Вивчення спектрів пропускання за допомогою універсального фотометра

Прилади та приладдя: кювети з досліджуваними рідинами, універсальний фотометр ФМ.

Мета роботи: засвоїти метод реєстрації спектрів пропускання.

 

Коротка теорія та методика вимірювань

 

Світловий потік, що падає на тіло, частково відбивається, частково поглинається і частково пропускається. Відбивання характеризується коефіцієнтом відбивання r, що дорівнює відношенню відбитого Ф_r світлового потоку до падаючого

r = Ф_r / Ф. (1)

Поглинання характеризується коефіцієнтом поглинання k, що дорівнює відношенню світлового потоку Ф_k, який поглинається тілом, до падаючого

k = Ф_k / Ф. (2)

Пропускання світла тілами характеризується коефіцієнтом пропускання t, що дорівнює відношенню світлового потоку Ф_t, пропущеного тілом, до падаючого Ф

t = Ф_t / Ф. (3)

Часто замість коефіцієнта пропускання вводять оптичну густину

D = - lg t. (4)

Так, оптична густина D = 1 відповідає 10% пропускання світла, а при D =2 пропускається 1% світла.

За законом збереження енергії

Ф = Ф_r + Ф_k + Ф_t. (5)

Кожний із вказаних коефіцієнтів залежить від довжини хвилі падаючого світла. В залежності від фізичної природи речовина поглинає світло однієї довжини хвилі сильніше, іншої – слабіше. Так, наприклад, зелене скло сильно поглинає випромінення зі всіма довжинами хвиль, що відповідають видимій області спектра, за винятком зелених променів, довжина хвилі яких близько 550 нм. Зелений лист рослини пропускає і розсіює зелені промені і сильно поглинає промені в червоний і синій областях спектра.

Якщо на будь-який зразок спрямувати світловий потік від джерела світла неперервного спектра, то внаслідок неоднакового поглинання зразком різних довжин хвиль, спектр пропущеного світла зміниться. За характером спектрів пропускання роблять якісний і кількісний аналізи різних речовин. В даній роботі визначається зміна коефіцієнта пропускання (або оптичної густини) водних розчинів різних фарбників в залежності від довжини хвилі падаючого світла. Вимірювання коефіцієнта пропускання проводиться за допомогою універсального фотометра ФМ (рис.1).

В основу будови приладу покладено принцип зрівняння двох світлових потоків шляхом зміни одного з них за допомогою діафрагми змінного перерізу. Два паралельних світлових пучки від освітлювача, відбившись від дзеркала, попадають в прилад через дві діафрагми, ступінь відкритості яких регулюється поворотом двох барабанів. Потім світлові пучки об’єднуються за допомогою об’єктива та ромбічних призм, попадають на біпризму, яка зводить обидва пучки до осі окуляра. Із біпризми промені проходять через фільтр, попадають в окуляр і в око спостерігача.

 

Рис.1

 

Порядок виконання роботи:

 

1. Кінці шнура від освітлювача ввімкніть в гнізда трансформатора “0” і “8”, що відповідає вихідній напрузі 8 В. При цьому важіль на трансформаторі “більше – менше “ має стояти в середньому положенні.

УВАГА! НЕ ВМИКАЙТЕ НА БІЛЬШУ НАПРУГУ ЛАМПОЧКУ, РАЗРАХОВАНУ НА НАПРУГУ 8 В!

2. Увімкніть вилку трансформатора в мережу з напругу 220В. Увімкніть лампу освітлювача тумблером, що розміщений на трансформаторі.

3. Встановіть обидва барабани (по чорній шкалі) на поділку 100 і перевірте, чи однаково освітлені обидві половини поля зору в окулярі.

4. Встановіть кювету з розчинником на предметний столик під правою діафрагмою, а кювету з досліджуваним розчином під лівою діафрагмою, - обидві половини поля будуть освітлені неоднаково.

5. Для одержання спектральної характеристики досліджуваних речовин диском із світлофільтрами включають в хід променів світлофільтр № 1, обертають правий барабан доти, доки не зрівняються освітленості обох половин поля зору. Вимірюють коефіцієнт пропускання по чорній шкалі правого барабану. Кожне вимірювання з тим же світлофільтром роблять тричі і середнє значення заносять до таблиці.

6. Вимірювання за пунктом 5 проведіть зі світлофільтрами № 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

7. Отримайте значення коефіцієнтів пропускання t для восьми довжин хвиль, відповідних ефективним довжинам хвиль λ світлофільтрів 1 - 11. Одержані результати занесіть до таблиці.

8. Знаючи коефіцієнт пропускання t для різних світлофільтрів і відповідну їм довжину хвилі (див. табл), побудуйте графік залежності коефіцієнта пропускання t від довжини хвилі λ. По осі абсцис відкладайте λ, а по осі ординат – значення t.

 

№ фільтра
Тип фільтра	М72	М66	М61	М57	М53	М50	М47	М43	К2	К4	К6
λ, нм
t, %

 

Дайте відповіді на запитання:

1. Який принцип покладено в основу методу вимірювань?

2. Чи можна на графіком t = f(λ) для будь-якої речовини визначити її колір?

3. Чи можна за кольором розчину побудувати графік залежності t = f(λ)?

 

 

Лабораторна робота № 42.

Дослідження плоскоопуклої лінзи за допомогою кілець Ньютона.

Прилади та приладдя: вимірювальна установка з джерелом світла і червоним світлофільтром, системою лінза – пластинка та відліковим мікроскопом.

Мета роботи: засвоїти метод дослідження лінз із застосуванням явища інтерференції світла.

 

Коротка теорія та методика вимірювань

 

В роботі використовується інтерференція світлових хвиль у вигляді так званих кілець Ньютона. Необхідною умовою спостереження стійкої інтерференційної картини є когерентність пучків світлових хвиль. Такі пучки можуть випромінювати когерентні джерела світла – джерела, що випромінюють хвилі однакової довжини і з різницею фаз, котра не змінюється з плином часу. В сучасних умовах когерентне випромінення одержують з допомогою оптичних квантових генераторів – лазерів. Всі інші (природні) джерела світла дають некогерентне випромінення. З метою спостерігання інтерференції світла від таких джерел удаються до штучних прийомів – замість когерентних джерел світла застосовують когерентні промені, одержані від одного джерела світла. Якщо такі пучки приходять в одну точку різними шляхами з різницею ходу у ціле число k довжин хвилі λ, то амплітуди коливань при складанні таких хвиль дадуть результуюче коливання зі збільшеною амплітудою. В зв’язку з цим рівність

Δ = kλ, (1)

де Δ - різниця ходу, є умовою спостерігання максимуму інтерференційної картини. При різниці ходу

Δ = (2k + 1)^.λ/2 (2)

хвилі зустрічаються в протилежних фазах і при рівних амплітудах взаємно гасяться. Тому рівність (2) є умовою мінімуму інтерференції. Оптичної різниці ходу досягають різними способами, в тому числі і пропусканням світла через прозорі пластини змінної товщини.

Розглянемо інтерференцію світла в системі лінза – пластинка при нормальному падінні світлових променів на пластинку (рис.1). Для лінзи з великим порівняно з розмірами світлового пучка радіусом кривизни R можна знехтувати відхиленням променів від перпендикулярного напрямку і тим самим спростити розрахунок інтерференційної картини.

 

Рис.1 Рис.2

Промені 1 і 2, відбиті відповідно від поверхні линзи і від поверхні пластинки. Промінь1відбивається від границі розділу скло-повітря і проходить до ока спостерігача деякий шлях 1₁. Промінь 2 до відбивання проходить додатковий шлях, що дорівнює товщині повітряного проміжку. При відбиванні від оптичного більш густого середовища (скла) промінь 2 зазнає втрати півхвилі λ/2 і потім ще раз проходить шлях t до зустрічі з променем 1. Оптичний шлях променя 2 до ока спостерігача l₂ = l₁ + 2t + λ/2. Отже, в системі лінза - пластинка кожний падаючий промінь утворює два когерентні промені з оптичною різницею ходу

Δ = l₂ – l₁ = t + λ / 2. (3)

Величина t змінюється з віддаленням від точки контакту, тому на різних відстанях r від неї можне задовольнятись або умова максимуму інтерференції (1), або умова (2) мінімуму інтерференції. Спостерігач бачить у відбитому світлі картину інтерференції у вигляді концентричних кілець. При падінні на систему монохроматичного світла спостерігаються світлі кольця, розділені темними проміжками. При падінні білого світла кільця стають різнокольоровими, тому що для різних довжин хвиль умова максимуму інтерференції (1) задовольняється на різних відстанях від точки контакту.

Грунтуючись на умовах (2) та (3), обчислимо радіуси кілець, застосовуючи теорему про перпендикуляр, опущений з довільної точки кола на його діаметр. Оскільки довжина перпендикуляра є середнє геометричне між відрізками, на які ділиться діаметр, то маємо:

r² = (2R - t) t. (4)

В дослідах з кільцями Ньютона 2R>>t, тому, нехтуючи величиною t порівняно з 2R, одержуємо

r² = 2Rt. (5)

Із (5) визначаємо товщину зазору

t = r²/2R. (6)

Для темних кілець з номерами k і m з умов (2), (3) і (6) одержуємо

(2k + 1) λ / 2 = r_k ² / 2R + λ /2,

(2m +1) λ / 2 = r_m² / 2R + λ /2.

Із останніх співвідношень одержуємо формулу для обчислення радіуса кривизни лінзи за даними вимірювань радіусів темних кілець Ньютона

R = (r_k² – r_m²) / ((k – m) λ). (7)

За відомим радіусом кривизни R лінзи і показником заломлення скла n можна тепер обчислити оптичну силу лінзи D за співвідношенням

D = (n - 1) (1 / R₁ – 1 / R₂) (8)

Для задіяної в роботі плоско-опуклої лінзи R₁ = R, 1/ R₂ = 0, і з (8) одержуємо

D = (n - 1) / R. (9)

Головна фокусна відстань лінзи знаходиться як величина, обернена до оптичної сили: F =1/D. Якщо фокусна відстань лінзи вимірюється в метрах, то оптична сила буде виражена в діоптріях.

В даній роботі для вимірювань застосовується червоне монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 600 нм. Пучок світла від лампи розжарення Л (рис.2) проходить через світлофільтр Ф, падає на скляну пластину С, частково відбивається, падає на систему лінза-пластинка, зазнавши розщеплення на когерентні промені, повертається на пластинку С і, частково проникаючи в неї, потрапляє в мікроскоп. В об’єктиві відлікового мікроскопа вмонтована шкала для вимірювань. Ціна поділки шкали залежить від положення тубуса мікроскопа і підбирається згідно з табл.1.

 

Таблиця 1

Довжина тубуса, мм
Ціна поділки шкали, мм	0,058	0,053	0,049	0,045	0,041	0,038

 

 

Порядок виконання роботи:

 

1.Ознайомтесь з установкою. увімкніть в мережу джерело світла. Підіймаючи і опускаючи тубус мікроскопа, добийтеся чіткого зображення кілець. Повертаючи тубус навколо осі, встановіть шкалу мікроскопа вздовж діаметра кілець.

2. За допомогою окулярної шкали виміряйте діаметр другого, третього, четвертого та п’ятого кілець з точністю до 0,5 поділки шкали. Визначте діаметр кілець d, а потім і радіуси їх.

3. Обчисліть за (7) радіус кривизни лінзи R в метрах, комбінуючи попарно радіуси кілець. Знайдіть середнє значення R_ср і оцініть похибки вимірювань.

4. За (9) обчисліть оптичну силу лінзи D (n = 1,62), а потім головну фокусну відстань лінзи F. Результати вимірювань і розрахунків подайте в табл. 2.

 

Таблиця 2

k	r	Комбінація кілець k-m	R	(ΔR)^2	D	F
поділок	мм
			2-4 2-5 3-4 3-5

 

Дайте відповіді на запитання:

 

1. Які джерела світла називаються когерентними?

2. Що означає різке викривлення кілець Ньютона?

3. Чому в роботі використовуються темні кільця, а не світлі?

 

 

Лабораторна робота № 43.