Вивчення роботи трансформатора.

Прилади та приладдя: досліджуваний трансформатор, амперметри до 1 А та до 5 А, вольтметри до 250 В та до 15 В, реостат, вимикач.

Мета роботи: засвоїти метод визначення коефіцієнта трансформації в залежності від навантаження трансформатора.

 

Коротка теорія та методика вимірювань

 

Трансформатор являє собою залізне чи феритове осердя, на якому намотані дві обмотки з різним числом витків N₁ і N₂. Якщо на одну з них - первинну – подати змінну напругу:

U₁ = U₀₁ cos ωt, (1)

то в ній потече змінний струм, в осерді виникне магнітне поле, що створює змінний магнітний потік Ф. Згідно з законом Фарадея у другій - вторинній - обмотці з’являється ЕРС взаємоіндукції, на виході вторинної обмотки виникає напруга U₂, що змінюється з тою ж частотою, але в протилежній фазі до прикладеної

U₂ = U₀₁ cos (ωt - π). (2)

Вторинна обмотка може бути застосована як джерело змінного струму з напругою, що відрізняється від поданої на первинну обмотку. Отже, трансформатор є перетворювачем напруги. Теорія трансформатора надто громіздка, але основні кількісні співвідношення можна одержати на простій основі.

Нехай на первинну обмотку подана змінна напруга U₁, а вторинна обмотка розімкнута. Впливом вторинної обмотки на первинну в цьому випадку ми можемо знехтувати. Якщо знехтувати також тепловими втратами енергії в первинній обмотці, то за другим законом Кірхгофа в первинній обмотці сума напруг дорівнювати нулю, тобто виникаюча в ній ЕРС дорівнює за модулем і протилежна за фазою підведеній напрузі. З урахуванням закону Фарадея ЕРС індукції для первинної обмотки запишеться у вигляді

U₁ = - N₁ dФ / dt, (3) де Ф – магнітний потік у магнітопроводі, який пропорційний струмові I₁ первинній обмотці. Цей же магнітний потік пронизує витки вторинної обмотки. Отже, там виникає ЕРС індукції, яка при розімкненій вторинній обмотці дорівнює напрузі на її клемах

U₂ = - N₂ dФ / dt. (4)

Поділівши рівність (3) на (4), визначимо коефіцієнт трансформації як відношення напруги на первинній обмотці до напруги на вторинній обмотці:

k = U₁ / U₂ = N₁ / N₂, (5)

тобто він пропорційний відношенню чисел витків в обмотках.

Трансформатори можуть діяти як понижувальні (U₂<U₁), так і як підвищувальні (U₂ >U₁) напругу. В понижувальному трансформаторі первинною обмоткою є обмотка з більшим числом витків, а вторинна обмотка має менше число витків.

Якщо первинна обмотка вмикається до промислової мережі, то при навантаженій вторинній обмотці напруга на первинній обмотці залишається незмінною, тоді як напруга на вторинній обмотці буде змінюватися в залежності від величини навантаження. При збільшенні струму через вторинну обмотку величина навантаження зростає, а напруга, вимірювана на її виході, буде зменшуватись у зв'язку з ростом падіння напруги на внутрішньому опорі обмотки. Отже, в співвідношенні (5) величина U₁ залишається незмінною, тоді як U₂ зменшується. В зв’язку з цим коефіцієнт трансформації, що визначається відношенням U₁/U₂, буде зростати зі збільшенням навантаження трансформатора.

В даній роботі вивчається знижувальний трансформатор з коефіцієнтом трансформації близько 40. Індуктивність вторинної обмотки невелика, зсувом фаз між струмом і напругою в ній можна знехтувати. У зв’язку з цим потужність, споживану вторинним колом, можна подати як

P₂ = U₂ I₂, (6)

де I₂ - сила струму у вторинній обмотці; U₂ - напруга на її виході. Змінюючи величину навантаження P, можна прослідкувати за зміною коефіцієнта трансформації k.

 

Порядок виконання роботи:

 

1. Зберіть коло згідно зі схемою (рис.1) і одержіть дозвіл викладача на виконання вимірювань.

Рис. 1

2. Увімкніть первинну обмотку трансформатора в мережу змінного струму при розімкнутій вторинній обмотці. При I₂=0 виміряйте U₁ і U₂ і обчисліть коефіцієнт трансформації ненавантаженого трансформатора.

3. Встановіть повзунок реостата в середнє положення і увімкніть його як навантаження вторинної обмотки трансформатора.

4. Змінюючи опір реостата, встановіть струми I₂, що дорівнюють 1, 2, 3, 4 А і при кожному струмові запишіть значення U₁ і U₂.

5. За співвідношенням (5) і (6) обчисліть коефіцієнт трансформації і споживану потужність. Результати вимірювань і розрахунків занесіть до таблиці:

I2	U2	P	U1	k

6. На міліметрованому папері побудуйте графік залежності коефіцієнту трансформації від споживаної потужності P.

 

Дайте відповіді на запитання:

1. Яке явище лежить в основі дії трансформатора?

2. Чому зміна сили струму у вторинній обмотці приводить до непропорційної

зміни сили струму у первинній?

3. Чи може перегоріти первинна обмотка при короткому замиканні вторинної?

4. Змінювати силу струму і напругу можна за допомогою реостату і потенціометра. Яка ж необхідність виникла у трансформаторі?

 

 

Лабораторна робота № 34.

Визначення питомого заряду електрона методом магнітного фокусування.

Прилади та приладдя: електронно-променева трубка, вольтметр постійного струму на 100В, випрямляч на 1000В, реостат на 300Ом, випрямляч на 30В, амперметр.

Мета роботи: вивчення закономірностей руху часток у магнітному полі за допомогою електронно-променевої трубки.

Коротка теорія та методика вимірювань

Основна властивість магнітного поля полягає в тому, що в ньому діють сили на провідники зі струмом. За формулою Ампера на відрізок провідника, довжиною dL зі струмом I з боку магнітного поля з індукцією В діє сила

dF = I BdL sinα, (1)

де α - кут між напрямком струму та вектором індукції магнітного поля. Сила dF перпендикулярна до площини, що містить елемент I, dL і вектор В, і спрямована в бік, звідки видно найкоротший поворот від елемента струму до вектора В проти годинникової стрілки. Струм зумовлений переміщенням заряджених часток, тому природно допустити, що сила, діюча на провідник зі струмом, зумовлена силами, що діють з боку магнітного поля на окрему рухом заряджену частку. Дійсно, якщо струму в провідникові немає, то заряджені частки рухаються невпорядковано, і сили, що діють на них з боку магнітного поля, мають безладні орієнтації. При складанні таких сил результуюча при великій кількості складових буде невеликою, бо середня сила, що діє на окрему частку, є незначною.

При впорядкованому русі заряджених часток, яким і є електричний струм, з’являється спільна для всіх зарядів складова швидкості, тому в цьому випадку і одержується помітна величина сили, діючої з боку магнітного поля на електричний струм. Відповідні міркування приводять до співвідношення для сили, що діє з боку магнітного поля на відокремлений рухомий заряд, у вигляді:

F = q u B sin α, (2)

де q - величина заряду, u - так звана дрейфова швидкість його.

Співвідношення (2) вперше було одержано Г. Лоренцом. Тому силу, діючу на рухомий заряд з боку магнітного поля, називають силою Лоренца.

Сила Лоренца перпендикулярна до напрямку швидкості, тому вона змінює тільки її напрямок, не змінюючи величину u. Звідси випливає важливий висновок: робота сили Лоренца дорівнює нулю, тобто постійне магнітне поле не здійснює робогти при переміщенні зарядженої частки і не змінює її кінетичної енергії.

Для визначення питомого заряду електрона (так називають відношення e/m, де e і m - відповідно заряд і маса електрона, в даній роботі застосовується метод фокусування електронного пучка повздовжнім магнітним полем.

Рис.1.

Розглянемо рух електрона в магнітному полі. Нехай електрон летить зі швидкістю u, що складає кут α з напрямком магнітного поля В. Розкладемо швидкість електрона на дві складові: вздовж поля u₁=u^.cosα і перпендикулярно полю u₁=u^.cosα (рис.1).

Сила Лоренца на повздовжню складову не діє і змінює тільки напрямок поперечної складової. Оскільки u₂, В і кут α між u₂ і В (прямий!) залишаються сталими, то електрон в площині, перпендикулярній В, буде описувати коло. Сила Лоренца стане доцентровою по відношенню до u₂. Із того, що mu₂²/r = Beu₂, де r - радіус кола, випливає, що

r = m u₂ / B e q. (3)

Враховуючи, що на повздовжню складову u₁ з боку магнітного поля не діє сила, то рух електрона складається з рівномірного прямолінійного руху вздовж поля із швидкістю u₁ і рівномірного обертання навколо поля зі швидкістю u₂. Ясно, що траєкторія руху електрона буде являти собою гвинтову лінію. Час одного оберта навколо поля, тобто період обертання, T = 2π r / u₂, що з урахуванням (3) дає

T = 2π m / (B e). (4)

На співвідношенні (4) і грунтується метод визначення відношення e/m для електронів, який складається ось із чого. Електрони, що випускаються катодом К, проходять через отвір в аноді А. Між катодом і анодом прикладається прискорююча напруга U. Отже, із “електронної гармати” вилітає пучок електронів, швидкість яких визначається співвідношенням

m u² / 2 = e U (5)

За анодом електрони рухаються в просторі, вільному від електричного поля, і попадають на люмінесцентний екран. На трубку надягається довга котушка (соленоїд), що створює всередині трубки однорідне магнітне поле з ідукцією

B = μ₀ μ n I, (6)

де μ₀ - 4π^.10^-7 Гн/м – магнітна стала; μ - відносна магнітна проникність; n - число витків на одиницю довжини соленоїда; I - сила струму в соленоїді.

Електрони, що вилетіли за межі аноду під невеликим кутом до магнітного поля, рухаються по циліндричних спіралях. За час одного оберту Т(4) електрони вздовж поля пролітають відрізок

l = u₁ T = 2π m u₁ /(B e). (7)

Це означає, що електрони, вилітаючи із катода під деяким кутом α, знову перетинають вісь пучка в точках на відстанях l; 2l; 3l і т.д. від анода. В цих точках відбувається фокусування електронного пучка (рис.2). Отже, якщо монотонно змінювати

Рис. 2

магнітне поле або швидкість електронів, то спочатку розмита пляма на екрані буде періодично стягатися в малу пляму. Якщо відстань L між анодом А і екраном дорівнює l, то електрони пучка по завершенню одного оберту зустрінуться на екрані. При L = 2l електрони зустрінуться на екрані після двох обертів і т.д. Отже, умовою фокусування пучка на екрані є рівність L = kl, де k - ціле число з ряду: 1, 2, 3 і т.д.

Важаючи кути α малими (cos α ≈ 1), із співвідношень (5) – (7) одержуємо

e / m = 2U . (8)

Вимірюючи значення U і I, при яких відбувається фокусування пучка на екрані, за формулою (8) обчислюють відношення e/m.

Порядок виконання роботи:

1. Вивчіть принципову схему установки (рис. 3). Схему живлення трубки,

вольтметр на 1000 В і потенціометр плавного регулювання змонтовано в окремому корпусі.

2. Під’єднайте живлення до соленоїда згідно зі схемою.

3. Після перевірки схеми викладачем ввімкніть в мережу змінного струму обидва випрямляча і встановіть потенціометром R₁ напругу 1000 В між катодом і анодом трубки. Дайте трубці прогрітися на протязі 2-3 хвилин.

4. Повільно збільшуючи силу струму в соленоїді, добивайтеся першого фокусування електронного пучка на екрані трубки, запишіть відповідне значення струму.

5. Визначте силу струму, що відповідає другому і третьому фокусуванню.

6. За формулою (8) розрахуйте величину питомого заряду електрона за результатами трьох вимірів та оцініть похибки вимірювань.

Результати вимірювань і розрахунків занесіть до таблиці:

 

k	n	L	U	I	e / m	Δ(e / m)^2
Середні значення

 

Дайте відповіді на запитання:

1.Маса частинки залежить від швидкості її руху у відповідності зі спеціальною теорією відносності за формулою m = m₀ / . Чи принципово можна за допомогою методу даної роботи дослідити цю залежність?

2. Чим принципово відрізняються дії магнітного та електричного полів на рухому заряджену частинку?

3. Знайдіть відношення e/m за табличними даними і поясніть його відміну від знайденого у Ваших дослідах.

 

 

Лабораторна робота № 35.