Может оказаться, что она всегда действовала как трансформация

N: ↓

(H, H) (H, T) (T, H) (T, T)

(T, H) (T, T) (T, H) (H, H)

Бывший. 4: (Продолжение.) Выразите преобразование в виде кинематического графа.

Бывший. 5. Первый операнд x - это вектор (0,1,1); оператор F определяется так:

(i) номер слева преобразования совпадает со средним числом

операнда;

(ii) средний номер преобразования совпадает с правым числом

операнда;

(iii) правое число преобразования - это сумма средних значений операнда.

dle и правые числа.

Таким образом, F (x) - это (1,1,2), а F2 (x) - это (1,2,3). Найдите F3 (x), F4 (x), F5 (x). (Намекать:

сравните Ex. 14.02.09.)

Как преобразование четырех элементов N ничем не отличается от

Рассмотренные в предыдущих разделах.

Нет причин, по которым преобразование набора векторов

Не должно быть полностью произвольным, но часто в естествознании

Трансформация имеет некоторую простоту. Часто компоненты

Изменить каким-либо образом, который можно описать более или менее простым

Правило. Таким образом, если бы M было:

(H, T) (T, H) (T, T) M: ↓ (H, H) (T, T) (H, H) (H, T) (T, H)

Это можно описать, сказав, что первый компонент всегда

Меняется, а второй всегда остается неизменным.

Наконец, ничто из сказанного до сих пор не исключает возможности того, что некоторые или

все компоненты сами могут быть векторами! (Например, S6 / 3.)

Но по возможности мы избежим подобных осложнений.

Бывший. 1: Используя ABC в качестве первого операнда, найдите преобразование, сгенерированное повторением

применение оператора «переместить левую букву вправо» (например, ABC

→ BCA).

Бывший. 2: (Продолжение.) Выразите преобразование в виде кинематического графа.

Бывший. 3: Используя (1, - 1) в качестве первого операнда, найдите другие элементы, сгенерированные

повторное применение оператора «поменять местами два числа, а затем

умножьте новое левое число на минус один».

Обозначение. Последнее упражнение покажет неуклюжесть

пытаясь упорствовать в словесных описаниях. Преобразование F находится в

факт, состоящий из трех суб-преобразований, которые применяются одновременно

Разумно, т.е. всегда в ногу. Таким образом, на

левое число, последовательно меняя его на 0 → 1 →

1 → 2 → 3 → 5 и т. Д. Если мы назовем три компонента a, b и c,

тогда F, действующий на вектор (a, b, c), эквивалентен одновременному

Полное действие трех суб-трансформаций, каждая из которых воздействует на

Только один компонент:

 а '= Ь

F:  b '= c

 c '= b + c

Таким образом, a '= b означает, что новое значение a, левое число в

преобразование совпадает со средним числом в операнде;

И так далее. Давайте попробуем несколько иллюстраций этого нового метода; нет

Задействована новая идея, только новая манипуляция символами. (В

Читателю рекомендуется проработать все упражнения, так как многие

Появляются важные функции, о которых больше нигде не упоминается.)

Бывший. 1: Если операнды имеют форму (a, b), и один из них (1 / 2,2), найдите

векторы, полученные многократным применением к нему преобразования T:

 а '= Ь

Т:  b '= - a

(Подсказка: найдите T (1 / 2,2), T2 (l, 2) и т. Д.)

Бывший. 2: если операнды являются векторами вида (v, w, x, y, z) и U равно

 v '= w

 w '= v

U:  x '= x

 y '= z

 z '= y

найти U (a), где a = (2,1,0,2,2).

Бывший. 3: (Продолжение.) Нарисуйте кинематический граф U, если его единственными операндами являются a,

U (а), U2 (а) и т. Д.

32

33

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

TH ED ET ERM В МАСШТАБЕ

Бывший. 4: (Продолжение.) Как бы изменился график, если бы другие операнды были

добавлен?

Бывший. 5: Найдите преобразование (3, - 2,1) с помощью A, если общая форма равна (g, h, j) и

трансформация

 g '= 2g - h

А:  h '= h - j

 j '= g + h

Бывший. 6: Артур и Билл соглашаются сыграть. Каждый должен разделить свои деньги на

две равные части, и по сигналу судьи каждая должна передать одну часть

другой игрок. Затем каждый снова должен разделить свое новое богатство на две равные части.

и по сигналу передать половину другой; и так далее. Артур начал с 8 / -

и Билл с 4 / -. Представьте начальный операнд вектором (8,4). Найти в

в любом случае, все его последующие преобразования.

Бывший. 7: (Продолжение.) Выразите преобразование уравнениями, как в Пр. 5

выше.