Общие сведения о спутниковых навигационных системах

Спутниковые геодезические измерения выполняют с помощью аппаратуры, работающей по сигналам спутников навигационных систем GPS (Global Positioning System, США) и ГЛОНАСС (Глобальная навигационная спутниковая система, Россия). В Европейском союзе ведутся работы по созданию еще одной системы - GNSS-2 "GALILEO".

Краткие сведения об этих системах приведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Основные характеристики спутниковых навигационных систем

Основные характеристики	ГЛОНАСС	GPS	GALILEO
Число ИСЗ (резерв)	24 (3)	24 (3)	27 (3)
Число орбитальных плоскостей
Число ИСЗ в орбитальной плоскости
Орбиты	Близкие к круговой
Высота орбит, км
Наклонение орбит, град.	64,8
Система координат	ПЗ-90	WGS-84	–

Спутниковая навигационная система включает подсистему космических аппаратов, подсистему контроля и управления и подсистему аппаратуры потребителей.

Подсистема космических аппаратов состоит из 24 искусственных спутников Земли, обращающихся вокруг Земли по орбитам, близким к круговым, на высоте около 20000 км. У спутников системы GPS период обращения равен половине звездных суток. В любом месте Земли на высоте более 15° над горизонтом одновременно видны от 4 до 8 спутников.

Каждый спутник оснащен измерителем времени - водородным стандартом частоты, генерирующим опорную частоту МГц с суточной нестабильностью .

 

Спутник излучает радиосигналы на частотах МГц (длина волны 19 см) и МГц (длина волны 24 см). Сигнал на частоте L 1 модулирован дальномерным кодом свободного доступа С / А (от англ. clear acquisition), точным кодом P (от англ. precise) и навигационным сообщением. Частота L 2 модулирована только кодом Р. Коды представляют собой непрерывно излучаемые, образуемые по определенным алгоритмам синхронизированные псевдослучайные последовательности значений нулей и единиц.

Навигационное сообщение представляет собой файл, включающий следующие данные: коэффициенты полинома для вычисления ошибки часов спутника, элементы орбиты для вычисления пространственных прямоугольных координат спутника, параметры для вычисления ионосферной поправки, приближенные элементы орбит всех спутников и др.

Подсистема контроля и управления состоит из главной контрольной станции, станций слежения, управляющих станций. Подсистема предназначена для управления, информационного обеспечения спутников и контроля правильности их функционирования.

Станции слежения, наблюдая за движением спутников, выполняют траекторные измерения, результаты которых сообщают на главную контрольную станцию.

На главной контрольной станции по данным, полученным со станций слежения, вычисляют прогнозируемые параметры орбит спутников и другие элементы, входящие в текст навигационного сообщения.

Управляющие станции загружают подготовленную информацию на спутники.

Подсистема аппаратуры потребителей – это множество средств, выполняющих прием информации со спутников, измерение параметров, связывающих положение аппаратуры пользователя с расположением спутников, и их обработку. В результате обработки получают координаты аппаратуры потребителя и, если требуется, и вектор скорости движения.

Аппаратура, входящая в состав геодезического спутникового приемника (рис. 10.1), имеет общую массу от 4 до 8 кг, рабочий диапазон температур от -20° до +60°, продолжительность непрерывной работы аккумулятора 6–8 часов. Измерения в геодезии выполняют комплектом, состоящим из двух и более геодезических спутниковых приемников. При этом с высокой точностью определяют разности координат приемников, то есть их положение относительно друг друга.

 

 

6

5

4

2

3

1

 

Рис. 10.1 Геодезический спутниковый приемник:

1 – приемное устройство; 2 – подставка; 3 – соединительные кабели;

4 – блок управления; 5 – штатив; 6 – аккумулятор

Кодовые и фазовые измерения

Кодовые измерения. В приемнике спутниковых сигналов, как и на спутнике, есть датчик частоты и времени, в нем также вырабатываются частоты L 1 и L 2 (в одночастотном приемнике - только L 1). Частота L 1 модулируется копиями кодов С / А и Р, частота L 2 - только кодом Р.

Интервал времени между появлением на приемнике собственного кода и аналогичного кода, пришедшего от спутника, измеряют.

Если бы часы приемника были точно синхронизированы с часами спутника, то формирование кодов на спутнике и в приемнике происходило бы одновременно. В этом случае измеренный интервал времени между появлениями на приемнике собственного кода и кода, пришедшего от спутника, был бы равен времени прохождения сигнала от спутника до приемника, что позволило бы вычислить расстояние до спутника. Однако показания часов спутника и приемника расходятся на некоторую величину, равную δ ^s – δ _p, где δ ^s – ошибка часов спутника, δ _p – ошибка часов приемника. Поэтому измеренное расстояние R существенно отличается от верного и носит название – псевдорасстояние.

Допустим, что ионо- и тропосферная задержки сигнала учтены путем введения соответствующих поправок. Тогда измеренное псевдорасстояние от пункта p до спутника s в эпоху (момент времени) t может быть представлено уравнением

,

где X^s (t), Y^s (t), Z^s (t) – координаты спутника в эпоху t; X_p, Y_p, Z_p – определяемые координаты приемника; c – скорость света.

Информация о часах спутника передается в составе навигационного сообщения, что дает возможность вычислить ошибку часов спутника на эпоху t и учесть ее.

Таким образом, для псевдорасстояния имеем уравнение

. (10.1)

Неизвестными величинами здесь являются X_p, Y_p, Z_p,δ _p (t). Для определения четырех неизвестных необходимо иметь не менее четырех уравнений, то есть в одну эпоху необходимо измерить псевдорасстояния не менее, чем до четырех спутников.

координаты определяются по результатам кодовых измерений с точностью около 3 м.

Для повышения точности пользуются дифференциальным методом. На контрольном пункте с известными координатами устанавливают приемник спутниковых сигналов и, определив его координаты по спутникам, вычисляют расстояния до спутников. Сравнив эти расстояния с вычисленными по известным координатам, определяют поправки и по радио сообщают их потребителям. Поправками исправляют псевдорасстояния, измеряемые потребителями, при этом ошибки определения места относительно контрольного пункта не превышают 1 м.

Кодовые измерения применяются при решении задач навигации. В геодезических работах кодовые измерения играют вспомогательную роль – служат для определения приближенных координат пунктов сети.

Фазовые измерения. Точные геодезические измерения выполняют на несущих частотах L 1 и L 2 (в одночастотных приемниках – только на частоте L 1). При этом измеряют разности фаз между колебаниями, принятыми от спутника, и колебаниями такой же частоты, выработанными в приемнике.

Обозначим:

– фазу частоты , поступившей на приемник в эпоху t от спутника s;

– фазу собственной такой же частоты приемника в ту же эпоху.

Для указанных фаз справедливы уравнения:

Здесь r – расстояние от спутника до приемника;

с – скорость света;

– время, затраченное на путь сигнала от спутника до приемника;

– ошибка часов спутника;

– ошибка часов приемника.

Вычитая из первого фазового уравнения второе, получаем фазовое уравнение измеряемой разности фаз :

.

Перепишем его так:

.

Умножим уравнение на длину волны и учтем, что , где T – период колебаний. Получим

. (10.2)

Представим разность фаз виде суммы двух частей:

, (10.3)

где N – целое число периодов, а F – дробь.

Подставляя выражение (10.3) в (10.2), напишем:

. (10.4)

Расстояние между спутником и приемником непрерывно изменяется, отчего изменяется и сдвиг по фазе + F.

В приемнике спутниковых сигналов предусмотрено измерение непрерывно изменяющейся разности фаз F и подсчет числа переходов ее через нуль, изменяющих целое число волн в расстоянии. Это число прибавляется к измеряемой величине F, отчего суммарный сдвиг по фазе оказывается неправильной дробью, а неизвестное число N остается постоянным для всех расстояний от пункта p до спутника s. Определение целого числа N называется разрешением его неоднозначности.

Учитывая изложенное, напишем уравнение измеренного сдвига по фазе сигнала, принятого от спутника s на пункте p в эпоху t:

, (10.5)

где ;

– частота излучения.

Для n_s спутников, n_t эпох и одной точки p число измерений, а значит, и число уравнений (10.5) будет равно n_sn_t. Неизвестными в такой системе уравнений являются три координаты приемника (X_p, Y_p, Z_p),а также n_s чисел неоднозначности и n_t смещений часов приемника.

Разности фаз измеряют с высокой точностью, соответствующей долям миллиметра. Однако вычислить решением системы уравнений (10.5), составленных по результатам фазовых измерений, координаты приемника с указанной точностью не удается из-за ошибок орбиты, влияния ионосферы и других причин.

Точность фазовых измерений реализуют, применяя метод относительного определения положения пунктов. Результаты одновременных наблюдений одного и того же спутника в двух пунктах содержат значительные, но общие, близкие по величине погрешности. Поэтому разности результатов измерений от них практически свободны и позволяют с высокой точностью определять разности координат X, Y, Z двух пунктов, то есть трехмерный вектор D X, D Y, D Z, их соединяющий. Следовательно, зная координаты X, Y, Z одного пункта, можем, определив разности координат D X, D Y, D Z до другого, вычислить и его координаты.

Фазовые измерения в геодезических работах являются основными, обеспечивая возможность построения геодезических сетей высокой точности.