Реализация булевых функций с помощью постоянного запоминающего устройства

Память, содержимое которой задается по желанию пользовате- ля, является средством решения любых задач переработки инфор- мации. Устройства памяти реализуют аппаратным способом неко- торую таблицу, а табличный способ задания применим к переклю- чательным функциям, конечным автоматам, арифметическим опе- рациям, элементарным функциям и функциям произвольного вида.

Память с организацией m ´l по поступающему на ее вход n - разрядному адресу (m = 2 n) формирует на выходе одноразрядный результат (0 или 1), т.е. выдает бит, хранящийся по данному адре- су. Этот способ функционирования непосредственно соответствует задаче воспроизведения переключательной функции n переменных, так как для каждого входного набора можно назначить необходи- мую выходную переменную, запрограммировав ППЗУ согласно таблице значений функции.

Например, ППЗУ с организацией 1024´1 может быть использо- вано для воспроизведения переключательной функции 10 аргумен- тов.

ППЗУ со словарной организацией m ´ k по поступающему на его вход n -разрядному адресу выдает k -разрядное выходное слово, хранящееся в ячейке с данным адресом. Такое ЗУ воспроизводит систему переключательных функций, число которых равно разряд- ности выходного слова. Действительно, на каждом выходе может быть воспроизведена любая переключательная функция n аргумен- тов, а совокупность выходов дает k различных функций.

Важна форма, в которой представляются воспроизводимые в том или ином устройстве переключательные функции. В ППЗУ реализуются совершенные дизъюнктивные нормальные формы, иными словами, не предусматривается какая-либо минимизация функций. Таким образом, методы упрощения логических уравне- ний теряют смысл при использовании ППЗУ.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ НА VHDL

Математической моделью комбинационной логической схемы является логическая функция. Известно много способов задания логической функции, из которых наибольшее распространение по- лучили:

• алгебраическое представление;

• табличное представление;

• представление через бинарную декомпозицию, в пределе в виде двоичного дерева решений;

• декомпозиция в априорно заданном базисе функций мень- шего числа аргументов.

Любую логическую функцию можно записать в любой из пере- численных форм, а также в их комбинации.

Логическая форма полезна при сравнительно небольшом числе аргументов (не более пяти-шести).

Бинарная декомпозиция позволяет осуществлять разложение логической функции на совокупность функций меньшего числа переменных.

Табличное представление является более универсальным, но достаточно трудоемким и трудно контролируемым при большом числе аргументов. В подобных ситуациях применимы смешанные подходы.

Декомпозиция в заданном базисе мало продуктивна для проек- тирования схем на ПЛИС, но, в принципе, может применяться при переводе ранее разработанных устройств на новую элементную базу.

Выбор того или иного способа представления может опреде- ляться самой процедурой проектирования, точнее, способом созда- ния алгоритма функционирования устройства. Часто сам алгоритм создается по логике "если определенный аргумент (вход) установ- лен в логическую единицу, то реализуется одна совокупность дей- ствий, иначе другая". Выделенные совокупности, в свою очередь, могут быть далее разложены на основе анализа следующих аргу- ментов. Такие рассуждения автоматически приводят к описанию логической схемы в форме двоичного дерева решений. Часто спо-

соб записи логических функций связан просто с опытом и личными предпочтениями разработчика.