Классификация погрешностей измерения

1. По форме представления погрешности делятся на:

- абсолютные;

- относительные;

- приведенные.

Абсолютная погрешность измерений D, выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измерен­ным и истинным (действительным) значениями измеряемой вели­чины (формула 2):

 

. (2)

 

Относительная погрешность , представляется отношением абсо­лютной погрешности к истинному (действительному) значению из­меряемой величины (формула 3):

. (3)

Обычно относительная погрешность выражается в процентах.

Приведенная погрешность , (измерительного прибора) - отно­шение абсолютной погрешности к нормирующему значению х_н (формула 4):

 

. (4)

Нормирующее значение в зависимости от типа измерительного прибора принимается равным верхнему пределу измерений (в слу­чае, если нижний предел - нулевое значение односторонней шкалы прибора).

В случае двухзначной шкалы прибора (рисунок 1) нормирующее значение х_н = 60, т. е. отнесено к диапазону измерений.

 

Рисунок 1 – Шкала измерений СИ

 

2. По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешности делятся на:

- систематические;

- случайные.

Систематическими называются погрешности, которые при повтор­ных измерениях остаются постоянными или, изменяются закономер­но, обычно, прогрессируя.

Постоянные систематические погрешности свидетельствуют, прежде всего, о высоких или недостаточных показателях метрологи­ческой надежности применяемого средства измерений и могут быть устранены (учтены) предусмотренными аппаратурными методами коррекции или введением поправок в результаты измерений. Одной из распространенных систематических погрешностей является по­грешность градуировки (погрешность нанесения делений на шкалу измерительного прибора).

Постоянные систематические погрешности в случае, когда они известны и значения их в виде поправок указаны в нормативно-технической документации на средство измерений, учитываются в каждом из результатов измерений. При этом поправка на системати­ческую погрешность, вводимая в результат измерений, равна ей по абсолютному значению и противоположна по знаку.

Закономерно изменяющиеся систематические погрешности, воз­растающие со временем эксплуатации средства измерений, называются прогрессирующими системати­ческими погрешностями. Они вызываются процессами старения узлов (комплектующих изделий) средства измерений (микросхем, резис­торов, конденсаторов, и др.).

Случайными называются погрешности, изменяющиеся при по­вторных измерениях непредвиденно, случайным образом. В процессе любого измерения присутствуют многочисленные влияющие вели­чины (наряду с такими важными, как температура, давление, влаж­ность, напряжение электрической цепи), учесть которые практичес­ки невозможно, но их совместное воздействие (случайная комбина­ция воздействий) сказывается на получении результатов измерений, а, следовательно, и на погрешности измерений. В связи с этим до проведения измерений предсказать значение случайной погрешнос­ти невозможно.

Случайная погрешность, в отличие от систематической, не может быть исключена из результата измерения. Ее влияние можно умень­шить с помощью многократных измерений искомой величины с последующим определением характеристик случайной погрешности методами математической статистики.

К случайным погрешностям в большинстве случаев относятся и так называемые грубые погрешности (промахи), характерные значи­тельным превышением над ожидаемой (указанной в нормативно-технической документации на средство измерений) погрешностью с учетом данных условий измерений. Источником грубой погрешно­сти чаще всего является неправильный отсчет показаний прибора. Близость к нулю случайных погрешностей измерений называется сходимостью измерений.

3. По причине возникновения погрешности делятся на:

- инструментальные;

- методические;

- субъективные.

Инструментальная (приборная, аппаратурная) погрешность - по­грешность средства измерений, определяемая несовершенством средств измерений, конструктивно-тех­нологическими особенностями средства измерений и влиянием вне­шних условий. К инструментальным погрешностям обычно относят также помехи на входе средства измерений, вызываемые его под­ключением к объекту измерений. Инструментальная погрешность является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности, причем некоторые из инструментальных погрешностей являются систематическими, другие - случайными (например, за счет неста­бильности параметров комплектующих изделий, входящих в изме­рительные цепи прибора).

Методическая погрешность - составляющая погрешности, обус­ловленная несовершенством, недостатками примененного в средстве измерений метода измерений и упрощений при построении конст­рукции средства измерений, в том числе математических зависимо­стей. Например, при измерениях параметров электрических цепей (сопротивлений, емкостей, индуктивностей) мостовыми методами возникает методическая погрешность из-за не учета соответствующих параметров (сопротивлений, емкостей, индуктивностей) соедини­тельных проводов.

К методическим погрешностям относится и невозможность иде­ального воспроизведения модели объекта измерений. В большинстве случаев эти погрешности «действуют» регулярно, т. е. относятся к систематическим.

Субъективная (личная) погрешность - в узком смысле погрешность отсчитывания. Возникает вследствие индивидуальных особенностей (степень внимательности, сосредоточенности, подготовленности) операторов, производящих измерения. Эти погрешности практичес­ки отсутствуют при использовании автоматических или автоматизи­рованных средств измерений. В большинстве случаев субъективные погрешности относятся к случайным, при этом некоторые из них, относя­щиеся к личности оператора, могут быть систематическими.

4. По условиям проведения измерений погрешности делятся, на основные и дополнительные.

Основной называется погрешность, соответствующая нормальным условиям применения средства измерений. Эти условия устанавлива­ются нормативно-техническими документами на виды средств изме­рений или отдельные их типы. Установление условий применения и особенно нормальных условий является весьма важным для обеспечения еди­нообразия метрологических характеристик средств измерений.

Дополнительной погрешностью средства измерений называется погрешность, возникающая вследствие отклонений одной из влия­ющих величин от нормального значения (или «выхода» значений влияющей величины за пределы нормальной области значений).

5. По характеру изменения физической величины погрешности делятся на статические и динамические.

Статическая погрешность - это погрешность средств измере­ний в случае, когда измеряемая величина за время измерений не изменяется.

Динамическая погрешность представляется разностью между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величи­ны в данный момент времени.

Существо возникновения динамической погрешности состоит в том, что не идеальность динамических характеристик средства изме­рений (запаздывание в передаче сигнала, искажение его формы и др.) приводит к несоответствию значений измеряемой величины на входе и выходе средства измерений в данный момент времени. Динамичес­кие погрешности по причине возникновения относятся к инстру­ментальным.

Практическая часть

Задание 1. Изучение классификационных групп погрешностей.

Выполнение задания заключается в устных ответах на вопросы:

1. С какими целями проводятся измерения?

2. Дать определение понятию «истинное значение величины».

3. Дать определение понятию «действительное значение величины».

4. Что такое погрешность измерения?

5. Что такое ошибка измерения?

6. Какие существуют основные классификационные группы погрешностей измерения?

7. На какие виды делятся погрешности по форме представления?

8. На какие виды делятся погрешности по характеру изменения результатов при повторных измерениях?

9. На какие виды делятся погрешности по причине возникновения погрешности?

10. На какие виды делятся погрешности по условиям проведения измерений?

11. На какие виды делятся погрешности по характеру изменения физической величины?

12. Что такое абсолютная погрешность?

13. Что такое относительная погрешность?

14. Что такое приведенная погрешность?

Задание 2. Определение погрешности измерения.

Выполнение данного задания состоит в вычислении абсолютной, относительной и приведенной погрешности измерений и средств измерений при заданном истинном значении величины, варианты задания выдаются каждому студенту преподавателем индивидуально.

Данные, необходимые для определения погрешностей, находятся экспериментальным путем, на измерительных приборах, размещенных в лаборатории. Работа выполняется каждым студентом самостоятельно.

Результаты работы оформляются в виде таблицы 1.

Таблица 1 – Погрешность измерений

 

Измеряемый объект	Средство измерения	Истинное значение величины	D формула (1)	d формула (2)	g формула (3)

 

самостоятельная работа

Самостоятельная работа студентов заключается в изучении дополнительной литературы по вопросу характера изменения погрешности в диапазоне измерения (аддитивный и мультипликативный характер погрешности).

 

практическое занятие № 4