Логические и фактические объемы и содержания понятий

Мы видели, что наряду с определением содержания понятия как совокупности признаков, возможна характеристика его как некоторого предиката. Поскольку предикат представляет собой высказывательную форму, он выражает некоторую информацию о предметах, мыслимых в понятии. В силу этого представление содержания как предиката позволяет истолковать его как ха­рактеристику информативности понятия. Различение понятий по информативности существенно для выяснения многих аспек­тов при анализе этой формы мышления. Оно приводит, в част­ности, к устранению многих недоразумений, которые возникали в прошлом, в частности, в связи с известным в логике законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. В распространенной формулировке он гласит: объем и со­держание понятия находятся в обратном отношении: чем шире объем, тем уже содержание понятия, и наоборот. Более точно, имеется в виду отношение между объемами и содержаниями двух понятий хА(х) и хВ(х) с одним и тем же родом (область значений χ — D). Согласно закону, если объем одного из этих понятий шире объема другого, то содержания их находятся в обратном отношении.

Может быть принята и более общая формулировка:

Если объем одного понятия составляет часть объема дру­гого (с тем же родом), то содержание второго составляет часть содержания первого.

Кроме того, поскольку понятия имеют один и тот же род, от­ношение «часть — целое» между содержаниями понятий сво­дится к отношению между видовыми отличиями этих понятий, т.е. между предикатами А(х) и В(х).

Таким образом приходим к формулировке:

Объем одного понятия составляет часть другого (с тем же родом), если и только если содержание второго составля­ет часть содержания первого.

Однако, если для объемов понятий мы уже имеем определе­ние отношения «объем одного понятия составляет часть объема другого» (см. §15), то аналогичное отношение для содержаний понятий определить не так просто. Первое, что напрашивается, это — сравнение содержаний понятий по количеству признаков. В таком случае для понятий «число, которое делится на 2 и на 3» и «число, которое делится на 3» вопрос решается просто: со­держание первого шире, поскольку больше количество состав­ляющих его признаков. Однако сразу возникает неясность, ког­да мы рассматриваем понятия «число, которое делится на 2 или на 3» и «число, которое делится на 3». Кажется, что количество признаков в первом также больше, чем во втором, но объем первого также шире, чем объем второго. В таких понятиях как «студент, сдавший все экзамены сессии на отлично» и «студент, сдавший какие-нибудь экзамены сессии на отлично» количество признаков представляется даже одинаковым. Однако они явно различаются по своей информативности. «Сдал все экзамены» безусловно более информативно, чем «сдал некоторые экзаме­ны», и ясно, что объем первого понятия уже, чем объем второ­го. Ясно также, что «делится на 3» содержит больше информа­ции, чем «делится на 2 или на 3». Кстати, «делится на 2 или на3» — это один признак, он является общим для чисел, обобща­емых в приведенном выше понятии (сравни «слово, обозначаю­щее действие или состояние» среди приведенных выше упраж­нений).

В истории логики известен так называемый парадокс Боль-цано, по видимости, опровергающий закон обратного отноше­ния. Формулируются два понятия: «Человек, знающий евро­пейские языки» (имеются в виду, конечно, все европейские языки) и «Человек, знающий живые европейские языки». Ви­димость такова, что содержание второго понятия шире, по­скольку к характеристике языков добавляется признак «жи­вые», т.е. действующие в настоящее время. Но и объем этого понятия также шире, чем объем первого. Ясно, что всякий, знающий все европейские языки, знает, конечно, и все живые европейские языки, но не наоборот. Отношения между объема­ми этих понятий может быть представлено схемой:

А — человек, знающий все живые европей­ские языки. В — человек, знающий все европейские языки

.

Из этой схемы очевидно, что людей, знающих все живые ев­ропейские языки, больше, чем людей, знающих все эти языки.

Для сравнения признаков по информативности может быть использовано понятие «логическое следование». Если из выска­зывания или высказывательной формы А логически следует В, т.е. А В, но обратное неверно, тогда А более информативно, чем В. А В само по себе указывает на то, что информация В составляет часть информации А. Обозначим объемы понятий соответственно читается: множество предметов х, обладающих свойством А(х)). Тог­да закон обратного отношения для двух понятий принимает вид: WxA(x) WxB(x) если и только если А(х) В(х).

Ясно, что приведенные выше «парадоксальные случаи» легко разрешаются. Содержание (информация предиката) "х делится на 2 или на 3» составляет часть информации предиката «х делится на 2», поскольку имеет место следование. , вообще, из

А следует А В. Предикат «х, сдавший все экзамены» информа­тивнее, чем "х, сдавший какие-нибудь экзамены». Логическая форма первого — , второго — Второе есть

следствие первого (вообще ). Предикат, составляющий содержание (видовое отличие) первого понятия в фор­мулировке парадокса Больцано имеет форму (где об­ласть значений χ — люди, у — европейские языки).

Видовое отличие второго понятия выражает предикат «Для всякого европейского языка, если он является живым, то χ зна­ет его» — Нетрудно убедиться - что из первого логически следует второе, т.е.

Однако приведенных уточнений все-таки оказывается недо­статочно. Возьмем, например, пары понятий «квадрат» и «квад­рат с взаимно перпендикулярными диагоналями», или «число, делящееся на 2 и на 3» и «число, делящееся на 2, на 3 и на 6». Согласно понятию логического следования и введенному опре­делению отношения «часть» для содержаний между понятиями, содержание второго понятия в каждой из этих пар шире, чем содержание первого, однако объемы первого и второго в каждой паре совпадают. Для разрешения трудностей этого рода необхо­димы определенные уточнения понятий «содержание понятия», «объем понятия», а вместе с тем и формулировки самого зако­на. Необходимо различать логическое и фактическое содержание понятия и аналогично логический и фактический объемы понятий. Логическое содержание, которое до сих пор, по существу, имелось в виду, — это имеющаяся в понятии ин­формация относительно обобщаемых в нем предметов, завися­щая лишь от логической формы понятия. Фактическое содер­жание — это информация, которую мы имеем в понятии с уче­том знаний, имеющихся в его формулировке дескриптивных терминов (знаков предметов, свойств, отношений). «С учетом знаний... дескриптивных терминов» означает «с учетом некото­рой совокупности знаний относительно предметов, свойств, от­ношений — значений этих терминов» в составе некоторой тео­рии, в которой используется данное понятие.

Утверждение «фактическое содержание понятия хВ(х)" совокупности знаний Г составляет часть фактического содержания понятия хА(х) и относительно той же совокупности знаний определяется как

Ясно, что если логическое содержание В — одного понятия, составляет часть логического содержания А — другого понятия, то это же отношение существует и между их фактическими со­держаниями, ибо если Λ В, то согласно законам классической логики F, А В для любого Г. Очевидно теперь, что фактичес­кие содержания А и В упомянутых выше понятий «квадрат» и «квадрат с взаимно перпендикулярными сторонами» совпадают. Имеем Г, А Б и Г, β А, где Г — множество из одного высказывания — теоремы геометрии: «Во всяком квадрате диагонали взаимно перпендикулярны». Аналогичным образом устанавли­ваем совпадение фактических содержаний понятий «число, де­лящееся на 2 и на 3» и «число, делящееся на 2, на 3 и на 6», используя в качестве Г множество из 3 (истинных) утверждений арифметики: «Если некоторое число а делится на β и с, которые не имеют общего делителя, отличного от единицы, то оно де­лится и на их произведение», «2 и 3 не имеют общего делителя, отличного от единицы», «Шесть есть произведение двух и трех».

Логический объем понятия хА(х) составляет множество воз­можных предметов х, выполняющих предикат А без учета зна­чений имеющихся в нем дескриптивных терминов, т.е. рассмат­риваемый лишь со стороны его логической формы. Фактиче­ский объем того же понятия — это множество фактически су­ществующих предметов, удовлетворяющих условию А с учетом значений его дескриптивных терминов.

Как уже упоминалось, объемы рассмотренных пар понятий, а также следующих — «квадрат» и «квадрат с взаимно перпендику­лярными диагоналями», «число, делящееся на 2 и на 3» и «число, делящееся на 2, на 3 и на 6» равны. Теперь уточним: равны имен­но фактические их объемы. Что касается логических объемов, то для понятий каждой пары они различны. Именно: объем второго понятия в каждой паре уже, чем объем первого.

Действительно, если логическую форму первого понятия в первой паре, например, представить как хР(х), а второго — х(Р(х) & Q(x)), то логические объемы их соответственно пред­ставляют множество WxP(x) и Wx(P(x) & Q (x)), второе множе­ство уже, поскольку оно равно WxP(x) WxQ(x).

Как видим из анализа последнего примера, сравнение логи­ческих объемов, как, впрочем, и фактических, можно осуще­ствлять, подвергнув их предварительно разложению на некото­рые составляющие.

Формулировка закона обратного отношения должна быть уточнена теперь с учетом проведенных различений фактических и логических содержаний и объемов понятий. Ясно, что если мы сравниваем фактические объемы (или содержания) двух по­нятий, то соответственно должны рассматриваться отношения между фактическими содержаниями (или объемами). Отноше­нию между логическими объемами (или содержаниями) соот­ветствует отношение между логическими же содержаниями (объемами). Приведенные выше примеры казались опровергаю­щими закон обратного отношения потому, что рассматривая от­ношения между объемами, мы брали фактические объемы, а содержания при этом имели в виду логические!По существу, мы имеем теперь два закона обратного отноше­ния: с одной стороны, для фактических содержаний и объемов, с другой — для логических. Приведенная выше формулировка относится именно к этому последнему закону. В качестве обоб­щающей их формулировки может быть принята следующая (закон обратного отношения):

где Г указывает на то, что сравнение объемов и содержаний осуществляется с учетом совокупности знаний Г.

есть то же, что и Однако допускается, что Г может быть пустым множеством (при непустом Г имеем факти­ческие относительно этого Г объемы и содержания, при пустом — логические).

Этот закон играет важную роль во многих процессах позна­ния. По существу, он является основой в семантической теории информации. Само понятие семантической информации, напри­мер, информации того или иного высказывания А, определяют обычно как меру или показатель того, насколько принятие это­го высказывания за истину ограничивает некоторое множество исходных возможностей М. Информативность А тем больше, чем сильнее это ограничение. Если мы, например, говорим, что данное вещество химически сложно, то ограничиваем множе­ство химических веществ до химически сложных; утверждение же о том, что это вещество является химически сложным и со­стоит из кислорода и водорода, делает круг возможностей, к ко­торому относится рассматриваемое вещество, еще более узким и, значит, является более информативным. Наше утверждение относится, вообще говоря, не к действительности в целом, на­пример, не к миру вообще, а к некоторым его состояниям в те или иные моменты или промежутки времени, или, как говорят в логике, к возможным мирам, которые представляют так на­зываемые «описания состояний». На этом основан широко при­меняемый в логике и теории информации способ оценки ин­формативности логических форм высказываний. Информация при этом определяется относительно множества «возможных миров М". Логическая форма А некоторого высказывания тем более информативна, чем же множество — «возмож­ных миров», в которых истинно А. В понятии множество ис­ходных возможностей — это его род. Объем понятия — резуль­тат его ограничения за счет добавления видового отличия. Сте­пень этого ограничения и есть показатель информативности предиката, выражающего это видовое отличие. Закон обратного отношения играет важную роль в известных операциях обобщения и ограничения понятий и в анализе от­ношений между понятиями.

Упражнения

1. В каком отношении находятся содержания (фактические и логические) следующих пар понятий и каково отношение меж­ду их объемами:

а) плоский замкнутый четырехугольник с равными противо­положными сторонами (параллелограмм) и плоский замкну­тый четырехугольник с равными сторонами (ромб)?

б) число, делящееся на 6, и число, делящееся на 6 и на 3?

2. Известно, что всякая фигура, у которой противоположные стороны параллельны, есть фигура, у которой противополож­ные стороны равны. Что можно заключить из данной характе­ристики отношений между фактическими объемами понятий об отношении их содержаний?

Виды понятий

Вопрос о видах понятий — это прежде всего вопрос о различ­ных способах мысленного выделения и обобщения предметов в процессе познания. Знание видов понятий важно прежде всего с гносеологической точки зрения, для понимания процесса по­знания. Но оно имеет и немалую практическую значимость. А именно, оно важно для понимания смыслов тех или иных ут­верждений, а также для обеспечения точности выражения мыс­лей. Таким образом, это знание является существенным момен­том логической культуры мышления.

Различение видов понятий осуществляется с разных точек зрения главным образом по трем основаниям:

I) по некоторым характеристикам объемов понятий;

II) по характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии, точнее говоря, по характеру предиката, выражающего это видовое отличие, т.е. предиката А(х) в понятии хА(х);

III) по характеру предметов, обобщаемых в понятии.

I. Среди всех возможных понятий обычно особо выделяют пу­стые и непустые, а среди непустых — единичные и общие. Пустые понятия имеют в качестве объема пустой класс. Полез­но различать понятия логически и фактически пустые. Понятие хА(х) является логически пустым, если А(х) есть логически противоречивая характеристика предметов х. Ясно, что в силу законов логики пустым является любое понятие вида х(Р(х) & & Р(х)), например, «вещество, которое является кристалличес­ким и не является таковым». Понятие хА(х) фактически пусто, если фактически не существует предметов χ с данной характе­ристикой А(х). Таково, например, понятие «ворон белого цве­та». Не существует также, как известно, атомов в том смысле, как их понимали в Древней Греции, а именно как неделимых частиц. Однако особый и наиболее значимый случай фактичес­кой пустоты понятия таков, когда существование предметов χ с характеристикой А(х) невозможно в силу законов той области действительности, к которой относится это понятие. Так, невоз­можны ромбы, в которых диагонали не являются взаимно пер­пендикулярными, невозможны неупругие жидкости, металлы, не обладающие хорошей электропроводимостью, и невозможны вечные двигатели (т.е. двигатели, работающие без дополнитель­ной затраты энергии).

Возможность появления пустых понятий объясняется тем, что в научном мышлении понятия возникают не только о тех предметах, которые имеются налицо. На основе познанных процессов, законов часто возникают предположения о существо­вании или возможности появления тех или иных явлений с за­ранее определенными признаками («антиатомы», «раститель­ность на Марсе» и т.п.). Здесь новые понятия возникают на ос­нове других понятий и знаний как проявления активного и творческого характера мышления. Естественно, что в таких случаях могут возникать понятия, которым, как оказывается затем, ничего не соответствует в действительности. Но в некото­рых случаях наука сознательно использует пустые понятия да­же для формулировки некоторых законов. Читателю известны два закона термодинамики: один из них гласит, что невозмож­ны «вечные двигатели» 1-го рода, второй гласит то же самое о «вечных двигателях» 2-го рода.

Единичным является понятие, объем которого есть единич­ный класс, а общие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного предмета.

Единичное понятие по сути своей представляет собой, как и всякое другое, некое обобщение и этим отличается от имени от­дельного предмета. Мы не всегда при этом можем даже знать, что класс обобщаемых предметов является именно единичным. Без дополнительных знаний не ясно, например, является ли общим или единичным понятие «город, породненный с Волгог­радом». Возможно, не каждому известно, что в объем этого по­нятия входят 9 городов в разных странах мира.В некоторых случаях возникают трудности при попытке ре­шить вопрос, является ли некоторое понятие общим или еди­ничным в силу характера мыслимых в понятии предметов. Едва ли могут возникнуть сомнения насчет того, являются ли общи­ми такие, например, понятия, как «человек», «растение», «город», «страна». Но уже не так легко определить, к какому классу относятся понятия «вода», «водород» и т.п., вообще по­нятия, в которых обобщаются газообразные, жидкие или сыпу­чие вещества, т.е. объекты, трудно поддающиеся индивидуали­зации. Аналогичные трудности возникают с понятиями «лю­бовь», «бытие» и т.п. (так называемые абстрактные понятия). Полезно использовать в таких случаях следующий критерий: понятие является общим, если в пределах его объема могут быть выделены некоторые виды предметов. Так, в объеме поня­тия «вода» мы можем выделить: «морская вода», «речная во­да», «дистиллированная» и «недистиллированная вода». В объеме понятия «бытие» (имея в виду способ существования че­го-либо), выделяют «бытие отдельного человека», «обществен­ное бытие». (Сравним утверждения диалектического материа­лизма «бытие определяет сознание» и «общественное бытие» определяет «общественное сознание».) «Любовь», как известно, также различают — «страстная» и «спокойная», «вечная» и «непостоянная», «бескорыстная» и по «по расчету». Еще более просто решить указанный вопрос, когда возможна индивидуа­лизация мыслимых в понятии объектов. Так, пользуясь поня­тиями «талант» или «белизна», мы выделяем индивидуальные случаи: «талант Пушкина», «талант Толстого», «белизна сне­га», «белизна мела». Что касается понятий «вода», «водород», то элементами объема здесь являются отдельные случаи, когда мы встречаем эти вещества в природе (отдельные порции или отдельные скопления их). Однако в данном случае речь идет о повседневном употреблении соответствующих терминов. Иное дело, когда эти термины употребляются специальным образом, например, в химии. Термин «вода» в этом случае выражает еди­ничное понятие «химически сложное вещество, молекулы кото­рого состоят из двух атомов водорода и одного атома кислоро­да». Аналогично этому «водород» есть определенное химически простое вещество или химический элемент (в связи с тем, что эти понятия являются единичными, выражающие их термины могут употребляться и как имена соответствующих веществ или элементов).

Среди общих понятий особое место занимают так называемые универсальные понятия. Универсальными являются понятия вида хА(х), объем которых совпадает с областью значений х, т.е. с родом этого понятия. Это совпадение обусловлено тем, что предикат А(х) не содержит никакой информации относительно предметов рода и, значит, ничего не выделяет в этом роде. Ана­логично тому, как мы среди пустых понятий различаем логи­чески и фактически пустые понятия, мы различаем логически и фактически универсальные понятия. Например, логически уни­версальным является и вообще хА(х), где А(х) есть логический закон (общезначимая формула логики предика­тов). Понятие фактически универсально, если предикат, состав­ляющий его видовое отличие, не выражает никакой информа­ции относительно предметов рода данного понятия и при этом именно в силу значений составляющих его дескриптивных тер­минов. Обычно это имеет место при наличии закона науки, ука­зывающего на то, что все предметы рода обладают этим призна­ком. Так, например, фактически универсально понятие: «Жид­кость такова, что давление на какую-нибудь ее точку передает­ся во все стороны с одинаковой силой». Здесь мы имеем случай, когда содержанием понятия является закон-признак, необходи­мо присущий всем жидкостям (согласно закону Паскаля). Есте­ственно, что он ничего не выделяет в множестве жидкостей, т.е. не несет никакой информации относительно них, поскольку ве­рен для любых жидкостей. Но если бы в качестве родового было взято понятие «физическое тело», тогда понятие с тем же видо­вым отличием выделяло бы именно жидкости.

Указанное различие внутри универсальных и пустых понятий связано с приведенным выше различением логических и факти­ческих содержаний и соответственно объемов понятий.

Нетрудно усмотреть следующую связь между пустыми и уни­версальными понятиями: если хА(х) пусто, то универ­сально, и наоборот, если хА(х) универсально, то пусто.

II. По характеру признаков выделяют обычно положитель­ные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия.

Понятие хА(х) положительно, если А(х) выражает наличие у предметов χ какого-либо свойства или отношения и отрица­тельно, если признак А(х) указывает на отсутствие какого-либо свойства или отношения. Пользуясь данными выше опре­делениями положительного и отрицательного признаков, можно сказать, что понятие является положительным или отрицатель­ным в зависимости от того, положительным или отрицательным является признак А(х).

Понятие хА(х) положительно, если А(х) выражает наличие у предметов χ каких-то свойств или отношений. Положительны­ми являются, например, понятия «европейское государство»,«столичный город», «родственники». Примеры отрицательных понятий — «человек, не знающий логики», «непересекающиеся прямые», «нечестный и безнравственный человек».

Безотносительным или относительным понятие является в зависимости от того, представляет ли его видовое отличие атри­бутивное или реляционное свойство (см. §12). Безотноситель­ными являются, например, понятия: «кристаллическое веще­ство», «преступное действие», «рентабельное предприятие». От­носительными будут: «отец А.Македонского», «столица Фран­ции», «столица какого-нибудь государства». Можно выделить три основных вида относительных понятий по их знаковым формам:

Первые два из приведенных примеров относятся к виду 1. Третий — к виду 2. Понятиями, относящимися к виду 3, будут «студент, сдавший все экзамены сессии», «человек, не знающий ни одного иностранного языка».

III. По характеру обобщаемых в понятии объектов следует различать прежде всего понятия, в которых обобщаются от­дельные предметы того или иного типа и системы объектов (понятия вида При­меры первых: «живое существо», «плодовое дерево», «город, на­ходящийся на Экваторе» и т.п. К числу вторых относятся: «па­раллельные прямые», «изотопы», «родственники», «супруги», «однокоренные слова», «друзья».

Дальнейшее подразделение относится к понятиям вида т.е. к понятиям, в которых обобщаются отдельные предметы. При этом различаются понятия конкретные и абст­рактные, с одной стороны, собирательные и несобирательные — с другой. Первое из указанных делений связано с различением конкретных и абстрактных объектов1. Напомним, что конк­ретными объектами мы называем вещи, ситуации и процессы реальной действительности, а также результаты той или иной идеализации таких предметов (абсолютно упругие жидкости, абсолютно черные тела) и, наконец, множества и системы пред­метов указанных типов, мыслимые как целое.

Абстрактные объекты — суть создания мысли, идеальные предметы. Таковы те или иные характеристики конкретных предметов (свойства их, предметно-функциональные характери­стики или отношения между ними), отвлеченные от соответствующих предметов и ставшие самостоятельными объектами мысли. Так возникают «числа, фигуры, движение». К множе­ству объектов этого типа можно, очевидно, также отнести па­раллели, меридианы, векторы и т.п. Конкретным является по­нятие, элементы объема которого — конкретные объекты. Та­ковы понятия, составляющие смысл выражений «человек», "социалистическая революция», «растение», «государственная собственность некоторой страны» и т.п. Абстрактные понятия в качестве элементов объема имеют абстрактные объекты. Таковы понятия: «число», «геометрическая фигура», «арифметическая функция», «рефлексивное и симметричное (двухместное) отно­шение», а также «хозрасчет», «метод бригадного подряда» и т.п. Заметим, что в логической литературе определения конк­ретных и абстрактных понятий не вполне совпадают с данными здесь их характеристиками. Обычно говорят, что элементами конкретных понятий являются предметы, представляющие со­бой — с логической точки зрения — некоторые системы при­знаков, т.е. некоторые конкретные предметы, а элементами объема абстрактных понятий являются отдельные характерис­тики (стороны, свойства) конкретных предметов. Понятие «гео­метрическая фигура» относится в таком случае к числу конк­ретных понятий, а абстрактными будут: «площадь геометричес­кой фигуры», «замкнутость геометрической фигуры» и т.п. Од­нако это различение весьма неопределенно, поскольку и отдель­ные свойства, и отношения предметов в свою очередь представ­ляют собой какую-то систему свойств (более высокого порядка) и поэтому подходят под определение конкретных объектов. Впрочем, и та граница, которая подразумевается в различении, проведенном нами первоначально, тоже не является вполне четкой. Как известно, нет строгих граней даже между более простыми предметами и явлениями действительности, и почти любое различение видов тех или иных предметов в той или ной степени условно и неопределенно. Понятие свойства (как и отношения) возникает в результате двойного абстрагирования. С одной стороны, происходит отвле­чение некоторого свойства от предметов — изоляция его от предметов и превращение в самостоятельный предмет (изолиру­ющее абстрагирование); с другой стороны, осуществляется обоб­щение этого свойства путем выделения общих основных свойств этих свойств и отвлечения от остальных (обобщающе - различающее абстрагирование).

Существуют неясности, связанные с абстрактными понятия-Ми. Например, бывают они общими или только единичными, Как считают многие авторы учебников по логике? Имеет ли смысл их деление на относительные и безотносительные? Ясно, что среди абстрактных понятий имеются как общие, так и еди­ничные. Независимость государства имеет виды: политическая независимость, экономическая независимость и т.д. Это означа­ет, что понятие является общим. Далее, если иметь в виду абст­рактные понятия, в которых мыслятся свойства, отношения и тому подобные характеристики конкретных предметов, то все они, очевидно, являются относительными, поскольку для со­держания каждого такого понятия обязательными являются указания на принадлежность мыслимой характеристики тому или иному отдельному предмету или каким-то из предметов не­которого класса. Например, «независимость Кампучии», «неза­висимость (некоторого, какого-либо) государства».

Значительная доля условности имеется и в делении понятий на собирательные и несобирательные. Несобирательными на­зываются понятия, предметы которых представляют собой не­что целое, хотя и состоящее возможно из каких-то различных частей, но мыслимое как нерасчлененное целое. Например, физическое тело», «человек», «растение». Конечно, каждое те­ло является, как мы знаем, совокупностью молекул и других частиц, но в несобирательном понятии мы отвлекаемся от его структуры и вообще от того, что оно представляет собой какую-то структуру. Предметы, обобщаемые в собирательных поня­тиях, т.е. элементы объема такого понятия, это некоторая со­вокупность (возможно, даже отдельно существующих предме­тов) или система предметов, мыслимая как целое. Например, «производственная бригада», «народ», «флот», «лес» и т.п. Объем понятия «производственная бригада» есть совокупность всех возможных производственных бригад (таким образом, по­нятие является общим), и содержание понятия «совокупность людей, соответствующим образом организованных для выпол­нения определенных производственных задач» относится к каж­дой из них, но, конечно, не к отдельным членам бригады. Оче­видно, что собирательное понятие может быть и единичным, например, «студенческий коллектив МГУ», «созвездие Большой Медведицы» и др.

Отдельные предметы, составляющие совокупности, мыслимые в собирательном понятии, вообще говоря, существуют или мо­гут существовать отдельно или самостоятельно. Но в некоторых отношениях их совокупность выступает как одно целое (напри­мер, перед всеми людьми, составляющими производственный коллектив, стоят некоторые общие задачи, и все они в совокуп­ности несут ответственность за их выполнение и т.д.). Это обус­ловливает возможность и необходимость в некоторых случаях мыслить совокупность как один предмет. Иногда говорят, что собирательные понятия могут употребляться в разделительном смысле. Так, как будто, употребляется собирательное понятие «данный коллектив» в суждении: «Все члены данного коллек­тива справились со своим заданием». Однако точнее сказать, что в данном суждении сам предмет (данный коллектив), а не понятие, берется разделительно, хотя бы потому, что члены коллектива являются частями коллектива, но не являются ни частями, ни элементами объема понятия «данный коллектив». Понятие «данный коллектив» — в своем обычном собиратель­ном смысле — мы используем здесь для образования нового (общего) понятия «член данного коллектива». Это — общее, не­собирательное, относительное понятие, в котором мыслится от­ношение людей к определенному предмету, именно к данному коллективу. Другой вид также общего и относительного поня­тия, представляющий собой обобщение только что рассмотрен­ного, представляет понятие «член коллектива» (т.е. член како­го-нибудь коллектива). К числу приведенных — обычно рассматриваемых делений в учебной литературе — полезно добавить деление понятий на эмпирические и теоретические. В эмпирических основное со­держание составляют признаки, доступные наблюдению, напри­мер, «жидкость, не имеющая цвета, запаха и вкуса» (вода — в обыденном смысле); в теоретических понятиях наличие этих признаков у предметов устанавливается посредством некоторого теоретического анализа. Например, «химически сложное веще­ство, молекулы которого состоят из двух атомов водорода и од­ного атома кислорода» (вода — как особое химическое веще­ство). Еще примеры эмпирических и теоретических понятий: температура как «степень нагретости тела» в смысле ощущения его как более теплого или менее теплого (эмпирическое поня­тие), «величина, характеризующая физическое тело, значение которой определяется посредством термометра» (эмпирическое понятие); «характеристика физического тела, значение которой равно средней кинетической энергии движения молекул» (тео­ретическое понятие).

Мы видели, что грани между некоторыми выделяемыми ви­дами понятий не всегда являются достаточно четкими. Однако это не умаляет ценности этих делений (тем более, как уже под­черкивалось, во многих классификациях даже более простых объектов есть моменты условности, неопределенности, огрубле­ния и т.д.). К тому же деление понятий на виды имеет не столько практическое, сколько теоретическое значение. Оно важно с гносеологической точки зрения, поскольку различные виды понятий представляют собой в то же время различные способы мыслительной деятельности. В многообразии видов по­нятий выражается активный и сложный характер отражения мира в мышлении, соответствующий сложности и многосторон­ности познаваемой нами действительности. Предметами поня­тий, как мы видели, могут быть отдельные предметы и их ха­рактеристики (свойства, отношения и т.д.). Предметы — и даже одни и те же — могут обобщаться по различным их сторонам, по наличию и отсутствию свойств, качеств, отношений, по соб­ственным характеристикам предмета и по отношению его к дру­гим предметам и т.д.

Совокупности взаимосвязанных предметов могут мыслиться разрозненно и, наоборот, возможно мысленное объединение в некоторый агрегат предметов, существующих раздельно, и т.д. и т.п. Знание этих способов позволяет овладеть, понятием как одной из форм мышления. Это важно также и для того, чтобы умело пользоваться имеющимися в нашем распоряжении поня­тиями в процессе рассуждения.

Упражнения

Дайте характеристики следующих понятий (укажите, к ка­ким видам они относятся):

а) хвойное дерево;

б) плодовое растение;

в) промышленное предприятие;

г) самое большое число;

д) промышленное предприятие, не имеющее связей с другими предприятиями;

е) социал-демократическая партия;

ж) член (какой-нибудь) социал-демократической партии;

з) породненные города;

и) член группы какого-нибудь театра;

к) население государства, расположенного на Северном полюсе; л) численность населения государства, расположенного на Южном полюсе;

м) равнодействующая всех сил, действующих на Землю.