Лабораторная работа № 6 определение кпд источника тока и его мощности в зависимости от сопротивления нагрузки

Цель работы

Исследование зависимости коэффициента полезного действия источника тока, полной мощности и мощности, выделяемой во внешней цепи, от сопротивления внешней цепи; определение сопротивления внешней цепи, при котором мощность, выделяемая во внешней цепи, будет максимальной; определение внутреннего сопротивления исследуемого источника тока.

 

Оборудование

Два источника тока с добавочными резисторами, амперметр, вольтметр, магазин резисторов, соединительные провода.

 

Метод измерений

Изменяя величину нагрузки источника тока, измеряют напряжение на ней, на основе чего определяют полезную мощность и КПД в цепи.

 

Подготовка к работе

В ходе домашней подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п. 7.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавливается бланк отчета по лабораторной работе, содержащей титульный лист (см. Приложение А); цель работы (п. 7.1); краткое описание экспериментального оборудования (п. 7.2); письменные ответы на контрольные вопросы (п. 7.8) при использовании теоретической части (п. 7.5) и рекомендуемой литературы (п. 7.9).

 

Теоретическая часть

Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника тока с электродвижущей силой e, внутренним сопротивлением r и сопротивлением внешней цепи R (рисунок 7.1). Основными характеристиками источника тока являются ЭДС e и внутреннее сопротивление r. Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом, называется электродвижущей силой (ЭДС) e, действующей в цепи или на ее участке. Следовательно, если работа сторонних сил над зарядом q равна А, то

.

Сопротивление соединительных проводников обычно мало, поэтому им можно пренебречь.

Полная мощность, выделяемая в такой цепи, равна сумме мощностей, выделенных на внешнем и внутреннем участках цепи:

P = P_R + P_r, (7.1)

где Р ‑ мощность, выделенная во всей цепи (полная мощность), Р = I e; P_R ‑ мощность, выделенная на внешнем участке цепи (полезная мощность), P_R = IU_R; P_r ‑ мощность, выделенная внутри источника тока (потери мощности), P_r = IU_r. В этих формулах U_R и U_r соответственно падения напряжения на внешнем и внутреннем участках цепи; I - сила тока, которая может быть найдена по закону Ома для замкнутой цепи:

. (7.2)

Тогда для мощности, выделенной во всей цепи, получим

. (7.3)

Аналогично преобразуем выражение для мощности, выделенной во внешней части цепи:

. (7.4)

Как видно из формул (7.3) и (7.4), мощность, выделенная во внешней цепи, и полная мощность источника тока зависят от ЭДС источника, его внутреннего сопротивления и сопротивления внешней цепи. Так как ЭДС источника и его внутреннее сопротивление, являющиеся характеристиками источника тока, не изменяются, то можно сказать, что как полная мощность, так и мощность, выделенная во внешней цепи, являются функциями сопротивления нагрузки R, т.е.: P_R = f ₁ (R), P = f ₂ (R).

Из выражения (7.4) следует, что полезная мощность зависит от сопротивления нагрузки. При R= 0, U= 0 (такой режим работы источника называют "коротким замыканием") мощность P_R= 0. Если же R =¥ (при этом условии цепь разомкнута), то U= e и снова P_R= 0. Если же сопротивление R нагрузки меняется в пределах от R= 0 до R =¥, то напряжение будет меняться от 0 до e, полезная мощность при этом должна иметь максимальное значение при определенном значении R. Найдем R, при котором P_R принимает максимальное значение. Дифференцируя (7.4) по R и приравнивая нулю, получим:

.

Так как ЭДС источника e¹0, то R = r.