Коэффициент мощности и методы его повышения

Цель работы: Исследовать возможность повышения коэффициента мощности асинхронного двигателя различными методами, рассчитать и экспериментально проверить выбранный конденсатор на лабораторной установке.

Общие сведения

Активная мощность однофазного потребителя энергии переменного тока определяется выражением

,

где U – напряжение источника энергии;

I – ток, потребляемый от источника;

- угол сдвига по фазе между током и напряжением источника.

Существование фазового сдвига между током и напряжением объясняется тем, что у большинства потребителей энергии сопротивление не является чисто активным, а имеет кроме того еще и реактивную составляющую, чаще всего индуктивного характера. Примером тому служат однофазные двигатели переменного тока, однофазные трансформаторы и другие электротехнические устройства, работа которых связана с использованием переменных магнитных полей.

Функция имеет специальное название – коэффициент мощности. Этим отмечено особое значение при оценке энергетических характеристик электрооборудования. Дело в том, что при заданном значении напряжения источника энергии одна и та же мощность может быть получена либо за счет большого тока I и малого , либо при малом токе I, но большом значении .

Второй путь несомненно предпочтительнее первого, поскольку при малом токопотреблении снижаются потери энергии в линиях электропередач из-за сопротивления этих линий. Кроме того, каждая линия передачи электроэнергии рассчитана на вполне определенную токовую нагрузку, а это значит, что максимально возможная величина энергии, передаваемой по линии передачи, достигается при равном I. Снижение значения вызывает недоиспользование установленной мощности линии электропередачи.

На рис. 1 представлена векторная диаграмма, показывающая зависимость тока потребителя при постоянной его мощности от изменения коэффициента мощности.

 

На диаграмме:

U – напряжение источника;

Iа – активная составляющая тока потребителя;

I_p1, I_p2, I_p3 – реактивные составляющие тока потребителя при различных значениях коэффициента мощности;

I₁, I₂, I₃ – значения полных токов потребителя при этих же значениях коэффициента мощности.

Из векторной диаграммы следует, что уменьшение фазового сдвига между током потребителя и напряжением источника вызывает увеличение значения коэффициента мощности и уменьшает потребляемый ток | I₁ < I₂ < I₃ |.

Мощность же потребителя энергии при этом остается постоянной

.

В трехфазных цепях коэффициент мощности симметричного потребителя энергии определяется выражением

,

где - угол сдвига по фазе между фазным током и фазным напряжением потребителя энергии;

P – суммарная активная мощность трехфазного потребителя;

I_л – линейный ток потребителя энергии;

U_л – линейное напряжение источника энергии.

Типичными симметричными потребителями являются трехфазные асинхронные и синхронные двигатели. Основной причиной низкого коэффициента мощности этих потребителей энергии является низкая механическая нагрузка на валу двигателей в процессе их работы. От величины нагрузки зависит активная составляющая фазного тока двигателя, реактивная же составляющая тока практически не зависит от нагрузки на валу. Поэтому увеличение механической нагрузки двигателя вызывает увеличение его коэффициента мощности.

На рис. 2 представлена векторная диаграмма, поясняющая процесс возрастания двигателя при росте нагрузки.

 

На диаграмме:

U_ф – фазное напряжение;

I_p – реактивная составляющая фазного тока двигателя;

I_a1, I_a2 – активные составляющие фазного тока при различных нагрузках двигателя;

I_ф1, I_ф2 – соответствующие этим нагрузкам фазные токи двигателя.

Из векторной диаграммы следует, что возрастание нагрузки вызывает рост активной составляющей фазного тока двигателя | I_а2 > I_а1 |, соответственно возрастает фазный ток двигателя | I_ф2 > I_ф1 | и уменьшается фазовый сдвиг φ₂ < φ₁, а это значит, что возрастает коэффициент мощности двигателя

Возрастает и электрическая мощность двигателя. В первом случае мощность равна ,

во втором случае имеем .

Поскольку ток и коэффициент мощности во втором случае больше, чем в первом, то Р₂ > P₁.

Любой двигатель рассчитан на определенную номинальную нагрузку и обеспечение такой нагрузки в процессе работы позволяет достичь максимально возможного значения для данного типа двигателя.

Однако из-за характера выполняемой двигателем работы обеспечить постоянно номинальную нагрузку не представляется в общем случае возможным. Если двигатель нагружается недостаточно, то для повышения его коэффициента мощности используются специальные методы.

Одним из таких методов является уменьшение фазного напряжения двигателя. Уменьшение напряжения вызывает уменьшение реактивной составляющей тока двигателя, активная же составляющая тока определяется нагрузкой на валу, т.е. мощность сохраняется неизменной, а это значит, что возрастает двигателя.

Практически уменьшение фазного напряжения реализуется переключением соединения статорных обмоток двигателя с «треугольника» на «звезду» . Такое переключение уменьшает фазное напряжение двигателя в раз:

.

При этом уменьшается в 3 раза максимально возможная мощность, развиваемая двигателем,

.

Действующая же на валу двигателя нагрузка по отношению к этой уменьшенной максимальной мощности возрастает в 3 раза, что и вызывает возрастание коэффициента мощности.

Другим методом повышения является компенсация индуктивной составляющей тока двигателя емкостной составляющей тока конденсатора, который включается параллельно каждой фазной обмотке двигателя.

 

На рис. 3 представлена схема замещения статорной обмотки двигателя с подключенным параллельно ей конденсатором,

где X_L – эквивалентное индуктивное сопротивление одной фазы двигателя;

R – эквивалентное активное сопротивление нагрузки одной фазы двигателя;

Х_с – сопротивление подключенного параллельно фазе двигателя конденсатора;

I_L – индуктивная составляющая фазного тока двигателя;

I_R – активная составляющая фазного тока двигателя;

I_c – ток конденсатора;

I – фазный ток двигателя;

U_ф – фазное напряжение двигателя.

Повышение с помощью компенсации индуктивной составляющей тока двигателя иллюстрируется векторной диаграммой на рис. 4. По отношению к вектору индуктивная составляющая тока , отстает на угол , а вектор активной составляющей тока совпадает с . Суммарный вектор представляет собой фазный ток двигателя без подключенного конденсатора, а угол определяет исходный коэффициент мощности двигателя.

 

 

После подключения конденсатора в общем проводе появляется дополнительно ток конденсатора , опережающий на угол . Из диаграммы следует, что токи и противофазны друг другу, т.е. индуктивная составляющая тока двигателя компенсируется током конденсатора. Можно обеспечить частичную или полную компенсацию подбором величины тока .

Фазный ток двигателя после подключения конденсатора определяется векторной суммой токов и , а коэффициент мощности – углом . Из диаграммы видно, что в результате подключения конденсатора значительно уменьшается фазный ток двигателя и увеличивается его коэффициент мощности.

Величина емкости конденсатора С определяется формулой

, мкФ, (1)

где Р_ф – мощность нагрузки на одну фазу двигателя, Вт;

U_ф – фазное напряжение, В;

, = 50 Гц – частота сети переменного тока;

- исходное значение угла сдвига по фазе между током и напряжением довключения конденсатора;

- требуемое значение угла сдвига по фазе между током и напряжением после включения конденсатора.

Достоинствами такого метода повышения коэффициента мощности являются простота реализации, высокая энергетическая эффективность и возможность индивидуального использования для любых асинхронных двигателей.

К недостатку следует отнести отсутствие возможности плавной регулировки величины емкости для поддержания оптимального режима ( =1) при изменяющейся нагрузке двигателя. Однако, это не так уж и существенно, поскольку обеспечение в среднем 0,95 считается критерием высокого качества потребления электрической энергии.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с электрооборудованием и измерительными приборами лабораторной установки, принципиальная электрическая схема которой представлена на рис. 5.

И

В лабораторной работе исследуется зависимость коэффициента мощности трехфазного асинхронного двигателя D₁ от нагрузки и методы повышения коэффициента мощности.

Имитатором нагрузки двигателя D₁ является двигатель D₂, включенный в сеть постоянного тока 110 В. Валы двигателей жестко механически связаны друг с другом, за счет чего на валу D₁ создается тормозящий момент, регулируемый реостатом R_т.

В одну из фаз двигателя D₁ включены измерительные приборы:

рА – амперметр, измеряющий линейный ток I_л двигателя;

рW – ваттметр, измеряющий мощность Р_ф одной фазы D₁;

- фазометр, измеряющий двигателя;

рV – вольтметр, измеряющий фазное напряжение U_ф.

Для изменения типа соединения статорных обмоток двигателя D1 со «звезды» на «треугольник» и наоборот двигатель снабжен переключателем SQ.

Параллельно каждой фазе двигателя D1 можно подключить набор конденсаторов со ступенчато регулируемой величиной емкости. На схеме это условно показано в виде конденсаторов переменной емкости с переключателями S1 – S3.

А4 и А2 – автоматы включения переменного и постоянного напряжений на щите лабораторной установки.

2. Подготовить лабораторную установку к включению:

а) Переключатель SQ поставить в положение «Y»;

б) Переключатели S1 – S3 поставить в положение «Выкл»;

в) Движок реостата R_Т поставить в положение, в котором сопротивление реостата максимально.

3. Снять зависимость при включении двигателя D1 по схеме «треугольник». Для этого включить D1автоматом А4 на щите. После этого переключить обмотки двигателя на соединение по схеме «треугольник», поставив переключатель SQ в положение .

Заполнить таблицу измерений экспериментальными данными:

 

Рф, Вт		Iл, А	Uф, В

 

Примечания:

Первая строка таблицы заполняется для режима холостого хода двигателя D1, когда автомат А2 выключен.

Вторая строка заполняется после включения автомата А2. При этом D2 начинает оказывать тормозящее действие на двигатель D1 и мощность Р_ф возрастает по сравнению с режимом холостого хода.

Последующие строки таблицы заполняются при постепенном уменьшении сопротивления R_Т, что увеличивает нагрузку двигателя D1. Регулируя R_Т, заполнить 4-5 строк таблицы, постепенно увеличивая Р_ф до значения, равного 100 Вт.

После этого вернуть движок реостата R_Т в исходное положение, когда сопротивление реостата максимально.

4. Сравнить коэффициенты мощности двигателя в режимах включения и “Y”. Для этого переключить обмотки двигателя D1 на соединение по схеме “Y”.

Подрегулировать с помощью R_Т мощность Р_ф таким образом, чтобы значение мощности совпало бы с мощностью двигателя в режиме , указанной во второй строке таблицы экспериментальных данных пункта 3.

Записать показания приборов

= …, I_л = …, U_ф = ….

После выполнения измерений вернуть движок реостата R_Т в исходное положение. Выключить автомат А2, затем выключить автомат А4.

5. Выполнить эксперимент по повышению коэффициента мощности с помощью включения конденсаторов параллельно обмоткам двигателя D1 при соединении обмоток по схеме .

Для этого предварительно определить требуемую величину емкости С по формуле (1), получив исходные данные для расчета от преподавателя, а именно значения Р_ф и до подключения конденсаторов и требуемое значение коэффициента мощности после подключения конденсаторов.

Результаты расчета показать для проверки преподавателю.

После этого выполнить эксперимент в последовательности:

 

а) Включить автоматом А4 двигатель D1 и переключить обмотки статора с “Y” на .

б) Включить автомат А2 и с помощью реостата R_Т установить заданное значение мощности Р_ф.

в) Подключить в каждую фазу двигателя D1 конденсаторы посредством переключателей S1 – S3. Суммарная емкость конденсаторов должна быть приблизительно равна емкости С, определенной по расчету.

Записать показания фазометра и амперметра после подключения конденсаторов

= …, I_л = ….

6. Выключить лабораторную установку в последовательности:

а) Установить движок реостата R_Т в исходное положение, когда сопротивление реостата максимально.

б) Выключить автомат А2, затем – автомат А4.

в) Установить переключатель SQ в положение “Y”, а переключатели S1 – S3 в положение «Выкл».

Обработка результатов

1. По данным таблицы пункта 3 построить график зависимости

2. Сравнить в соответствии с заданием пункта 4 коэффициенты мощности двигателя в режимах и “Y”. Кратко пояснить причину возрастания при переключении двигателя с на “Y”.

3. В соответствии с заданием пункта 5 пояснить причину возрастания коэффициента мощности и уменьшения линейного тока двигателя после подключения конденсаторов.

Контрольные вопросы:

1. Какова причина фазового сдвига между током и напряжением у потребителей энергии переменного тока?

2. Что называется коэффициентом мощности потребителя?

3. Почему необходимо стремиться к увеличению коэффициента мощности?

4. Как влияет изменение нагрузки двигателя на его коэффициент мощности?

5. Всегда ли целесообразно увеличение коэффициента мощности двигателя посредством уменьшения фазного напряжения?

6. Почему подключение конденсаторов изменяет коэффициент мощности двигателя?

7. Изменяется ли при подключении конденсаторов мощность двигателя?

8. Как повлияет изменение емкости конденсаторов на коэффициент мощности двигателя?

 

 

Литература

1. Электротехника / Под ред. В.Г. Герасимова – М: Высшая школа, 1985. – 480 с.

2. Электротехника и электроника: учебное пособие для вузов / Кононенко В.В. и др.; под ред. В.В. Кононенко, - Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 752 с.

 

 

Содержание

1. Лабораторная работа №8

Исследование однофазного трансформатора 3

2. Лабораторная работа №2

Исследование трёхфазного асинхронного двигателя с

короткозамкнутым ротором 17

3. Лабораторная работа №12

Исследование асинхронного двигателя с фазным ротором 29

4. Лабораторная работа №9

Исследование трехфазного синхронного двигателя 50

5. Лабораторная работа №13

Коэффициент мощности и методы его повышения 62

 

 

 

Николай Михайлович Плотников

Наталья Леонидовна Александрова

Дмитрий Яковлевич Воденисов

Вячеслав Петрович Костров

Валентин Васильевич Палашов

Владимир Иванович Пипин

 

 

Электрические машины

Часть 1

 

Методические указания к лабораторным работам по электротехнике для студентов всех специальностей

 

Подписано в печать____________ Бумага газетная.

Формат 60х90 1/16 Печать офсетная.

Уч. изд. л. _____ Усл. печ. л. _____ Тираж 500 экз. Заказ № _____

 

Нижегородский государственный архитектурно – строительный университет

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, д.65

Полиграфический центр ННГАСУ, 603950, Н. Новгород, ул. Ильинская, д.65