Оценка вклада высокопроницаемых интервалов в заводнение и извлечение нефти из слоисто-неоднородных пластов

 

 

Объемы воды и нефти, численное моделирование, капиллярные силы,

Заводнение пласта

Oil and water volumes, numerical modeling, capillary forces, reservoir flooding

 

UDC 532.546:532.631

The estimation of contribution of the high-permeability intervals to the water flooding and recovery of oil from the stratified inhomogeneous formations. Yu.A. Sigunov,     G.R. Usmanova.

The analysis of the accumulated volumes of water and oil flowing through inlet and outlet sections of the layered heterogeneous reservoir as well as through the surface of the layers contact is presented. This analysis was made using the results of numerical modeling of the oil displacement process basing on the solution of the two-phase filtration problem accounting for capillary forces. A contribution of high-permeability layers in the coverage of the entire reservoir by flooding and in the recovery of oil from the low-permeable areas in the period of water-free oil recovery is shown. The effect of capillary forces on the character of displacement, which increase the reciprocal flows of water and oil from the intervals with different permeability is evaluated. Fig.2, ref. 7.

 

О

собенности строения нефтяных коллекторов, в частности их неоднородность по вертикали, оказывают большое влияние на характер и конечные результаты вытеснения нефти [1]. Наличие в разрезе нефтенасыщенных пластов интервалов более высокой проницаемости традиционно считается фактором, препятствующим извлечению нефти из преобладающей части пласта, представленной менее проницаемыми породами. Такое представление обосновывается опережающими темпами продвижения воды в процессе вытеснения нефти по высокопроницаемой части разреза пласта и рассматривается как следствие раннего прорыва воды в добывающие скважины и низкого коэффициента извлечения нефти. Исходя из этого, предлагаются различные способы, направленные на блокирование высокопроницаемых участков, или применение специальных вытесняющих агентов для замедления продвижения фронта вытеснения вдоль высокопроницаемых включений. Численное исследование данных проблем рассматривалось в работах [2-4] на основе модели крупномасштабного приближения, то есть без учета влияния капиллярных сил.

Результаты проведенного авторами численного моделирования процесса вытеснения нефти в слоистом пласте на основе решения системы уравнений двухфазной фильтрации с учетом капиллярных сил, опубликованные в работе [5], приводят к выводам иного характера. Расчеты динамики продвижения фронта вытеснения показали, что его опережение вдоль высокопроницаемого интервала и искривление конфигурации по разрезу пласта начинаются в ранней стадии вытеснения, достигают максимума, а далее происходит сближение положений фронта и его выравнивание поверхности вдоль разреза пласта. Причиной такого характера вытеснения является высокая интенсивность массообмена между пропластками разной проницаемости, усиливающаяся по мере увеличения площади контакта между слоями пласта в зоне заводнения. При этом существенный вклад вносят капиллярные силы, создающие дополнительные градиенты давлений в водной и нефтяной фазах в окрестности контакта разнопроницаемых интервалов, тем самым еще более усиливая массообменные процессы в пласте. В результате, к моменту подхода вытесняющей жидкости к зоне отбора, отставание фронта вытеснения в низкопроницаемых интервалах не носит столь резкого характера, неохваченная заводнением область в них относительно невелика, а коэффициенты извлечения нефти для пропластков разной проницаемости также различаются незначительно.

Дополнительно проведенный анализ результатов численного моделирования по потокам воды и нефти, проходящих через интервалы разной проницаемости пласта по поверхности закачки и отбора, а также объемов, перераспределяющихся через поверхность контакта пропластков, приводит к выводу о положительной роли высокопроницаемых интервалов в заводнение слоисто-неоднородных пластов и в извлечении нефти из них.

Цель статьи - представление результатов данного анализа для количественной иллюстрации вклада высокопроницаемых включений в извлечение нефти из слоисто-неоднородных пластов.

Расчеты процесса вытеснения проводились на модели двухслойного пласта прямоугольной формы вертикальной мощности  и горизонтальной протяженности  с преобладающей низкопроницаемой частью разреза. Поверхность контакта между слагающими пласт слоями принималась параллельной кровле и подошве пласта, последние задавались непроницаемыми. Левое сечение пласта соответствовало поверхности закачки вытесняющей жидкости, правое – поверхности отбора нефти. Интенсивность вытеснения задавалась перепадом давления  между поверхностями отбора и закачки. Собственно математическая постановка соответствовала уравнениям фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости с учетом капиллярных сил в рамках модели Маскета-Леверетта (Рапопорта-Лиса) [6]. При численном решении система уравнений двухфазной фильтрации приводилась к безразмерной форме [5]:

,

относительно динамической насыщенности вытесняющей жидкости (воды) , где  – начальная насыщенность связанной воды,  – водонасыщенность, соответствующая предельной подвижности нефти, и давления в нефтяной фазе , приведенного к давлению на поверхности отбора    и нормированного к величине перепада давления  по горизонтальному масштабу пласта. В системе уравнений  обозначают относительные фазовые проницаемости воды (i =1) и нефти (i =2), – функцию Леверетта, определяющую величину скачка капиллярного давления от насыщенности вытесняющей фазы, – относительную проницаемость, приведенную к проницаемости  высокопроницаемого пропластка. Геометрические размеры пласта приводились к его общей мощности .

Анализ размерностей показывает наличие следующих безразмерных параметров, полностью определяющих динамику вытеснения в двухслойном пласте:

– отношение вертикальной протяженности пласта от зоны закачки до зоны отбора к его мощности;  – отношение проницаемости низкопроницаемого интервала к величине высокопроницаемого;  – доля высокопроницаемой части в разрезе пласта;  – отношение вязкостей вытесняющей (воды) и вытесняемой (нефти) фаз;    –  параметр, характеризующий соотношение капиллярных и гидродинамических сил ( – коэффициент межфазного поверхностного натяжения вода-нефть,  –  угол смачивания,  –  пористость);  – характерная константа скорости процесса, определяющая связь между безразмерным и реальным временем .

Первый параметр характеризует геометрию пласта, следующие два – характер его неоднородности. Безразмерный параметр определяет влияние капиллярных сил, его величина зависит от двух главных факторов – перепада давления   между поверхностями закачки и отбора и максимальной проницаемостью пород () в слоисто-неоднородном пласте.

Следует особо остановиться на необходимости учета капиллярных эффектов при моделировании вытеснения в слоистом пласте. В пласте с однородной проницаемостью действие капиллярных сил почти не оказывает существенного воздействия на процесс вытеснения, поскольку возникающая стабилизирующая зона [7] составляет пренебрежимо малую долю от протяженности пласта. В многослойных пластах их горизонтальная протяженность на порядок больше вертикальной мощности, а различие проницаемостей слоев, несмотря на относительно небольшие градиенты давлений, возникающие вследствие фильтрационной неоднородности пласта, дают ощутимые накопленные потоки жидкостей через контакт слоев из-за большой площади последних и длительности процесса вытеснения. С другой стороны модель крупномасштабного приближения, пренебрегающая действием капиллярных сил (в приведенных уравнениях ), вообще не учитывает влияния интенсивности вытеснения на характер продвижения фронта заводнения вдоль разреза пласта, от нее зависит лишь время прорыва воды к зоне отбора независимо от геометрических параметров и внутренней структуры многослойного пласта. Это существенно ограничивает модели крупномасштабного приближения, применяемые для анализа условий эффективного вытеснения нефти из многослойных пластов.

По результатам проведенного моделирования для разных наборов значений безразмерных параметров, определяющих режим процесса вытеснения, сопоставлены величины накопленных к моменту прорыва воды в зону отбора объемных потоков воды через входное и нефти через выходное сечения пласта отдельно для слагающих пласт интервалов разной проницаемости. Кроме того, сопоставлялись накопленные объемы воды и нефти, проходящие через границу интервалов в зоне заводнения пласта, и аналогичные объемы нефти перетекающие в области, не охваченной заводнением. Обозначения для анализируемых величин представлены на рис. 1 с учетом их направления. Нижний индекс в обозначениях потоков соответствовал типу жидкости, верхний индекс - определенным участкам пласта. В силу принятой безразмерной постановки задачи и для удобства анализа представленные ниже результаты расчетов указанных величин отнесены к объемам порового пространства пласта, занятого в исходном состоянии подвижной нефтью, то есть теоретически извлекаемой для данных предельных насыщенностей  и .

Результаты расчетов, представленные на рис. 2, соответствуют геометрическим характеристикам двухслойного пласта , доли высокопроницаемого включения , отношению проницаемостей пропластков . Сопоставление накопленных потоков воды и нефти, проходящих через различные поверхности пласта, приводит к определенным выводам. 

Несмотря на то, что высокопроницаемый интервал составляет небольшую долю от мощности всего пласта, именно через его входное сечение поступает основной объем закачиваемой воды (см. рис. 2, а; кривые , ), которая далее перераспределяется в низкопроницаемую часть, увеличивая ее охват заводнением (см.рис. 2, а; кривые ).

 

а

б

 

 

Одновременно с этим за счет механизма капиллярной пропитки часть нефти в зоне заводнения из низкопроницаемого интервала поступает в высокопроницаемый. Аналогичный переток происходит и в области, не охваченной заводнением, под действием гидродинамических сил вследствие большего давления, возникающего в этой части пласта с низкой проницаемостью. Расчетные величины указанных объемов нефти представлены соответственно кривыми  и , расположение которых в отрицательной части графика соответствует направлению потоков нефти противоположно принятому за положительное (см. рис. 2, б). Вследствие совокупного действия двух механизмов поступления нефти в высокопроницаемый пропласток, большая доля пластовой нефти отбирается опять же через его выходное сечение (см. рис. 2, б; кривые , ). Следует отметить, что сложная картина направлений потоков жидкостей при вытеснении нефти ранее показана в работе [4] даже без учета капиллярных сил, но количественные оценки даны не были.

Усиление воздействия капиллярных сил интенсифицирует массообменные процессы в слоистом пласте, которые замедляют продвижение фронта заводнения вдоль высокопроницаемых включений, тем самым увеличивают положительную роль последних в улучшение режима вытеснения нефти из слоисто-неоднородных пластов.

Дано сопоставление для всех анализируемых накопленных объемов в случае разной степени влияния капиллярных эффектов, определяющейся величиной безразмерного параметра (см.рис.2). Усиление воздействия капиллярных сил значительно задерживает время достижения фронтом поверхности отбора, тем самым одновременно увеличивает скорость массообменов внутри пласта и длительность их позитивного функционирования. Результатом является возрастание к моменту прорыва воды всех накопленных объемов, в частности объемов извлеченной из пласта нефти. Повышению роли капиллярных сил способствует применение специальных вытесняющих агентов, снижение интенсивности вытеснения (уменьшение величины ), а также уменьшение плотности размещения нагнетательных и добывающих скважин в зависимости от мощности пласта (увеличение отношения ).

 

Вывод

 

Представленные результаты расчетов выполнены на период безводной нефтеотдачи, они справедливы именно для данного периода. Характер вытеснения и оценка роли высокопроницаемых интервалов пласта после прорыва фронта вытеснения в зону отбора требует отдельного моделирования и анализа.

 

 

1. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. - М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная химическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2006. - 436 с.

2. Ентов В.М., Турецкая Ф.Д. Гидродинамическое моделирование разработки неоднородных нефтяных пластов // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1995. № 6. - С. 87-94.

3. Зубков П.Т., Федоров К.М. Влияние гелевых барьеров на течение воды и нефти в неоднородном пористом пласте // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1995. № 2. - С. 99-107.

4. Конюхов В.М., Чекалин А.Н. Гидродинамические эффекты при фильтрации двухфазных многокомпонентных смесей в нефтяных пластах сложного строения // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2004. № 3. - С. 111-122.

5. Сигунов Ю. А., Усманова Г.Р. Влияние межпластовых перетоков и капиллярных сил на процесс вытеснения нефти в слоисто-неоднородном пласте // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2007. №6. - С.85-92.

6. Коновалов А.Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. - Новосибирск: Наука, 1988.        - 165 с.

7. Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. - М.: Недра, 1989. -232 с.

 

 

Сведения об авторах

 

Сигунов Ю. А., к.ф.-м.н., доцент кафедры «Высшая математика и информатика», Сургутский государственный педагогический университет, тел.:[phone], е-mail: [e-mail]

Усманова Г. Р., преподаватель кафедры «Высшая математика и информатика», Сургутский государственный педагогический университет, тел.: [phone], е-mail: [e-mail]

Sigunov Yu.A., Candidate of sciences, assistant professor Department «The highest mathematics and information science» Surgut State Pedagogical Institute, phone: [phone], е-mail: [e-mail]

Usmanova G. P., teacher of Department «The highest mathematics and information science» Surgut State Pedagogical Institute, phone: [phone], е-mail: [e-mail]

 

 

 

(3) Тема 2010-2-63 Д. Скорость дегазации жидкости в вихревом потоке.

Бахмат Г.В., Корнеева Н.С., Пахаруков Ю.В., Симонов А.С. Отклонение скорости дегазации жидкости от экспоненциальной зависимости в вихревом потоке // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2010. № 2. С. 63 – 68

 

УДК 541.64