Дослідження показника заломлення прозорих пластинок за допомогою мікроскопу.

Прилади та приладдя: мікроскоп, мікрометр, вимірювані прозорі пластинки зі штрихами на обох поверхнях.

Мета роботи: засвоїти один із методів вимірювання показника заломлення.

 

Коротка теорія і метод вимірювань

 

Абсолютним показником заломлення середовища називається відношення швидкості - с поширення світла у вакуумі до швидкості - v його поширення в даному середовищі

n = c / v. (1)

Це відношення, згідно із законом заломлення, дорівнює відношенню синуса кута падіння променя у вакуумі до синуса кута заломлення в даному середовищі

n = sin α / sin β. (2)

Показник заломлення залежить від довжини хвилі світла і від властивостей середовища. Швидкість поширення світла у даному середовищі завжди менша, ніж у вакуумі. Тому абсолютний показник заломлення завжди більший за одиницю.

Відносний показник заломлення двох середовищ пов’язаний з їх абсолютними показниками заломлення n₁ і n₂ співвідношенням

n₂₁ = v₁ / v₂ = n₂ / n₁, (3)

де v₁ і v₂ - швидкості світла відповідно в першому і другому середовищах.

Для вивчення показників заломлення речoвин застосовують різні методи. Одним з них є метод визначення показника заломлення прозорих тіл за допомогою мікроскопу. Метод грунтується на удаваному зменшенні товщини прозорої пластинки внаслідок заломлення променів. Розглянемо плоскопаралельну пластинку зі штрихами, нанесеними на верхній і нижній гранях (рис.1). Точка С, що лежить на шрихові нижньої грані, внаслідок заломлення, здається лежачою в точці С^/. В зв’язку з цим d₁ - удавана, d - істинна товщина пластинки. За рис.1 знаходимо:

d = CD ctgβ; d₁ = CD ctgα. (4)

При розгляданні штрихів на пластинці в мікроскоп, оптична вісь якого перпендикулярна до пластинки, кути α і β малі і тангенси кутів можна замінити синусами. Тоді вирази (4) можна записати у вигляді:

Рис.1.

 

d = C D / sinβ; d₁ = C D / sin α. (5)

Знайдемо із (5) відношення d₁/d = sinα /sinβ. Якщо врахувати закон заломлення (2), то одержимо

d / d₁ = n. (6)

Таким чином, показник заломлення прозорої пластинки може бути визначений за відношенням істинної іі товщини до удаваної.

 

Порядок виконання роботи:

 

1. Виміряйте мікрометром істинну товщину пластинки d.

2. Визначте удавану товщину пластинки d₁, для чого:

а) покладіть пластинку на столик мікроскопа під об’єктив так, щоб обидва штрихи перетинали оптичну вісь мікроскопа;

б) рухаючи тубус мікроскопу, одержіть чітке зображення штриха, нанесеного на верхню поверхню пластинки, запишіть відлік мікрометричного гвинта мікроскопу;

в) мікрометричним гвинтом опустіть тубус мікроскопа (рахуйте оберти гвинта) до одержання чіткого зображення штриха на ніжній грані пластинки. Удавана товщина пластинки визначається за різницею кінцевого і початкового відліків

d₁ = (N Z + 0,001m), (7)

де N - число повних обертів барабана гвинта; Z = 0,1 мм - відстань кроку гвинта; m - число поділок в неповному оберті барабана.

3. Вирахуйте показник заломлення пластинки за формулою (6).

4. Вимірювання істинної та удаваної товщин пластинки зробіть тричі, визначте середне значення показника заломлення пластинки і оцініть похибки вимірювань.

Результати вимірювань і розрахунків подайте в табл. 1.

Таблиця 1

№	d	N	m	d1	n	(Δn)^2
Середні значення

 

5. Вимірювання виконайте для двох інших пластинок, вносячи результати до таблиць 2 і 3, аналогічних таблиці 1.

 

Дайте відповіді на запитання:

1. Що називається показником заломлення?

2. В чому полягають причини залежності показника заломлення від природи речовини?

3. Чи можна застосувати метод, що вивчається, до досліджень рідин та газів? Як треба відозмінити для цього установку?

 

Лабораторна робота № 39.

Дослідження розчинів за допомогою рефрактометра.

Прилади та приладдя: рефрактометр, розчини цукру у воді невідомої концентрації, піпетка, фільтрувальний папір, таблиця для визначення концентрації цукру за показником заломлення розчину.

Мета роботи: засвоїти один із методів визначення концентрації розчинів.

 

Коротка теорія та методика вимірювань

 

При переході променя світла із одного середовища в інше справедливий закон заломлення світла: відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина стала для двох даних середовищ і називається показником заломлення другого середовища відносно першого:

n₂₁ = sinа / sinβ (1)

Відносний показник заломлення n₂₁ може бути виражений через абсолютні показники заломлення п₂ та п₁, які визначають заломлення світла в даному середовищі відносно вакууму:

n₂₁ = п₂ / п_. (2)

Показники заломлення n₂₁, п₂, п₁ зв’язанізшвидкостями світла у вакуумі (с) та в даних середовищах (v₂ та v₁):

n₂₁ = v₂ / v₁; п₂= с / v₂; п₁ = с / v₁ (3)

Показник заломлення п є важливою характеристикою рідини, пов'язаною з хімічною структурою її молекул і концентрацією досліджуваного розчину.

Для швидкого і зручного визначення показника заломлення рідин і для визначення концентрації розчинів за їх показником заломлення використовуються спеціальні прилади - рефрактометри. Принцип дії одногоіз типів рефрактометрів базується на явищі повного внутрішнього відбивання, яке має місце при переході світла із середовища оптично більш густого (з більшим абсолютним показником заломлення) в середовище оптично менш густе (з меншим абсолютним показником заломлення) – п₁ > п₂.

При використанні формули (1) і співвідношень (2) та (3) для цього випадку n₂₁ < 1, а тому кут заломлення β більший за кут падіння α. При малих кутах падіння (промінь 1 на рис.1.) на межі двох середовищ формуються два промені - заломлений 1^’ і відбитий І”. При збільшенні кута падіння завжди знайдеться такий кут падіння (промінь 2), при якому заломлений промінь 2' ковзає по межі розділу середовищ. При збільшенні кута падіння (промінь 3) заломленого променя 3' взагалі немає, а інтенсивність відбитого променя (промінь З") дорівнює інтенсивності падаючого променя - виникає повне внутрішнє відбиття. Промінь 2 і відповідний йому кут падіння α_гр визначають межу між звичайним ходом променя (із виникненням заломленого і відбитого променів) і повним внутрішнім відбиванням – вони так і називаються граничним променем і граничним кутом повного внутрішнього відбивання. При відомому показнику заломлення n₂₁ з формули (1) можна обчислити α_гр, якщо в (1) підставити β =90°. Тоді:

sin α_гр = n₂₁ (4)

При пропусканні променя із другого середовища в перше можна застосувати принцип зворотності променів: променю з кутом падіння 90° відповідає в більш густому середовищі заломлений промінь з кутом заломлення, що дорівнює α_гр.

Основними частинами рефрактометра є дві призми (рис. 2), виготовлені з скла флінтглас з великим показником заломлення п = 1,72. Між призмами вводять 2-3 краплі досліджуваної рідини, яка розпливається в тонкий шар при з'єднанні призм. Пучок світлових променів від дзеркальця, пройшовши через грань В'С' освітлювальної призми, падає на грань А'В', що торкається рідини. Грань А'В' - матова, тому вона розсіює світло в рідині за всіма напрямками, і промені падають на грань АВ вимірювальної призми АВС під різними кутами. Найбільший можливий кут падіння цих променів не перевершує 90°, а тому всередині призми АВС не може бути променів з кутами заломлення більше, ніж граничний кут α´, а на виході із призми немає променів з кутами заломлення більше, ніж а". При розгляданні грані під кутом а > а" вона темна, а при а < а" світла. Підбираючи положення окуляра, при якому частину грані АС видно під кутом а > а", а другу - під кутом а < а", одержуємо границю світла і тіні в центрі поля зору. Для цього треба повертати трубу на певний кут по секторній шкалі, на якій нанесені значення показника заломлення. Для зручності відліку за цією шкалою над нею розміщений окуляр-лупа.

Промені, що пройшли в трубу через об'єктив за допомогою дзеркальця, спрямовуються вздовж осі зорової труби в око спостерігача. Для променів із різною довжиною хвилі показники заломлення різні, тому границя світла і тіні різнокольорові Для одержання різкої границі світла і тіні в нижній частині зорової труби встановлена призма прямого зору /компенсатор/, з'єднана з накотним кільцем і гвинтом.

 

Порядок виконання роботи:

 

1. Ознайомтесь з будовою приладу.

2. Звільніть затискач, що кріпить призми, спустіть нижню призму, протріть її поверхню фільтрувальним папером, змоченим дистильованою водою. Підійміть нижню частину камери з призмою, закріпіть затискач і, користуючись дзеркалом, спрямуйте пучок світла через віконце на грань нижньої призми.

3. Спостерігаючи за полем зору в трубу, переміщенням дзеркальця добийтесь різкого зображення перетину ниток. Усуньте різнокольоровість границі світла і тіні, повертаючи гвинт компенсатора (праворуч від об’єктиву).

4. Опустіть нижню призму, нанесіть на неї піпеткою 2-3 краплі дистильованої води і підійміть призму. Змініть контрольний відлік показника заломлення води (n=1,33299).

5. Опустіть нижню призму, протерши її досуха, нанесіть піпеткою кілька крапель одного з досліджуваних розчинів цукру на грань призми, щільно зачиніть камеру і, повертаючи лівою рукою гвинт на секторній шкалі, змінюйте кут повороту доти, доки границя світла і тіні не стане на перетині ниток у полі зору. Після цього змініть відлік показань приладу, користуючись окуляром на секторній шкалі.

6. Знайдіть показники заломлення для інших розчинів. Для цього виконайте три вимірювання, кожний раз промиваючи призми дистильованою водою і витираючи їх досуха.

7. Результати вимірювань запишіть у табл.1, визначіть середне значення показника заломлення і за ним знайдіть в табл. 2 відповідну концентрацію розчину.

 

Таблиця 1

Розчин	n1	n2	n3	ncp.	c

 

 

Таблиця 2