Определение неизвестного сопротивления методом амперметра и вольтметра.

По номинальным значениям сопротивления и мощности R_x и P_н, рассчитать номинальные значения напряжения и тока U_н и I_н. Соответственно, напряжение источника U ₀ не должно превышать номинального напряжения . По известному значению U ₀ и приблизительно оцененному значению тока выбрать амперметр и вольтметр и выяснить их сопротивления r _A и r _V.

Собрать первую схему (Рис. 3) и снять зависимость тока от напряжения на неизвестном сопротивлении, меняя напряжение источника тока. Потом, изменив схему на вторую, также снять зависимость тока от напряжения. Построить обе зависимость на одном графике и убедиться, что они не совпадают, а отличаются углом наклона к оси тока. Объяснение этому факту дано выше. Необходимо скорректировать показания в первом случае – амперметра, а во втором – вольтметра, и тогда точки обоих графиков сместятся на одну прямую. По тангенсу угла наклона этой прямой к оси тока определить неизвестное сопротивление:

.

Определение неизвестного сопротивления мостовым методом.

В качестве плеч соотношения рационально использовать реохорд, сопротивление которого пропорционально длине участка, ограниченного положением движка (Рис. 4). Соответственно, условие равновесия моста, собранного на основе реохорда, будет выглядеть следующим образом:

.

Напряжение источника тока не должно превышать 2 В.

Роль регулируемого сопротивления сравнения исполняет магазин сопротивлений. Меняя его величину, необходимо добиться равновесия моста в двух вариантах: в случае равноплечного моста () и в случае разноплечного моста (соотношение плеч ~ 2 ¸ 4, 0,5 ¸ 0,25).

Произвести измерение неизвестного сопротивления мостом МО–62, сравнить полученный результат с результатами измерений в предыдущих заданиях и сделать выводы о рациональности использования того или иного метода измерения неизвестных сопротивлений.

Вопросы к зачету по работе.

– Почему электроизмерительные приборы обладают сопротивлением?

– Какие искажения вносят в измеряемые величины электроизмерительные приборы и как уменьшить или учесть эти искажения?

– В чем заключается физический принцип мостового метода измерения сопротивлений?

– Объяснить устройство и принцип действия измерительного моста постоянного тока МО-62.

Лабораторная работа № 4

Исследование энергетических соотношений в цепях постоянного тока

Цель работы.

Получить и изучить энергетические соотношения в замкнутых цепях постоянного тока.

Знания, необходимые для допуска к работе.

– Закон Ома для полной цепи постоянного тока;

– Закон Джоуля – Ленца.

Краткие сведения из теории.

Замкнутая электрическая цепь должна содержать, как минимум, источник тока и нагрузку (внешнее сопротивление R). Источник тока характеризуется наличием ЭДС e и внутреннего сопротивления r. Соответственно, закон Ома для замкнутой (полной) цепи выглядит следующим образом:

.

При включении в электрическую цепь электроизмерительных приборов их сопротивление необходимо включить в общее внешнее сопротивление, т.е. наличие приборов приводит к изменению сопротивления нагрузки R (Рис. 1).

Полная мощность, выделяющаяся в замкнутой цепи, рассчитывается по формуле:

.

Раскрыв скобки, получаем сумму полезной мощности , выделяющейся на нагрузке, и – мощности, теряющейся на внутреннем сопротивлении источника тока и идущей на его нагрев.

Отношение полезной мощности к полной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД) и служит характеристикой эффективности использования конкретного источника тока при работе на данную внешнюю нагрузку:

.

Подставив в выражение для полезной мощности значение силы тока из закона Ома, получаем формулу зависимости полезной мощности от параметров источника тока и нагрузочного сопротивления:

.

Из анализа этой формулы следует, что при сопротивлениях нагрузки R значительно меньше внутреннего сопротивления источника r знаменатель не будет сильно меняться, и полезная мощность будет возрастать приблизительно пропорционально сопротивлению нагрузки. При значительных значениях внешнего сопротивления знаменатель возрастает практически пропорционально квадрату сопротивления R, и, соответственно, полезная мощность обратно пропорциональна сопротивлению нагрузки. Можно найти, где находится максимальное значение полезной мощности, взяв первую производную от приведенной выше формулы и приравняв ее нулю:

.

Очевидно, что максимальное значение полезной мощности достигается при согласовании нагрузки с внутренним сопротивлением источника тока и равно

.

При этом полная мощность, равная сумме полезной мощности и мощности, теряемой на внутреннем сопротивлении источника, вдвое больше:

,

и, соответственно, КПД равен 50%.

При увеличении сопротивлении нагрузки, устремлении его к бесконечности, КПД стремится к 100%

,

но полезная мощность при этом стремится к нулю, и источник никакой полезной работы не совершает.

Потери мощности из-за несогласованности нагрузки и внутреннего сопротивления источника характеризуются величиной , а относительные потери мощности определяются выражением:

.

Практические задания