Механическая часть силового канала ЭП.

Механическая часть силового канала ЭП.

Математическое описание.

Динамические моделирование механической части силового канала ЭП.

К основным составляющим элементам структурной схемы ЭП относится:

1. силовой канал, по которому осуществляется транспорт потока энергии.

2. информационный канал, по которому реализуется управление отдельными элементами силового канала и информации об их состоянии.

 

В свою очередь силовой канал ЭП состоит из 2-х частей;

- механическая часть силового канала ЭП.

- электрическая часть силового канала ЭП.

 

Связывающим элементом, одновременно входящим в эти части является электромеханический преобразователь (ЭМП).

Механическая часть силового канала ЭП.

Обобщенная графическая модель (совместная механичная характеристика ЭП).

 

Если в единой системе координат, в одном из квадратов декартовой плоскости построить механическую характеристику ЭД () и механическую характеристику механизма () и для одних из тех же значений определить арифметическую разность , то мы получим динамический (избыточный) момент. Полученная зависимость - совместная механическая характеристика ЭП или обобщенная графическая модель электрической машины.

1. Механическая характеристика механизма.

Статические 2. Механическая характеристика двигателя.

характеристики 3. Совместная механическая характеристика.

 

 

Рис.1

 

Каждая точка всех 3-х характеристик, взятых отдельно описывает статические режимы.

 

 

С помощью совместной механической характеристики:

1. Можно судить об устойчивости работы ЭП.

- коэффициент устойчивости - устойчива

- неустойчива

2. Анализировать переходные процессы в ЭП. (строить характеристики

).

Кроме того при анализе механической части силового канала ЭП зачастую приходится учитывать упругость элементов механической части, наличие передаточных звеньев, результатов чего может являться неравенство скоростей вращения вала двигателя и вала механизма зачастую для последующего анализа механики ЭП приходиться использовать приведенные моментов инерции, жесткостей отдельных элементов к валу ЭД.

;

где - приведенный статический момент сопротивления

- передаточное число.

 

- приведенный момент инерции

- приведенная жесткость

 

Кроме того для анализа механической части силового канала ЭП используется различные механические модели, которые соответственно имеют различное математическое описание. Наиболее общей и полной моделью механической части силового канала – 2-х массовая механическая модель на которой основные элементы представлены в виде 2-х вращающихся масс (двигатель и механизм)

 

 

Рис.2

Рис.2

Представить систему уравнений описывающее движение каждого их трех звеньев в систему (1-я вращающаяся масса с моментом инерции , 2-я вращающаяся масса , и связь).Используем метод применяемый в механике которая состоит в том, что система расчленяется на отдельные звенья и при этом реальные звенья заменяются воздействием каждого звена друг на друга. В качестве меры этого воздействия используем момент упругости.

 

(1)

 

 

(2)

 

(3)

 

Таким образом получили систему 3-х уравнений, которые представляют из себя уравнения движения 2-х массовой модели.

 

Динамическая модель 2-ч массовой системы в переменных «входы-выходы».

Структурная схема 2-х массовой механической системы,

Как звена входящую в более сложную систему.

Преобразования структурных схем.

Предположим, что 2-х массовая механическая система входит как звено в более сложную систему. В этом случае необходимо определить передаточную функцию всей 2-х массовой механической системы, для чего необходимо произвести операцию сворачивания структурной схемы или агрегирования. Произведём эту операцию со структурной схемой №1 приняв:

, тогда а

Рис.7.

 

1) т. переносим в т.

2) исключим контур отсюда получим:

3) исключим контур

Метод пространства состояния.

Электромеханические преобразователи.

Уравнения описывающие электромеханические преобразователи.

Механические характеристики электромеханических преобразователей в различных режимах их работы.

ДПТсНВ. Основные уравнения.

В двигательном режиме.

Двигательном режимом называется режим, который с точки зрения изменения угловой скорости характеризуется процессом между пуском и остановкой; с точки зрения соотношения напряжения и якорной цепи характеризуется тем, что направлен противоположно двигателя. С точки зрения энергетических соотношений характеризуется тем, что энергия источника питания направлена к двигателю, а механическая энергия двигателя направлена к механизму.

Естественный характеристикой называется характеристика, построенная в соответствии с уравнениями (4) и (5) при , и

 

 

Рис.15.

Искусственными механическими характеристиками называются семейства механических характеристик при: , , - реостатная.

 

 

Семейства механических характеристик при изменении сопротивления цепи якоря (реостатная)

(а) (б)

Рис.16

 

Все искусственные характеристики располагаются ниже естественной т.к. относительно номинального напряжения можно изменить только в сторону уменьшения т.к. увеличение ограничивается диэлектрической прочностью изоляции.

 

в)

Рис.16.

 

При

Если учесть, что ; ;

Если просуммировать всё семейство механических характеристики, то получим кривую которая функционально описывается гиперболой:

;

Для построения механической характеристики в двигательном режиме используются паспортные данные двигателя при этом существует 2-а способа построения механических характеристик:

1. Построение механических характеристик в именованных единицах. Чаще всего при отсутствии сведений о сопротивлений обмотки якоря приходиться пользоваться предположением, что электрические потери в обмотке якоря составляет 50% от суммы всех потерь.

2. Построение характеристик в относительных единицах. При этом уравнение характеристик имеет вид:

При этом естественные характеристики описываются следующим образом . Для построения такой характеристики достаточно знать номинальное кпд двигателя.

Механические характеристики ДПТсНВ при пуске. Процесс пуска ДПТ связан с возникновением в момент подключения питающей сети так называемого «броска тока», что связано с тем, что при , ток в цепи якоря: и при , . Если учесть, что сопротивление якорной обмотки по отношению к номинальному сопротивлению двигателя: составляет величину не больше 5-10% превышение тока в момент пуска по отношению к номинальному .

Вторая проблема при пуске двигателя любого типа связанная с тем, что при запуске необходимо создать достаточный пусковой момент для ДПТсНВ не является актуальной, как для АД, что обеспечивается , поэтому начальный у ДПТ должен обеспечивать соотношение , для этого существует 2-а способа:

 

1. Введение в цепь ротора добавочных

При этом

Подбором можно обеспечить требуемое значение .

 

В тормозных режимах.

К способам искусственного электрического торможения ДПТсНВ относятся:

Рекуперативное

Противовключением

Динамическое

При этом во всех 3-х случаях со стороны механизма двигатель работает в режиме потребления энергии,т.е. в генераторном режима со стороны питающей сети генераторный режим обеспечивает только рекуперативным торможении.

Механические характеристики ДПТсНВ при рекуперативном торможении. Рекуперативное торможение характерно тем что в момент торможения, скорость вращения вала двигателя больше чем скорость идеализированного холостого хода т.е. в момент торможения , это имеет место в том случае, если двигатель работает в режиме спуска груза.

В этом случае направлен в сторону , и под действием , двигатель

вращается с большей скоростью, чем .

При этом т.е. ток в цепи изменяет своё направление и соответственно изменяет своё направление т.е. момент становится тормозным .

 

 

Рис.19

 

Таким образом рассмотренный способ может применяться только при спуске груза.

Практическое применение для остановки двигателя возможно при снижении напряжения.

Если последовательно, уменьшать напряжение, подводимое к якорю, то можно в режиме рекуперативного торможения полностью остановить двигатель.

 

 

Рис.20

 

Уравнение будет иметь вид:

- знак «перепад скоростей», отличается «+», так как момент отрицательный.

 

В процессе рекуперативного торможения потоки энергии в ЭП направлены следующим образом. Кинетическая энергия вращения вала:

;

где ;

а ;

Направлена от механизма к двигателю. Эл. энергия, которую мы выражаем также изменит своё направление и будет направлена от двигателя к источнику эл. энергии, т.е. двигатель по отношению к механизму и по отношению к источнику напряжения (источнику питания) работает в генераторном режиме с отдачей энергии в сеть. Этот режим является наиболее энергетически эффективным, следовательно наиболее экономичном. Энергия рассеивания, пропорциональна и цепи якоря своего направления не меняет, т.е. .

Т.о. уравнение энергетического баланса ЭП при рекуперативном торможении имеет вид:

Энергетические процессы.

Кинетическая энергиявращения вала (вращения механизма) отрицательна т.е. энергия направлена от механизма к двигателю электрическая энергия своего знака не изменяет, т.к.

энергия рассеивания своего знака не изменяет уравнение энергетического баланса:

или

Т.о и электрическая энергия, потребления двигателем из сети и механическая энергия, потребляемая двигателем от механизма рассеивания в виде тепла.

Если учесть, что якоря в процессе торможения противовключением > чем , и момент достигает очень больших значений. Можно сделать вывод, что торможения противовключением для приводов большой мощности не применимо, т.к. может привести к выходу двигателя из строя.

 

Динамическое торможение.

 

Якорная обмотка двигателя отключается от источника питания сети и замыкается на тормозное сопротивление, т.е.:

При сохранении потока, и по отношению к направлению скорости тормозной. под действием тормозного двигателя замедляется и при:

т.е. особенность динамического торможения точная остановка двигателя (при ).

Уравнение механической характеристики .

Наклон механической характеристики зависит от величины тормозного сопротивления, которое вводиться для ограничения якоря и нагрева двигателя.

 

, т.о. вся механическая энергия, потребляемая двигателем от механизма рассеивается в виде тепла в двигателе:

Х.Х.

ДР- двигательный режим

К.З.

Пусковой режим двигателя

Тормозные режимы ДПВ.

В тормозном режиме.

Механические характеристики ДПВ не пересекают оси ординат, а следовательно не могут располагаться во2-ом квадранте координатной плоскости, следовательно рекуперативное торможение для ДПВ является не возможным. Кроме того, учитывая, что обмотки якоря и ОВ соединены между собой последовательного изменить соотношение направлений и магнитного потока возбуждений становится невозможным, следовательно торможение противовключением реализовать в ДПВ, так же невозможно, поэтому единственный возможный способ торможения- динамическое торможение.

С этой целью зажимы двигателя отключают от питающей сети и замыкают га тормозное сопротивление , однако характер процессов, протекающих при динамическом торможении в ДПВ существенно, отличается от процессов протекающих в ДНВ.

Этот процесс возникновения тормозного момента является процессом самовозбуждения. Смысл этого режима: при отключении питающей сети в обмотке возбуждения остаётся небольшой остаточный магнитный поток, который наводит в якорной обмотке ЭДС, под действием которого в замкнутой цепи протекает , согласованный по направлению с остаточным магнитным потоком. Этот усиливает магнитный поток, в результате повышается ЭДС, следовательно возрастёт, ток и магнитный магнитного поток. При некотором значении процесс становится установившимся.

Чтобы процесс самовозбуждения при динамическом торможении был возможен в установившемся режиме необходимо подбирать так, чтобы:

 

Рис.38 Рис.39

 

Если подобрать так, чтобы , то функции и не будут иметь общих точек, следовательно процесс самовозбуждения не может быть установившемся и при таких условиях динамического торможения станет невозможным.

Динамическая модель ЭП с ДПВ в области нагрузок на валу близких к номинальному, представлена также, как модель ДНВ.

 

ДПТ смешанного возбуждения.

Этот вид двигателя совмещает свойства двигателей НВ и ПВ, а именно скорость идеального Х.Х у них определяется составляющей магнитного потока, созданная независимой ОВ. Но при этом характеристики остаются существенно нелинейными и обладают важнейшим свойством: большими значениями при малых скоростях, следовательно главный технический мотив их применения; max полное использование мощности двигателя при предельно простом выполнении самого ЭП, т.е. отсутствии сложных преобразователей, сложных систем управления и т.д. Но в последнее время из-за развития и удешевления преобразовательной техники, использование ЭП с двигателем параллельного возбуждения и самовозбуждения постепенно вытесняется ЭП с ДНВ и ещё большей степени с двигателями переменного тока.

 

Режимах работы.

Чтобы получить уравнения механических характеристик АД используем упрощенную схему замещения АД.

 

 

Рис. 40 Приведенная Г-образная схема замещения АД.

 

В этой схеме замещения реальные электромагнитные связи между статором и ротором заменены электрическими (гальваническими). Кроме того в этой схеме замещения параметры обмотки ротора приведены к параметрам фазы статорной обмотки. а также в схеме замещения учитывается механическая нагрузка на валу двигателя:

- приложенное к фазе статорной обмотке;

- ток фазы статорной обмотки;

- приведенный ток в обмотке ротора, без учёта влияния ветви намагничивания;

- активное сопротивление фазы обмотки статора;

- индуктивное сопротивление статора;

- приведенное индуктивное сопротивление ротора;

- приведенное активное сопротивление ротора с учётом механической нагрузки на его валу;

- скольжение

- скорость ВМП

Будем считать потери двигателя равными 0, следовательно:

(28)

 

уравнение 28 – зависимость двигателя от его параметров, приложенного к статору, угловой скорости ВМП , нагрузки двигателя (в этом выражении она представлена скольжением ), которая в свою очередь определяет ротора.

Если в (1) подставим значение от -1 до +1 и подставим те же значения в уравнение:

(29)

то получим характеристик зависимости момента от скольжения, а также вала двигателя, от вращающего момента :

 

1.

2.

 

 

 

Рис.41 Рис.42

 

Обе характеристики имеют ярко выраженные точки экстремума. При этом область описывает двигательный режим работы (), а область характеристик описывает генераторный режим при котором . При этом значения в генераторном режиме больше, чем значения в двигательном режиме. Определим точки экстремума, для этого продифференцируем уравнение 28, приравняем 1-ую производную к 0 и решим относительно .

Найденное значение - критическое:

(30)

Поставив (30) в (28), решим его относительно , которое будет равно , то получим:

(31)

В этих уравнениях (30,31) знак «+»- двигательный режим, «-»- генераторный режим.

Следовательно в генераторном режиме по модулю больше, чем в двигательном режиме. кроме того, для анализа механических характеристик в двигательном режиме, необходимо определить значение момента, развиваемого двигателем, при . т.е. при неподвижном роторе (пускового момента):

(32)

Механические характеристики, построенные в соответствии с уравнением (28-32)- механические характеристики в параметрических координатах.

Если они построены при , и при отсутствии добавочных сопротивлений в цепи ротора (), то такие характеристики называют естественными, в противном случае искусственными.

Построим семейства искусственных характеристик в двигательном режиме при изменении одного из трех параметров (далее рассмотрим только в двигательном режиме).

1. - реостатные характеристики.

 

а) б)

Рис.43

 

При увеличении , вводимого в цепь ротора не меняется а растёт (чем выше активное сопротивления ротора, тем больше ) увеличивает линейный наклон механических характеристик, которые называются реостатными, т.е. тем чем больше , тем меньше жёсткость, т.е. больше наклон механических характеристик.

2. (можно только понизить напряжение).

 

а) б)

Рис.44

1. При перегрузочная способность двигателя.

2. возможность успешного запуска двигателя.

3. жесткость характеристик в рабочей части.

3.

 

а) б)

Рис.45

 

При и

При и

Представленное семейство механических характеристик было построено на основании уравнений 28-32. Эти расчёты требуют сложных и громоздких промежуточных расчётов, в которых определяют в частности активное и индуктивное сопротивление обмоток статора и ротора. Эти расчёты при решении некоторых инженерных задач могут быть неоправданны, поэтому используют метод построения механических характеристик с применением формулы Клосса который позволяет использовать для этой цели паспортные данные двигателя.

 

Пуск АД.

АДС КЗ ротором является наиболее простым, дешевым и одним из самых надёжных типов ЭД, следовательно в промышленном ЭП находят наиболее широкое применение. В начальный момент обеспечивает достаточно большое значение момента. Для ЭП малой мощности к тому же не обладают большими пусковыми токами, следовательно в ЭП с КЗ АД малой мощности используют прямой пуск.

В ЭП средней и большой мощности задача пуска несколько сложнее. Это связан6о с тем, что (36)

где - конструктивная электромагнитная постоянная двигателя, которая зависит от числа пар полюсов двигателя и способов наматывания статорной и роторной обмотки.

- основной магнитный поток.

При этом в уравнении (36) не учитывается влияние на магнитный поток скорости и угла поворота ротора.

- ток в роторе

- угол сдвига фаз между ЭДС и тока ротора.

Уравнение (36) можно проиллюстрировать следующей векторной диаграммой.

Сдвиг фаз между и определяет активным и индуктивным сопротивлением обмотки ротора. При этом известно, что это соотношение изменяется при изменении скорости вращения ротора. И в частности при неподвижном роторе фазовый сдвиг между и будет наибольшим (предельным для двигательного режима) скольжение .

Величина индуктивного сопротивления будет наибольшей. Будет иметь место эффект вытеснения , следовательно уменьшает эффективное сечение проводника увеличится индуктивное сопротивление, следовательно , что приведёт к понижению пускового момента. Кроме того, при неподвижном роторе относится скорость пересечения силовыми линиями магнитного поля витков ротора также будет наибольшим:

- скорость изменения магнитного потока.

- наибольшая ЭДС в обмотке ротора.

Величина тока пускового может привести к перегреву двигателя.

При запуске АД в ЭП средней и большой мощности основными задачами являются:

1. ограничение пускового (снижение броска ).

2. увеличение пускового .

Если внимательно изучить уравнение (32), но нетрудно убедиться, что 1-ая задача может быть решена введением активного в цепь ротора, что позволяет:

1. снизить .

2. увеличить составляющую .

Этот способ может быть применим только для двигателя с фазным ротором. При этом пусковые характеристики представляет из себя семейство реостатных, где число ступеней чаще всего известно заранее.

 

Рис.49

 

Тормозные режимы АД.

Рекуперативное торможение.

Условие возникновения: , т.е. ротор вращается с большой скоростью, чем магнитное поле.

При этом скольжение: становится отрицательным.

В результате изменяется соотношение направления пересечения силовых линий магнитного поля витков ротора изменяется знак в обмотке ротора (ЭДС<0), ток ротора меньше 0, следовательно, изменяется знак вращающего электромагнитного момента (меньше 0, т.е. момент по отношению у угловой скорости изменяет свое направление и становится тормозным, как следствие, механическая характеристика является продолжением естественной и располагается во втором квадранте.

При этом изменит своё направление также и ток статора в части силового канала источник электрической энергии – двигатель, энергия направлена от двигателя к источнику, т.е. со стороны источника питания двигатель также работает в генераторном режиме.

 

При рекуперативном торможении механическая энергия от механизма передаётся двигателю, где преобразуется в электрическую. При этом большая часть этой энергии возвращается в питающую сеть в виде электрической, а остаток рассеивается в двигателе, в виде тепла.

Рекуперативный режим с целью торможения имеет весьма ограниченную область применения: обеспечение плавности при спуске грузов в ЭП грузоподъемных механизмов.

Для практического применения режим рекуперативного торможения может быть реализован за счёт изменения соотношения на .

Существует 2 принципа возможности достижения этого соотношения:

1. увеличение числа пар полюсов , при этом

2. изменение частот

1.

 

 

 

Рис.53

Этот способ позволяет уменьшить в 2 раза не позволяет практически полностью оставить двигатель в рекуперативном режиме.

 

2. Чтобы полностью остановить двигатель 1-ый скачок частоты должен быть насколько велик, чтобы рабочая точка перешла во второй квадрант, а остальные настолько малы, чтобы характеристика вновь не вернулась в 1-ый.

Кроме того необходимым условием реализации генераторного режима по отношению к сети является возможность обратной проводимости в элементе, связывающим двигатель с сетью.

Режим противовключения.

Динамическое торможение.

 

Динамическое торможение в настоящее время является наиболее универсальным способом торможения находит широкое применение. При реализации этого способа торможения 3-х фазных статорную обмотку отключает от 3-х фазную источника переменного напряжения и 2-х фазы обмотки статора подключают к источнику постоянного напряжения. В результате в обмотке статора формируется статическое магнитное поле, при взаимодействии которого с вращающимся ротором возникает электромагнитный момент, который в соответствии с принципом Ленца направлен противоположно направлению вращения является тормозным. Рабочая точка характеристики переходит во 2-ой квадрант, где под действием отрицательного момента двигателя останавливается. При этом при , главное отличительное качество динамического торможения – точность.

Интенсивность процесса динамического торможения зависит от величины приложенного постоянного напряжения и от величины добавочного сопротивления, включаемых в цепь статора (для ограничения нагрева двигателя, т.е. для ограничения тока).