Методика проведения измерений

Тело – полый цилиндр (рисунок 2.6).

 

Рисунок 2.6 – Цилиндр

 

Плотность r вещества цилиндра определяется по формуле

, (2.17)

, (2.18)

где m – масса цилиндра; D, d – наружный и внутренний диаметры цилиндра; h – высота (длина) цилиндра; – средняя плотность вещества; – средние значения измеренных величин.

Тело – сплошной цилиндр переменного сечения (рисунок 2.7).

 

Рисунок 2.7 – Цилиндр переменного сечения

 

Плотность r вещества цилиндра определяется по формуле

, (2.19)

, (2.20)

где m – масса цилиндра; D, d – больший и меньший диаметры цилиндра; h ₁ и h ₂ – высота (длина) соответствующих частей цилиндра; – средняя плотность вещества; – средние значения измеренных величин.

Тело – прямоугольная пластина (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – Прямоугольная пластина

 

Плотность r вещества пластины определяется по формуле

, (2.21)

, (2.22)

где m – масса пластины; L, b, h – размеры пластины; – средняя плотность вещества; – средние значения измеренных величин.

2.6.1 Для определения размеров изучаемого тела необходимо убедиться в исправности штангенциркуля микрометра. Для штангенциркуля привести в соприкосновение его губки и убедиться в совпадении нулевой точки нониуса с нулем масштабной линейки штангенциркуля. Для микрометра необходимо конец 4 микрометрического винта совместить с упором 3 (рисунок 2.3) и выяснить, совпадает ли нулевое деление основной неподвижной шкалы с нулевым делением круговой шкалы. (В случае обнаружения несовпадения обратиться к преподавателю). Определить цену деления микрометрического винта и круговой шкалы.

2.6.2 Измерить штангенциркулем и микрометром необходимые размеры (см. рисунки 2.6 – 2.8) по три раза в разных плоскостях, результаты измерений, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.3 Определить массу m изучаемого тела трехкратным взвешиванием на технических весах, результаты измерений, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.4 По формуле (2.1) рассчитать среднее арифметическое измеренных величин, результаты расчетов, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.5 По формуле (2.2) рассчитать D x_i измеренных величин, результаты расчетов, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.6 По одной из формул (2.18), (2.20), (2.22), в соответствии с изучаемым телом, рассчитать среднюю плотность вещества .

2.6.7 По формуле (2.5) рассчитать среднеквадратичную погрешность .

2.6.8 По формуле (2.6) рассчитать доверительную границу погрешности измерений , коэффициент Стьюдента t_{w , n} определить по таблице 2.1.

2.6.9 По формуле (2.8) рассчитать относительную погрешность измерений d.

 

2.7 Контрольные вопросы

А) Как измерить линейные размеры с помощью штангенциркуля и микрометра?

Б) Что такое прямые и косвенные измерения?

В) Дать определение грубой, систематической и случайной погрешностям измерений.

Г) Что такое результат измерения? Как определяется абсолютная погрешность отдельного результата измерений?

Д) Когда применяется распределение Стьюдента? Как с его помощью определить доверительную границу погрешности прямого измерения?

Е) Как изменяется доверительная граница погрешности при изменении числа измерений и доверительной вероятности?

Ж) Как рассчитать доверительную границу случайной погрешности косвенного измерения?

И) Что называется относительной погрешностью измерения?

К) Как измеряется масса тела в работе? Что такое масса? Какова ее размерность?

Л) Что такое плотность вещества? Какова ее размерность?

 

Таблица 2.2 – Тело – полый цилиндр

№ опыта

Di, мм

D Di, мм

(D Di)^2, мм ^2

di, мм

D di, мм

(D di)^2, мм ^2

hi, мм

D hi, мм

(D hi)^2, мм ^2

mi, г

D mi, г

(D mi)^2, г ^2

 

Таблица 2.3 – Тело – сплошной цилиндр переменного сечения

№ опыта

Di, мм

D Di, мм

(D Di)^2, мм ^2

di, мм

D di, мм

(D di)^2, мм ^2

h 1 i , мм

D h 1 i , мм

(D h 1 i )^2, мм ^2

h 2 i , мм

D h 2 i , мм

(D h 2 i )^2, мм ^2

mi, г

D m i, г

(D mi)^2, г^2

 

Таблица 2.4 – Тело – прямоугольная пластина

№ опыта

Li, мм

D Li, мм

(D Li)^2, мм ^2

bi, мм

D bi, мм

(D bi)^2, мм ^2

hi, мм

D hi, мм

(D hi)^2, мм ^2

mi, г

D mi, г

(D mi)^2, г ^2

 

2.8 Рекомендуемая литература

1. Гольдин Л. Л. Лабораторные занятия по физике. Учебное пособие [Текст] / Л. Л. Гольдин, Ф. Ф. Игошин, С. М. Козел и др.; под ред. Гольдина Л. Л. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 704 с.

2. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений [Текст] / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 304 с.