Газонасыщенность пластовой воды Краснодарского ПХГ

(, минерализация г/дм³)

	Газонасыщенность, м^3/м^3
	скв.10	скв.151	скв. 152	скв. 153	скв. 155	скв. 161
До закачки	0,71	0,88	0,81	0,80	0,71	0,86
После закачки	1,07	0,91	1,08	0,98	0,95	0,98

 

Газонасыщенность после закачки значительно превышает газонасыщенность до закачки, что подтверждает предлагаемую модель (см. табл. 2).

Перейдем теперь к непрерывной модели, описывающей проникновение газа в растворенном виде в водоносную область, окружающую ПХГ. Для этого введем расход  растворенного газа через произвольное сечение водоносной области согласно формуле

,

где  время полного цикла (1 год). Это означает, что расход  газа, переносимого через произвольное сечение водоносной области в растворенном виде, пропорционален градиенту  газосодержания и представляется законом

                                                        (4)

диффузионного типа, в котором коэффициент  "диффузии" равен . Из закона (4) следует, чем больше объем  вытесняемой воды, тем интенсивней происходит унос газа из ПХГ в растворенном виде.

Учитывая уравнение объемного баланса газа в пластовых водах

 

,

получаем дифференциальное уравнение переноса газа в растворенном виде

    , где .                   (5)

 Таким образом, мы приходим к хорошо известному в математической физике уравнению, называемому уравнением типа теплопроводности.

Постановка и решение задачи об уносе газа из ПХГ. Предположим, что ПХГ ра­ботает в циклическом режиме, причем его газовая область уже сформировалась и не изме­няется в размерах. При этом каждый раз при закачке газа происходит увеличение газона­сыщенного порового пространства на величину, равную . Предположим также, что вода, контактирующая с газом в пределах газовой полости ПХГ, всегда имеет газосодержа­ние , а вода, находящаяся вне этой полости () начальный момент времени  была свободна от газа. Иными словами,  и . Требуется найти рас­пределение газа в воде в зависимости от времени работы хранилища, а также общий объем  газа, унесенного из газовой полости ПХГ.

Решение уравнения (5) с условиями  и  хорошо известно и имеет вид

.                                  (6)

С его помощью можно вычислить общий объем  унесенного из ПХГ в растворенном виде как функцию от времени. Имеем

 

.

Поскольку

,

то

    .                                    (7)

 

Результаты. Формула (7) указывает, по меньшей мере, на два важных обстоятельства:

во-первых, количество газа, уносимого из ПХГ в растворенном виде, постоянно возрастает по мере увеличения продолжительности эксплуатации ПХГ;

во-вторых, это количество пропорционально корню квадратному из числа  эксплуатационных циклов. Если представить , то из формулы (7) получим

.

Если величину  принять равной 2 м³/м³, то

    .                                           (8)

Например, если объем активного газа в ПХГ составляет 5,5 млрд. м³, приведенное давление  МПа, разность  объемов газа между моментами достижения наибольшего и наименьшего газонасыщенных поровых объемов составляет 3,0 млрд. м³, то  млн. м³. В этом случае для уноса  газа из ПХГ верна формула  млн. м³. Через 9 циклов унос составит 144 млн. м³, через 25 циклов – 240 млн. м³, через 36 циклов – 288 млн. м³.

В процентном отношении полученные цифры не велики, однако, следует заметить, что данные результаты получены в предположении, что газ, растворенный в воде, частично возвращается в газовую полость хранилища вместе с пластовой водой при отборах. Все это будет не так, если размеры газовой полости ПХГ приблизятся к замыкающей изогипсе кровли пласта. В этом случае унос газа из газовой полости ПХГ может многократно увеличиться. Вода с растворенным в ней газом уходит за замок купольного поднятия пласта, а на обратном пути она отсекается водой, подтягивающейся из нижних горизонтов и не содержащей газа вовсе. Величина  становится в этом случае пропорциональной не корню квадратному из числа циклов, а самому числу циклов, т.е. . Например, при  м³/м³, и  млн. м³ :  млн. м³. Через 36 циклов эксплуатации ПХГ из газовой полости ПХГ может быть унесено более 1,0 млрд. м³ газа, что представляет весьма существенную потерю.

 

Выводы

 

1. Унос газа в растворенном в воде виде составляет одну из статей потерь в ПХГ, создаваемых в водоносных структурах, а также истощенных газовых залежах, имеющих водяной фактор.

2. Естественную убыль  природного газа из-за уноса в растворенном виде в ситуациях без осложнений можно в первом приближении оценить формулой

,

где  увеличение газонасыщенного объема ПХГ в цикле;  число циклов эксплуатации.

3. В случае осложнений, состоящих в эксплуатации ПХГ с границей ГВК, близкой к замыкающей изогипсе купольного поднятия, унос газа вместе с водой может оказаться значительно большим, чем в предыдущем случае.

 

 

1. И.В.Зиновьев, С.А.Варягов, Н.К.Никитин, В.А.Гридин, С.В.Беленко. "Выделение зон Северо-Ставропольского ПХГ". Газовая промышленность, №2, 2003. С.70-73.

2. А.Ю.Намиот, М.М. Бондарева. Растворимость газов в воде под давлением.- М.: Гостоптехиздат. 1963. 145 с.

3. Лурье М.В. Механика подземного хранения газа в водоносных пластах. - М.: Нефть и газ. 2001. 350 с.

4 Дидковская А.С., Лурье М.В. Методика непрерывного мониторинга запасов газа в подземных газохранилищах. НТС "Транспорт и подземное хранение газа".- М.: Газпром, №6, 2002. С. 52-64.

5. Culberson O.L., McKetta J.J. Trans.AIME, vol.189, p.319,1950.

6. Culberson O.L., McKetta J.J. Trans.AIME, vol.192, p.223,1951.

7. M.R.Tek – Natural Gas Underground Storage: Inventory and Deliverability/ - PenWell Publishing Co., USA, 1996, 433 p.

 

(31) Тема 2006-2-4 Д Математическая модель станка-качалки.

Трифонов А. А., Жуков А. Е. Математическая модель станка-качалки с частотно-регулируемым электроприводом // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2006, № 2. С. 4 – 10.

 

УДК 519. 87