику (рис. 5.4.5) можно экспериментально определить постоянную Планка:

.        (5.4.10)

Точка пересечения графика с осью абсцисс даёт значение красной границы фотоэффекта n₀. Работу выхода  можно найти по (5.4.6).

Порядок выполнения работы

Задание 1. Снятие ВАХ фотоэлемента

1. Ознакомьтесь с экспериментальной установкой; запишите номер установки.

2. Перемещая вдоль оптической скамьи расположенные на ней источник света Л и фотоэлемент ФЭ, установите их на заданном (согласно рекомендациям к упражнению 1) расстоянии L друг от друга. Значение L запишите в левую часть таблицы 5.4.1.

3. Замкните переключатель П в положение 1. Источник питания ИП установите на нуль снимаемого напряжения.

4. Поместите в карман на корпусе фотоэлемента светофильтр СФ в соответствии с рекомендациями.

5. Включите в сеть источник питания ИП, цифровой вольтметр V и осветитель Л.

6. Увеличивая согласно рекомендациям подаваемое на фотоэлемент напряжение, заносите показания вольтметра (U) и микроамперметра (I) в таблицу до тех пор, пока не будет достигнуто насыщение (при дальнейшем повышении напряжения фототок практически не будет изменяться).

7. Измените в соответствии с рекомендациями расстояние L, запишите его значение. Установите источник питания на нуль.

8. Повторите измерения по пункту 6.

Таблица 5.4.1

Установка №……
№	U, В	I, мкА		№	U, В	I, мкА
		L=   см	L=     см			L=    см	L=    см
1	0			7	15
2	2			8	20
3	4			9	25
4	6			10	30
5	8			11	50
6	10			12	80

 

9. По результатам проделанных измерений постройте графики зависимости  на одном чертеже. Сделайте соответствующие выводы.

Задание 2. Определение работы выхода электронов из металла.

1. Установите источник питания на нуль снимаемого напряжения. Замкните переключатель в положение 2. Установите расстояние L в соответствии с требованиями упражнения 2. Поставьте первый из перечисленных в табл. 5.4.2 светофильтров.

Таблица 5.4.2

№	Светофильтр	l, мкм	, В	, ‧10^–19 Дж	, эВ	, эВ	, эВ ^2
1	Синий 1	0,43
2	Синий 2	0,46
3	Зеленый	0,50
4	Желтый	0,51
5	Оранжевый	0,52
6	Красный	0,57
					=….	…	=….

2. Увеличивайте подаваемое на фотоэлемент напряжение до тех пор, пока показания микроамперметра не обратятся в нуль. Занесите в таблицу значение задерживающего напряжения . Уменьшите показания вольтметра до нуля.

3. Меняя светофильтры в порядке их перечисления в таблице, повторяйте измерения по пункту 2.

4. Используя справочные материалы и выражая длину волны l в метрах, по формуле (5.4.8) рассчитайте для каждого опыта работу выхода электрона . Переведите полученное значение из джоулей в электрон-вольты.

5. Найдите среднее значение работы выхода  и рассчитайте случайную погрешность по формуле Стьюдента:

.

Здесь  – коэффициент Стьюдента для числа опытов  и доверительной вероятности α =0.95;  – отклонения от среднего в каждом опыте. Оцените относительную погрешность .

6. Запишите все полученные результаты табл. 5.4.2.

Задание 3. Определение красной границы фотоэффекта и постоянной Планка.

1. Постройте график зависимости , проведя по экспериментальным точкам прямую линию (графическое усреднение экспериментальных данных; рис. 5.4.5).

2. Экстраполируя график до пересечения с осью абсцисс, определите красную границу фотоэффекта ; вычислите  по (5.4.7). По формуле (5.4.6) найдите работу выхода ; выразите её в Дж и в эВ. Результаты занесите в табл. 5.4.3; сравните со средним значением, полученным в задании 2.

3. На графике зависимости  как на гипотенузе постройте прямоугольный треугольник; определите его катеты  и  (в соответствии с масштабом!) и запишите в табл. 5.4.3 (рис. 5.4.5).

4. По формуле (5.4.10) определите постоянную Планка h; сравните с табличным значением.

5. Все результаты занесите в табл. 5.4.3; сделайте выводы.

Замечание. Целесообразно строить график зависимости  в программе Excel, используя линейный тренд и требование показать уравнение зависимости. Программа выдаёт уравнение в виде ; запишите его в таблицу 5.4.3. Здесь  и  – конкретные числа. В соответствии с уравнением (5.4.9) угловой коэффициент , а . Тогда

;                                               (5.4.11)

.                                           (5.4.12)

6. Вычислите  по (5.4.11); сравните с табличным значением. Определив  по (5.4.12), выразите в эВ и сравните со средним значением, полученным в задании 2.

 

Таблица 5.4.3

Обработка зависимости
В программе Excel		Построение графика на миллиметровой бумаге
Уравнение зависимости			Гц
=	В ‧ с		мкм
=	В		Дж
	Дж		эВ
	эВ	=	В
	Гц	=	Гц
	мкм	=	Дж ‧ с
=	Дж ‧ с		Дж ‧ с

 

7. Исходя из полученного значения , найдите красную границу  и  по (5.4.6а) и (5.4.7) соответственно. Запишите все полученные результаты в таблицу 5.4.3 Примечание. Подробно о построении графиков смотрите в начале методических указаний, с. 11-16.

8. Сделайте выводы по работе.

Задание 1

Место для построения ВАХ фотоэлемента

Выводы по результатам выполнения задания 1:

 

Задание 2

Пример расчета работы выхода (для одного из светофильтров, например, синий 1)

 =

Работа выхода в электрон-вольтах

=