Влияние взаимного положения спутников на точность их пеленгования.

Возможная точность определении дальности до спутника оценивается погрешностью σ_д = 5…10 м. Точность определения координат ВС определяется не только этой погрешностью, но взаимным расположением спутников относительно ВС. Предположим, что два спутника и ВС расположены в одной плоскости. Обе линии положения определяются с погрешностью ΔD. Тогда область возможного положения ВС (площадь “ромба” рис.56) будет значительно меньше при угле пересечения линий положения близким к 90⁰, чем при угле пересечения близком к 180⁰. Погрешность в определении места ВС за счет “геометрического фактора” может возрасти в несколько раз. При пеленговании четырех спутников погрешности ΔD также определяют область возможного нахождения ВС и точность определения координат находится в большой зависимости от взаимного расположения спутников.

 

 

 

Рис. 56. Определение места ВС по двум дальностям

 

Но если в поле зрения антенны приемника на борту находится более четырех спутников, то по определенному алгоритму можно выбрать такие спутники, взаимное расположение которых обеспечивает в данный момент наибольшую точность определения места ВС.

Для этой оценки выбран критерий DOP (геометрическое снижение точности).

Величина критерия DOP определяется из следующих соображений.

Если позиции четырех спутников и ВС рассматривать как вершины многогранника (рис.57), то, соединив их прямыми линиями, получим некоторый объем V_мнг. Чем лучше взаимное расположение спутников, тем будет больше объем V_мнг такого многогранника. Величина критерия DOP принимается обратно пропорциональной объему V_мнг с учетом некоторого коэффициента пропорциональности k:

 

 

Рис. 57. К определению критерия DOP

 

 

DOP = k / V_мнг..

 

 

Величина DOP, как правило, колеблется от единицы до 10. Считается, что при DOP ≤ 4 обеспечивается высокая точность определения места ВС. Используя сведения из альманаха, бортовой компьютер непрерывно вычисляет критерий DOP, определяя лучшую четверку спутников из всего наблюдаемого количества на данный момент времени.

Средняя квадратическая радиальная погрешность определения места ВС при этом определится как:

σ_r = DOP · σ_r^*,

где σ_r^* - средняя квадратическая радиальная погрешность при DOP = 1.

За счет оптимального выбора для пеленгования четырех спутников точность определения места ВС повышается в 4…6 раз.

Точность определения координат и скорости ВС

 

Точность определения координат ВС (позиции антенны GPS-приемника) определяется следующими основными условиями:

- техническими характеристиками GPS при использовании С/А-кода, открытого для гражданских потребителей;

- искусственными погрешностями, введенными для гражданских потребителей в режиме S/A (ограниченного доступа);

- возможным несоответствием геодезических систем координат: WGS-84, принятой в GPS, и используемой на картах или в бортовом навигационном комплексе.

При использовании С/А-кода средние квадратические погрешности в определении позиции антенны GPS-приемника составляют:

- горизонтальных координат s_г = 10-15 м;

- абсолютной высоты s_н = 15-20 м.

Для оценки точности навигационных вычислений следует принимать средние квадратические погрешности в определении позиции GPS-

 

потребителя, гарантированные Министерством обороны США, при работе в режиме ограниченного доступа:

- горизонтальных координат s_г = 50 м;

- абсолютной высоты s_н = 70-80 м.

С учетом "геометрического фактора" будем иметь:

 

s_г = DOP * s_г^*

s_н = DOP * s_н ^*

где s_г^*, s_н ^* - средние квадратические погрешности соответственно в горизонтальных координатах и высоте при DOP = 1,0.

Величина геометрического фактора, как правило, DOP £ 6 … 8. Принимая для практической навигации DOP = 5,0, получим средние квадратические погрешности:

- горизонтальных координат s_г = 250 м;

- абсолютной высоты s_н = 350 … 400 м.

Если в документах аэронавигационной информации (или в бортовом навигационном комплексе) не используется геодезическая система WGS-84, то

 

 

радиальная погрешность за счет несоответствия систем координат может достигнуть величины 1 км.

В тех случаях, когда аппаратурой потребителя "захвачено" только три спутника и, следовательно, высота GPS-приемника относительно среднего уровня моря вводится вручную, то радиальная ошибка в позиции ВС может в два раза превышать ошибку в высоте. Так, например, если абсолютная высота

введена с ошибкой D_н = 500 м, то погрешность в позиции ВС может достигнуть величины 1 км.

Фактический путевой угол и путевая скорость могут быть определены только в тех случаях, когда скорость воздушного судна превышает 30 узлов (55,56 км/ч).

Средняя квадратическая погрешность в определении фактической путевой скорости s_W = 0,1 узла (0,1852 км/ч).

Точность определения позиции потребителя может быть существенно повышена при применении двухчастотных приемников (при использовании

Р-кода) или при использовании дифференциального режима GPS.

Сущность дифференциального режима GPS заключается, в общих чертах, в следующем. В районе радиусом 50 … 100 км, например, для обеспечения захода на посадку, устанавливается контрольная станция, которая принимает сигналы спутников, определяет поправки в координаты для данного района и для текущего момента времени и передает полученные поправки потребителям по специальной линии радиосвязи. Для работы в этом режиме аппаратура потребителя должна иметь приемное устройство для связи с контрольной станцией и специальный дифференциальный режим работы компьютера.