ЭП в переменных «ВХОДА-ВЫХОДА»

Математическое описание Синхронной машины, необходимое для создания простой и удобной динамической модели должно включать в себя:

1. уравнение зависимости синхронного момента синхронной машины от нагрузки.

2. уравнение зависимости асинхронного момента синхронной машины от динамической жесткости.

3. математическая модель синхронного ЭП кроме перечисленных 2-х уравнений должна содержать также классическое уравнение движения ЭП:

(73)

Момент созданный 3-х фазной обмоткой статора коммутации и ОВ.

Если иметь в виду что область номинальных нагрузок (моментов) соответствует находящихся в пределе и в этой области зависимости носит практически линейный характер, то:

(74)

Известно, что может быть физически представлен в виде жесткости упругой электромагнитной связи, которая в этом случае будет аналогична жесткости упругой связи в механической модели ЭП (см. гл «Динамические модели 2-х массовой механической системы»). При этом растяжение упругой электромагнитной связи между осями в магнитном поле и ротора, равное углу будет зависеть от скорости, с которой вращается магнитное поле статора, и от скорости, с которой стремится вращаться ротор. Если при этих условиях продифференцировать уравнение (74), то получим:

(75)

Кроме того, известно, что ротор синхронной машины снабжён дополнительной обмоткой типа «беличье колесо», которая обеспечивает дополнительную составляющую момента (асинхронную), которую можно представить как:

(76)

где - динамическая жесткость (см. «динамическая модель 2-х массовой машины») Синхронный двигатель может быть представлен в виде следующей структурной схемы с учётом выбора переменных:

(77)

(78)

(79)

 

 

Рис. 72 - Структурная схема динамической модели синхронного электродвигателя

 

Динамическая модель синхронного электропривода кроме 2-ух уравнений (78-79) будет включать в себя уравнение (80):

(80)

(81)

 

Рис.73 - Структурная схема динамической модели синхронного ЭП.

Переходные процессы в ЭП.

Переходные процессы в ЭП возникают при регулировании угловой скорости вращения пуске, торможение, изменении нагрузки на валу ЭД нарушается равенство (изменяется угловая скорость вращения). Динамический процесс может быть представлен в виде классического уравнения двигателя ЭП.

(82)

Одновременно с изменением угловой скорости изменяют моменты, действующее в ЭП и температура двигателя анализ, переходных процессов в ЭП может разделить на 2 основных направления:

1-анализ электромеханических переходных процессов.

2- анализ тепловых переходных процессов.

 

Электромеханические переходные

Процессы и их анализ.

Математическим описанием динамического процесса в ЭП является известное классическое уравнение движения:

, (83)

где - избыточный динамический момент.

Практически любой процесс в ЭП можно считать динамическим, а статический режим, при ; ; -т частный случай динамических процессов. Обычно в качестве конечной задачей по анализу переходных процессов в ЭП является расчёт и построение так называемых динамических характеристик ЭП.

Они имеют вид:

1. - график движения (кривая движения) частные случаи этой характеристики - кривая разгона (пуска); кривая торможения.

2. - характеризует характер изменения статического момента сопротивления механизма во времени.

3. - характер изменения электромагнитного момента во времени.

4. - характеризует изменения механической мощности на валу двигателем во времени.

3 и 4 характеристики зачастую называют нагрузочными диаграммами ЭП. Кроме того при анализе используют так же динамические характеристики:

5. -характер изменения угловой скорости во времени.

6. - характер изменения тока, потребляемого двигателя во времени.

Прежде, чем построить эти характеристики необходимо решить задачу по определению длительности переходного процесса.

Такие задачи решают путём анализа уравнения (83), который заключается в решении этого уравнения относительно :

В зависимости от характера изменения моментов в этом уравнении интегрирования может быть линейным,либо нелинейным. Различают следующие разновидности этой задачи:

1.

2. (линейно изменяется).

3. (нелинейно изменяется), при:

а)

б)

 

Решение уравнения движения

при постоянном .

В общем, виде эта задача решается при .

(84)

Частный случай: при определении при .

где - среднее значение электромагнитного момента за время пуска.

Как правило такие задачи решаются наиболее часто. Иногда по технологическому процессу необходимо знать также анализируется 2 варианта:

а) самоторможение.

б) электрическое торможение.

 

а) Двигатель останавливается посредством отключения его от источника питания вращающейся электромагнитный момент равен 0 ()двигатель останавливается под действием .

(85)

При определении времени электрического необходимо учитывать величину тормозного электромагнитного момента, направление которого совпадает с .

(85)

Обычно такие задачи являются идеализированными и как правило, используются для проведения предварительных расчётов.