Над двойной процедурой a стал C, или, как обычно,

ция A → C. Аналогично B → D; и так далее до Y → A и Z → B.

Таким образом, двойное применение Alpha вызывает изменения, которые

Точно такие же, как и при однократном применении

Трансформация

↓

AB… YZ

CD… AB

Таким образом, из каждого замкнутого преобразования можно получить другое

закрытое преобразование, эффект которого при однократном применении идентичен

С эффектом первого, если применяется дважды. Второй называется

«квадрат» первого и быть одной из его «сил» (S.2 / 14). Если

Первый был представлен буквой T, второй будет представлен

По T2; который на данный момент следует рассматривать как просто ясный

И удобный ярлык для новой трансформации.

Бывший. 1: Если A:

abc ↓ cca 'что такое A2?

Бывший. 2: Запишите некоторые преобразования идентичности; какова его площадь?

Бывший. 3: (См. Пример 2/4/3.) Что такое A2?

Бывший. 4. Какое преобразование получается, когда преобразование n '= n + 1

применяется дважды к положительным целым числам? Напишите ответ сокращенно

форма, как n '=.... (Подсказка: попробуйте записать преобразование полностью, как в

S.2 / 4.)

Бывший. 5. Какое преобразование получается при применении преобразования n '= 7n

дважды к положительным целым числам?

Бывший. 6. Если K - преобразование

↓ ABC

А

B

C

0

0

+

+

0

0

+

0

0

RE PEA TED CHAN GE

Мощность. Основные свойства замкнутой однозначной

Трансформация теперь рассмотрена в той мере, в какой

действие касается, но такое преобразование может быть применено

Более одного раза, генерируя серию изменений, аналогичных

Серия изменений, которые динамическая система проходит в активном состоянии.

16

что такое К2? Приведите результат в матричном виде. (Подсказка: попробуйте переписать K в некоторых

другую форму, а затем преобразовать обратно.)

Бывший. 7: Попробуйте применить преобразование W дважды:

W: ↓ fg hg hk

17

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

МЕНЯТЬ

Испытание в предыдущем упражнении прояснит важность

время закрытия. Незамкнутое преобразование, такое как W, не может быть

Применяется дважды; поскольку, хотя он меняет h на k, его влияние на k

undefined, так что дальше идти не может. Незамкнутое преобразование

Это как машина, которая делает один шаг, а затем застревает.

2/13. Устранение. Если преобразование дано сокращенно

руку, например n '= n + 1, результат ее двойного применения должен быть

Найдено, если используются только методы, описанные до сих пор, путем переписывания

преобразование для отображения каждого операнда, выполнение двойного

приложение, а затем сокращение. Однако есть

Более быстрый способ. Чтобы продемонстрировать и объяснить это, давайте выпишем In

полное преобразование T: n '= n + 1, на положительных целых числах, показать-

Результаты его двойного применения и, следовательно, ген-

Единый символ того, что лежит наверху:

Т: ↓ 1 2 3… п…

2 3 4… n '… T: ↓ 3 4 5… n "…

n "используется как естественный символ для преобразования n ', так же как n'

преобразование n.

Теперь нам известно, что n '= n + 1. Поскольку мы применяем ту же транс-

Из образования снова следует, что n "должно быть на I больше n". Таким образом

п "= п '+ 1.

Чтобы указать единственное преобразование T 2, нам нужно уравнение

который прямо покажет, что такое преобразование n "с точки зрения

Операнд n. Найти уравнение - это просто вопрос алгебраической

исключение: из двух уравнений n "= n '+ 1 и n' = n + 1,

исключить n '. Подставляя n 'в первое уравнение, мы получаем (с

скобки, чтобы показать вывод) n "= (n + 1) + 1, т.е. n" = n + 2.

Это уравнение правильно дает соотношение между операндом (n)

и преобразовать (n "), когда применяется Т 2, и таким образом Т 2 задается

Подал. Теперь для единообразия обозначений уравнение следует переписать:

десять как m '= m + 2. Это преобразование в стандартных обозначениях

чье единственное приложение (отсюда и простое число у m) вызывает

То же изменение, что и двойное применение T. (изменение с n на