Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Волновая функция и ее физический смыслСодержание книги Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
В соответствии с гипотезой де Бройля, каждый материальный объект имеет волновые свойства и, следовательно, его можно описать волновой функцией вида y = Ycos (w t – kx). Циклическая частота w и волновое число k в этом уравнении связаны с энергией и импульсом материальной частицы и могут быть найдены с помощью формул де Бройля. Но каков смысл y и Y? Какова их природа? Это мгновенное значение и амплитуда чего? Де Бройль на эти вопросы не дал определенного ответа. Ученые пытались давать различные объяснения природы волн де Бройля. Сейчас общепринятой является концепция, предложенная немецким физиком Максом Борном. В соответствии с ней физическим смыслом обладает не волновая функция y, а квадрат ее модуля ïyï2. Смысл ïyï2 в том, что квадрат модуля волновой функции определяет вероятность dp нахождения частицы в некотором элементарном объеме dV: dp = ïyï2 dV. Вероятность нахождения частицы в некотором конечном объеме V рассчитывается следующим образом: Если же V – объем всего пространства, в котором находится рассматриваемая частица, то . Таким образом, квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности нахождения частицы в какой-то точке пространства. Знание волновой функции не позволяет нам точно определить положение микрочастицы и траекторию ее движения. Можно лишь определить вероятность нахождения частицы в интересующей нас точке пространства. Это означает, что если волновые свойства частиц проявляют себя, то точное решение даже, казалось бы, простой задачи о расчете траектории движения частицы, невозможно. Свойства волн де Бройля Длина волны, свойственной микрочастице, равна l = h/mv = h/p. Импульс частицы p = h /l = hk /2p, или, в векторной форме, Так может быть описана любая частица. Любая волна характеризуется, в частности, фазовой v и групповой u скоростями. Следовательно, и любая частица должна иметь эти характеристики. Найдем их для некоторой частицы. Пусть некоторая частица массой m движется в свободном пространстве со скоростью v¢. По определению фазовая скорость равна отношению циклической частоты волны к ее волновому числу: v = w/ k. Если умножить и разделить последнее выражение на постоянную Планка, то выражение для расчета фазовой скорости принимает иной вид: v = ħ w/ ħk = e/ p (здесь учтено, что полная энергия частицы равна произведению постоянной Планка на циклическую частоту частицы, а ее импульс – произведению волнового числа на постоянную Планка). С другой стороны, в соответствии со специальной теорией относительности, полная энергия частицы равна произведению ее массы на квадрат скорости света: e = mc2. В свою очередь импульс частицы равен произведению ее массы на скорость частицы: р = mv¢. Следовательно, фазовая скорость частицы равна v = e/ p = mc2 / mv¢ = c2/v¢. Поскольку скорость движения частиц всегда меньше скорости света в вакууме, постольку фазовая скорость волны де Бройля больше скорости света в вакууме. Из формулы де Бройля для расчета длины волны частицы легко получить следующее выражение для скорости частицы: v = c 2 m l/ h. Из последнего выражения видно, что фазовая скорость v прямо пропорциональна длине волны де Бройля l. Следовательно, изменение скорости движения частицы вызывает изменение ее фазовой скорости. Групповая скорость частицы по определению равна u = d w/ dk. Умножив и разделив правую часть равенства на постоянную Планка, получаем и = d (ħ w)/ d (ħk) = d e/ dp. Из теории относительности известно, что полная энергия частицы e равна , где m о – масса покоя частицы. Тогда Это означает, что групповая скорость частицы равна скорости движения частицы.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-12; просмотров: 681; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.8.79 (0.006 с.) |