Індуктивні і традуктивні умовиводи

 

У індуктивних (лат. inductio - наведенення, збудження) умовиводах думка слідує від часткових випадків до формулювання загальної закономірності.

Існує два різновиди такого роду умовиводів:

- повна індукція – висновок належить тільки до тих випадків, які розглянуті у засновках. Іншими словами, засновків не надто багато і навести та розглянути їх протягом одного умовиводу не обтяжливо.

 

Приклад:

Сума внутрішніх кутів рівностороннього трикутника дорівнює 180⁰

Сума внутрішніх кутів рівнобічного трикутника дорівнює 180⁰

Сума внутрішніх кутів прямокутного трикутника дорівнює 180⁰

Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180⁰

Повна індукція дає достовірний висновок – за дотримання умов істинності будь-якого умовиводу, які подані вище.

- неповна індукція – розглянути часткові випадки неможливо з-за того, що їх надто багато (іноді мільйони або їх кількість взагалі прагне до нескінченності), або з причини того, що аналіз кожного конкретного випадку призводить до руйнування об’єкту. Цей різновид індукції майже завжди дає імовірнісний висновок. Застосовується вона, скажімо, у соціології, під час формулюванні результатів екзит-полу. У цьому разі соціологи завжди зазначають похибку (тобто імовірність їх висновку).

Проте зауважимо, що існує один різновид неповної індукції – наукова, яка призводить до істинного висновку. Вчені мають знання про об’єктивні особливості певного роду об’єктів. Наприклад, фізіологам відомо з окремих прикладів, що люди не можуть тривало обходитися без сну чи води, бо відбувається несумісне з життям виснаження нервової системи чи дегідратація організму.

Зрозуміло, що на всіх людях такого роду експерименти не проводилися, однак загальний і повністю достовірний висновок зробити можна, бо він базується на об’єктивних знаннях.

Крім дедуктивних та індуктивних умовиводів на особливу увагу заслуговують умовиводи традуктивні (лат. traductio — переміщення). Яскравою їх особливістю є те, що і засновки і висновок є судженнями однакового ступеня загальності. Іншими словами, рух думки відбувається від загального до загального, від часткового до часткового, або від одиничного до одиничного. Принципова можливість до таких умовиводів базується на двох загальних явищах, які притаманні деяким предметам, властивостям, процесам: тотожності і подібності.

Типовим представником традуктивних умовиводів є умовиводи за аналогією. Такі умовиводи, почасти, застосовуються при порівнянні двох предметів або процесів. Людина бачить, що деякі особливості предмету А та В подібні і може зробити висновок про подібність інших ознак.

Схематично це відбувається так:

Предмет А має ознаки а, b, c, d

Предмет В має озаки а, b, c

Імовірно, предмет В має також і ознаку d

Приклад:

Земля – планета, має атмосферу, на ній є життя

Марс – також планета, яка має атмосферу

Імовірно, на Марсі є життя

 

Однак вже на цьому рівні помітимо головну особливість висновку за аналогією – він імовірнісний (не однозначно достовірний).

Так студенти, відстежуючи емоційні реакції тих, що виходять з аудиторії, де проводиться іспит, можуть цілком справедливо пов’язати радість з отриманням позитивної оцінки. При появі чергового радісного студента з цієї аудиторії можна припустити, що іспит він склав успішно. Спостерігачі можуть бути правими, але можуть і помилятися – їх колега може зрадіти за інших причин.

Ступінь його достовірності підвищуватиметься:

- у разі відстеження якомога більшої кількості об’єктів;

- якщо відстежувані об’єкти дійсно належать до одного роду (якщо з аудиторії вийде радісний викладач, то висновок, що він склав іспит успішно буде недоречним);

- якщо взаємозв’язок між ознаками є об’єктивним, а не суб’єктивним.

Проте традукція, як і неповна індукція, може у деяких випадках давати однозначно істинний, достовірний висновок (так звана “сувора” аналогія).

Стислий висновок за лекцією

1. Умовивід є найбільш складною базовою формою мислення, яка об’єднує дві попередньо розглянуті форми – судження і поняття.

2. За допомогою умовиводів людина може умоглядно здобувати нові дані про предмети – формулювати висновки щодо них.

3. Існують правила, які обумовлюють істинність висновку умовиводу.

4. Розрізняють три базові різновиди умовиводів – за напрямком руху думки.

5. У залежності від різновиду, умовиводи можуть приводити людину як до достовірних висновків, так і до імовірнісних.

6. Знаючи теоретичні аспекти формування умовиводу, людина має змогу чітко і послідовно поєднувати судження для отримання істинних висновків, або принаймні таких, імовірність яких є високою.

 

Питання для самоконтролю за темою 5:

1. Дайте дефініцію умовиводу як формі мислення.

2. Характеризуйте будову умовиводу.

3. Назвіть умови істинності умовиводів, наведіть приклади.

4. Які існують різновиди умовиводів? Наведіть приклади.

5. Характеризуйте найпростіші дедуктивні умовиводи.

6. Розкрийте структуру силогізму, назвіть аксіоми силогізму.

7. Дайте приклади умовних та розділових дедуктивних умовиводів.

8. Характеризуйте індуктивні умовиводи.

9. Які особливості мають традуктивні умовиводи?

 

Основна література для самостійної роботи за темою 5:

Войшвилло Е. Дегтярев М.Логика. – Москва: Владос, 2001. – С.333 - 406.

Гетманова А.Д. Учебник по логике. – Москва: Омега-Л, 2008. – С. 120 - 186.

Жеребкін В.Є. Логіка: Підручник. – К.: Знання, 2008. – С. 107 - 195.

Конверський А.Є. Логіка. – К.: Четверта хвиля, 1998. – С. 203 – 254.

Маслов Н.А. Логика: учебник. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2007. - С. 265-378.

Мельников В.Н. Логические здачи. – К.: Вища школа, 1989. - С. 194 - 235.

Тофтул М.Г. Логіка: Підручник. – К.: Академія, 2006. - С. 105 -185.

Хоменко І.В. Логіка. Підручник. – К.: ЦУЛ, 2007. – С. 160 - 197.

Уемов А.И. Задачи по логике. – Москва: ВШ, 1961. – С. 115 - 240.