Правила и возможные ошибки в определении

Правила определения — это необходимое условие логической правильности такой операции. Есть ряд правил, существенных для определения выражений в формализованных языках. Они связаны с употреблением переменных в этих языках. Основное из них — ни в какой из частей (ни в определяемой, ни в опре­деляющем выражении) определений не должно быть свободных переменных, отсутствующих в другой части. Предикат "х дядя у" определяется как: существует z такой, что χ есть брат г, а, у есть сын или дочь Z, где область значений х, у, z — люди. Ис­пользуя в естественном языке вместо переменных их аналоги — общие имена, в данном случае одно — человек, при этом с чис­ловыми индексами для различения различных предметов, по­лучили бы определение: «человек1 есть дядя человека 2 если и только если — по определению — существует человекз такой, что человек1 есть брат человека3, а человек2 — сын или дочь человеказ». Но определение было бы неправильным, если бы в определяющей части переменная «г» или соответственно «чело-век 3» была взята без квантора «существует», т.е. в качестве сво­бодной переменной. Ошибки такого рода приводят к возможно­сти возникновения противоречий.

Однако для определений в естественном языке, которые здесь в основном имеются в виду, более существенны правила, сфор­мулированные в традиционной логике. Несмотря на кажущую­ся тривиальность этих правил, ошибки, связанные с их нару­шениями, являются весьма распространенными. К этим прави­лам относятся:

1. Определение должно быть ясным. Это звучит банально. Поскольку определение приписывает смысл определяющему, он должен быть доступен по крайней мере пониманию. Вместе с тем само это требование нуждается в разъяснениях. Ясность определяющей части зависит, конечно, от выполнения синтак­сических и семантических требований к построению выраже­ния. Но главное, должны быть известными предметные значе­ния входящих в его состав терминов. Последние в свою очередьтоже могут быть определены посредством терминов, значения которых известны, однако этот процесс нельзя продолжать бес­конечно. В составе теорий некоторое множество (по возможнос­ти минимальное) терминов принимается за исходное в качестве основы для определения всех других, употребляемых в этой те­ории. Предметные значения неопределяемых терминов разъяс­няются посредством тех или иных приемов, сходных с опреде­лением (см. далее, — приемы, сходные с определением).

При анализе того или иного отдельно взятого определения невозможно иногда решить вопрос, известны ли предметные значения употребленных в нем терминов. Это значит, что о яс­ности или неясности определения с указанной точки зрения на­до решать с учетом ситуации, в которой дано определение, аудитории, для которой оно предназначено. Например, фило­софское направление, называемое неокантианством, определяют как позднюю школу трансцедентального идеализма. Читателю, незнакомому с философией, не ясно, что такое сам «трансцеден-тальный идеализм». Но тем, кому предназначено определение, возможно, это и ясно, тем более данное определение корректно, если оно сочетается с разъяснением того, что такое трансцеден-тальный идеализм.

К условиям ясности определения надо отнести также требо­вание указывать в определяющей части лишь то, что необходи­мо и достаточно для выделения тех предметов или связей, ко­торые должны составить предметное значение определяемого термина. Почти все философы, касающиеся понятия закона (природы), определяют его как необходимую, всеобщую, устой­чивую, повторяющуюся связь.

Между тем ясно, что если связь является необходимой, то она устойчива и всеобща, и значит, повторяема — одним словом, определение загромождается здесь включением наряду с основ­ными признаками понятия также и производных. Выявление последних — это уже процесс развития введенного понятия.

Читатель может, очевидно, сам решить вопрос, насколько яс­ными являются следующие определения части речи (взятые из энциклопедических изданий): «Части речи — грамматические категории, по которым распределяются слова данного языка. В основе каждой части речи лежит понятие, получающее в дан­ном языке единообразное грамматическое выражение в количе­ственно неограниченном ряде слов различного вещественного значения и в связи с этим выступающее в них в качестве их грамматического значения».

Конечно, нуждается в разъяснении здесь указание на некото­рое понятие, которое «...лежит...» в основе каждой части речии то, что представляет собой «...единообразное... выражение...» в бесконечной последовательности слов.

Еще пример. «Сущность — это внутреннее содержание пред­мета, выражающееся в единстве всех многообразных и противо­речивых форм его бытия».

Едва ли ясно, даже искушенным в философии людям, что та­кое «содержание предмета» и тем более «внутреннее» содержа­ние его и в чем же состоит «единство всех многообразных и противоречивых форм его бытия».

Для обеспечения ясности определения термина весьма важно указание рода, к которому принадлежат соответствующие пред­меты.

В определениях философских терминов мы постоянно встре­чаемся с оборотами: «качество есть философская категория...», «количество есть философская категория...» и т.п.

Это было бы правильно, если бы определяемыми были «каче­ство», «количество» и т.п. (в кавычках), т.е. имена самих опре­деляемых выражений и понятия, с которыми связываются эти выражения в философии, но сами качество, количество, мате­рия и т.п. — суть определенные характеристики предметов и явления действительности, а не понятия философии.

Ошибка этого же типа (неправильное указание рода) имеет место при определении таких элементов частей речи, как «гла­гол», «существительное», «прилагательное» и др. Обычно эти определения звучат так: «Существительное есть часть речи...»; «Глагол есть часть речи...» и т.п. Вместе с тем части речи опре­деляются как «классы, разряды, множества в том или ином от­ношении однородных слов». В силу взаимозаменимости опреде­ляемого и определяющего получается тогда, что «существитель­ное есть класс, разряд, множество слов...». Наряду с этим гово­рят также, что «существительное изменяется по падежам», «глагол спрягается» и т.п. Однако очевидно, что «склоняются», «спрягаются» не Классы слов, а отдельные слова... Существи­тельное — как и глагол, и прилагательное — есть не «класс слов», а слово (слово, обозначающее тот или иной предмет или, иначе, отвечающее на вопрос: кто? что?).

Другая ошибка, связанная с родом вводимых по определению понятий, состоит в том, что он вообще не указывается. Учащие­ся, например, нередко его просто «проглатывают», формулируя определения по схеме: «Храбрость — это когда...», «Мужество — это когда...».

2. В определении не должно быть круга. Это значит, что тер­мин, встречающийся в определяющей части, не должен опреде­ляться через определяемый термин. В традиционной логике, на-пример, правильное мышление определялось нередко как такое, которое подчинено законам логики, а законы логики как такие законы, которые обусловливают логическую правильность мы­шления. Здесь типичный «круг» в определении. Частным слу­чаем этой ошибки является попытка определить некоторый тер­мин через самого себя (хотя возможно, и в сочетании с другими терминами). Например, «корень» (слова) — эта главная значи­мая часть слова, в которой заключено общее значение всех од-нокоренных слов».

Едва ли здесь можно уяснить смысл определяющей части, не зная, что такое корень.

Можно усмотреть наличие круга в приведенном выше опреде­лении веса как того общего, что есть у всех равновесомых тел (см. определение через абстракцию). Однако круга нет, по­скольку равновесомость определяется как уравновешенность тел на скалочных весах, т.е. без использования понятия веса.

Определение туриста как человека, занимающегося туризмом, также неправильно квалифицировать как тавтологичное, если разъяснено независимо от термина «турист», что означает ту­ризм как деятельность.

3. Определение должно быть соразмерным. Это правило от­носится лишь к реальным определениям и, по существу, лишь к определениям общих имен. Это требование означает, что оп­ределяющая часть должна выделять именно тот класс предме­тов, который представляет определяемое. Различают три рода ошибок, связанных с нарушением правила: 1) определяющая часть представляет лишь подкласс того класса, который имеет­ся в виду при определении. В этом случае говорят, что опреде­ление является «слишком узким»; 2) класс, который представ­ляет определяющая часть, т.е. объем понятия, которое припи­сывается в качестве смысла определяемому термину, шире того класса, который имеется в виду под определяемым термином (определение является «слишком широким»). Например, слиш­ком узким можно считать определение арифметической про­грессии как конечной последовательности чисел, каждое из ко­торых получается из предыдущего прибавлением к нему одного и того же числа (называемого разностью прогрессии). В извест­ном понятии прогрессии мы отвлекаемся от того, является пред­ставляющий ее ряд конечным или бесконечным. Слишком широ­ким было бы определение окружности как замкнутой линии, все точки которой отстоят на равном расстоянии от некоторой точки, называемой центром окружности. Для того чтобы опреде­ление было в данном случае соразмерным, нужно вместо «замк­нутой фигуры» сказать «плоская замкнутая фигура»; 3) бывают случаи, когда определение является в некотором отношении слишком широким, а в другом — слишком узким; таким, что в класс предметов, выделяемый в определяющей части, попадают не все предметы, которые должны в нем быть, и предметы, ко­торые не относятся к нему. Пример: «Литературное произведе­ние — это письменное или печатное изложение какой-либо ис­тории». Ясно, что объем указанного здесь понятия охватывает далеко не все литературные произведения. С другой стороны, едва ли относится к литературным произведениям, например, протокол какого-либо допроса или жалобы, которые могут быть элементами этого объема.

Очевидно, что несоразмерность определения в рассмотренных случаях проявляется в том, что эти определения не согласуются с некоторыми утверждениями, уже принятыми в той области зна­ния, к которой относится определяемый термин. Например, опре­деление ромба как прямоугольного четырехугольника, будучи в одном отношении слишком узким, в другом — слишком широким, не согласуется (противоречит) соответственно с утверждениями геометрии о том, что не всякий ромб прямоуголен и не все прямо­угольники являются ромбами. Этому требованию не удовлетворяет и известное определение качества как «существенной определенно­сти» предмета, неотделимой от его бытия». Оно не согласуется с не менее известным утверждением философии о существовании каче­ственных изменений предметов. В самом деле, согласно этому оп­ределению, каждое качественное изменение предмета надо было бы считать просто переходом от одного предмета к другому, как уст­ранение бытия одного предмета с появлением другого.

С учетом этого напрашивается обобщение правила соразмер­ности: определение должно согласовываться с истинными (при­нятыми) утверждениями той области знания, к которой отно­сится определяемое.

Однако возможны случаи, когда о несоразмерности определе­ний можно судить независимо от наличия специальных знаний, а лишь на основе знания синтаксических или семантических правил употребления терминов соответствующего языка. Опре­деляя, например, неокантианство как «одно из направлений трансцедентальной философии», мы получили бы слишком ши­рокое определение. Это очевидно из семантики (смысла) слово­сочетания «одно из...». Ясно, что «одно из...» указывает на лю­бое из множества направлений трансцедентальной философии и тем самым не является видовым отличием неокантианства. Та­ким образом, указанную ошибку в этом определении может ус­мотреть и тот, кто не знает, что такое трансцедентальная фило­софия (и кому, в силу этого, определение кажется неясным).В заключение — нечто из области анекдотов — пример вооб­ще надуманного определения, содержащего почти все возмож­ные ошибки.

Когда известный естествоиспытатель Кювье зашел в Акаде­мию наук (в Париже), где работала комиссия по составлению энциклопедического словаря, его попросили оценить определе­ние слова «рак», которое было только что «удачно» найдено. «Мы нашли определение понятию «рак», — сказали члены ко­миссии, — вот оно: «Рак — небольшая красная рыба, которая ходит задом наперед». — «Великолепно, — сказал Кювье. — Однако разрешите мне сделать небольшое замечание. Дело в том, что рак не рыба, он не красный и не ходит задом наперед. За исключением всего этого, ваше определение превосходно».