Функциональные и логические состязания сигналов

Состязания в комбинационной схеме различают также в зависи- мости от количества входов, которые изменились при переходе от одного входного состояния в другое. Состязания, обусловленные одновременным изменением нескольких входных сигналов, отли- чаются от состязаний, возникающих при изменении оного входно- го сигнала, тем, что они не всегда могут быть устранены преобра- зованием выражения для функции. Если состязание возникает при одновременном изменении М входных сигналов, то в этом случае его называют М-состязанием.

 

Определение 3. Комбинационная схема содержит статическое М-состязание при одновременном изменении М входных сигналов, если:

· выходной сигнал перед изменением равен выходному сигналу после изменения входного состояния;

· во время переключения входных сигналов на выходе может появиться ложный импульс.

Существуют два различных типа статических М-состязаний. Первый тип, называемый функциональным состязанием, проиллю- стрируем с помощью диаграммы Вейча, изображенной на рис. 6.6.

Допустим, входное состояние изменяется от Х = 1, Y = 1, Z = 0 (состояние " а ") к X = 1, Y = 0, Z = 1 (состояние " с "). Если измене- ние переменной Z произойдет быстрее, чем изменение переменной Y, то временно наступит промежуточное состояние " b " (X = Y = Z =

= 1). Так как на данном наборе функция равна 0 (см. рис. 6.6), то на выходе схемы может появиться нулевой ложный импульс.

 

Рис. 6.6. Иллюстрация

функционального состязания

Пусть переход из состояния входов А к входному состоянию В

осуществляется изменением m переменных, т.е.

 

A = (a 1,., am, am +1,., an),

B = (a 1,., am, am +1,., an),

 

где ai представляет собой значение 0 или 1 входной переменной xi.

 

Определение 4. Комбинационная схема содержит функцио- нальное состязание при переходе из А в В, если для булевой функ- ции, которую реализует схема, справедливы два условия:

1) f(A) = f(B) и

2) существуют единичные и нулевые значения функции в 2m-

клетках подкуба (am+1,...,an).

Очевидно, что если схема содержит функциональное состязание при переходе из А в В, то должен быть некоторый набор для изме- няющихся переменных x1,..., xm, для которого функция не равна f(А), f(В). Следовательно, существует возможность такого распре- деления задержек в схеме, при котором входные изменения дости- гают выхода в последовательности, вызывающей ложные импуль- сы. Данное состязание является внутренне присущим функции и не может быть устранено ее преобразованием, если допускается изме- нение входных сигналов в произвольном порядке.

Второй тип статических М-состязаний, называемый логически- ми состязаниями, похож на статические состязания в том, что оба типа состязаний могут быть устранены с помощью выбора подхо- дящего выражения, используемого для построения схемы.

 

Определение 5. Комбинационная схема содержит логическое состязание при переходе из А в В, если справедливы следующие ус- ловия:

1) f(A) = f(B),

2) все 2m значений функции f в подкубе (am+1,...,an) одинако- вы,

3) на выходе схемы может появиться ложный импульс.

Условие (2) эквивалентно утверждению, что изменение входов не дает функционального состязания.