Режимы работы источника электрической энергии постоянного тока

Предположим, что к внешним зажимам а, Ь источника питания подключен приемник с изменяющимся сопротивлением r_н (рис. 2.1). При изменении сопротивления r _н ток I и напряжение U источника будут также изменяться. Из всех возможных режимов работы источ­ника электрической энергии наиболее важными являются четыре: номинальный режим, режим холостого хода, режим короткого, за­мыкания и согласованный режим.

Номинальный режим источника характери­зуется тем, что напряжение, ток и мощность его соответствуют тем значениям, на которые он рассчитан заводами-изготовителями. При этом гарантируются наилучшие условия работы (экономич­ность, долговечность и т. п.).

Величины, определяющие номинальный режим, обычно ука­зывают в паспорте или на щитке, прикрепленном к устройству. Эти данные берут за основу при расчетах электрических схем.

Основными номинальными данными электротехнических устройств являются их номинальные напряжения и токи: U_н и I_н. По номи­нальному напряжению рассчитывают изоляцию электрических проводов, а по номинальному току — условия их предельно до­пустимого нагрева.

Режимом холостого хода источника называют режим, при котором ток в нем равен нулю. Для практического осуществления режима холостого хода достаточно отключить один из проводов, при помощи которых источник присоединен к цепи (рис. 2.2, а).

При холостом ходе источника напряжения U_x на его внешних зажимах будет наибольшим и равным э.д.с. источника: (U_х =Е. Следовательно, э.д.с. источника можно измерить вольтметром, подключенным к его разомкнутым внешним зажимам.

Режим короткого замыкания характеризуется тем, что напряжение на внешних зажимах источника равно нулю: U_H = 0 (рис. 2.2, б). Ток I _к короткого замыкания источника будет наибольшим. Значение тока I _к может быть во много раз больше зна­чения номинального тока I_н, поэтому, как правило, режим корот­кого замыкания является опасным для источника.

Согласованным режимом источника называ­ют режим, при котором он отдает во внешнюю цепь наиболь­шую мощность. Последнее обстоятельство часто используют в осо­бых случаях, о которых будет сказано в дальнейшем.

 

УСЛОВИЯ ПЕРЕДАЧИ ИСТОЧНИКОМ МАКСИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ

ВО ВНЕШНЮЮ ЦЕПЬ

При сопротивлении резистора внешней цепи (см. рис. 2.1), равном r_н, напряжение и ток в нем связаны уравнением U = = r_нI_н, выражающим закон Ома для пассивного участка цепи. Учи­тывая это, уравнение (2.2) можно записать иначе:

E = rI + r_HI. (2.6)

Это уравнение выражает электрическое состояние простейшей замкнутой цепи. Из него можно получить выражение закона Ома для простейшей замкнутой цепи с по­следовательной схемой замещения источ­ника:

I =E/r+r_H (2.7)

При этом мощность внешней цепи

(2.8)

Ток внешней цепи с параллельной схемой замещения источни­ка можно найти из выражения

, (2.9)

откуда

Тогда мощность внешней цепи

Мощность нагрузки Р_н при холостом ходе (r_н = ) и при ко­ротком замыкании (r_н = 0) равна нулю. Она имеет максимальное

значение, когда отношение максимально. Взяв первую

производную этой дроби по r и приравняв ее нулю, получим

или

(r + r_H)²-2r(r + r_н) = 0,

 

откуда

r_H = r. (2.11)

Следовательно, мощность внешней цепи максимальна, когда сопротивление внешней цепи r _н равно внутреннему сопротивлению r источника, т. е. когда внешняя цепь и источник работают в со­гласованном режиме.

В согласованном режиме мощность потерь внутри источника равна половине мощности источника:

.

Исследуем изменение к.п.д. источника в зависимости от вели­чины сопротивления r_н. К.п.д. источника равен отношению мощ­ности внешней цепи Р_н к полной мощности Р, развиваемой источ­ником:

(2.12)

Из формулы (2.12) вид, что при холостом ходе, когда r_н = , к.п.д. , при котором замыканий, когда r_н =0, к.п.д. , в согласованном режиме r_н =r к.п.д. .

В рассмотренных выше соотношениях сопротивление r обозначало только внутреннее сопротивление источника. Однако полученные формулы останутся теми же, если под r подразумевать со­противление проводов линии, а под Е — напряжение U на ее входе. При этом на входе схемы можно предполагать включенным источ­ник э.д.с. с внутренним сопротивлением, равным нулю, и с по­стоянным значением э.д.с. Е=U. Все рассуждения относительно передачи энергии источника к приемнику с сопротивлением r _н, под­ключенному к концу линии, будут аналогичны случаю передачи энергии источником во внешнюю цепь.