Потенциалов между катодом и анодом

Рассмотрим график зависимости тока через фотоэлемент (будем так называть прибор, работающий на основе фотоэффекта) от напряжения на его аноде при постоянной интенсивности света, падающего на катод.

Если на катод фотоэлемента падает свет, длина волны которого меньше, чем красная граница фотоэффекта, то из катода вылетают электроны.

Начальные скорости вылетающих электронов направлены случайным образом, поэтому при нулевом напряжении на аноде на него попадут лишь те электроны, у которых скорость была направлена в сторону анода. Электроны, летевшие в других направлениях, на анод не попадут.

Если на анод подать небольшое положительное напряжение, то на него дополнительно попадут еще и те электроны, скорости которых направлены немного в сторону от анода. Следовательно, при увеличении положительного напряжения на аноде, ток через фотоэлемент возрастет.

При определенном положительном напряжении на аноде на него попадут все электроны, выбитые из катода светом. Поэтому дальнейшее увеличение анодного напряжения не вызывает возрастания тока.

Максимальное значение тока через фотоэлемент, как уже отмечено в предыдущем разделе, называют током насыщения.

Обратите внимание на важную деталь: увеличение интенсивности света, падающего на катод, означает увеличение количества падающих на него фотонов.

Это значит, что увеличится количество электронов, поглотивших фотон, и соответственно возрастет количество электронов, вылетевших из фотокатода.

Следовательно, увеличение интенсивности света вызовет увеличение тока насыщения.

Если на анод подать небольшое отрицательное напряжение, то он будет отталкивать летящие в его сторону электроны. Поэтому электроны, летевшие с малой скоростью, не смогут преодолеть отталкивание и не попадут на анод, значит, анодный ток уменьшится.

Дальнейшее увеличение от­рицательного напряжения на аноде вызовет отталкивание все большего количества электронов и дальнейшее уменьшение тока в цепи.

 

При определенном отрицательном напряжении на анод не попадут электроны, летевшие с максимальной скоростью. Это отрицательное напряжение называют запирающим напряжением.

Рассчитать значение запирающего напряжения можно достаточно просто.

Как известно, работа по перемещению заряда в электрическом поле равна произведению заряда на разность потенциалов между начальной и конечной точками. Следовательно, над электроном, летящим к отрицательному аноду, электрическое поле совершает работу, равную qU _а (потенциал катода равен нулю, поэтому разность потенциалов между катодом и анодом равна напряжению на аноде).

Электрическое поле препятствует движению электрона в сторону анода, поэтому электрон тратит на преодоление сопротивления поля свою кинетическую энергию. Убыль кинетической энергии электрона равна работе электрического поля.

При запирающем напряжении на анод попадут лишь электроны с максимальной кинетической энергией, поэтому можно записать следующее соотношение:

,

где е – заряд электрона, U _зап – значение запирающего напряжения, – максимальная кинетическая энергия электронов.

Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта следует, что максимальная кинетическая энергия электрона равна

.

Следовательно, величина запирающего напряжения может быть найдена с помощью следующего выражения:

.

Из последнего выражения видно, что значение запирающего напряжения зависит от частоты света. Чем выше частота падающего на катод света, тем больше запирающее напряжение.

Фотоны

Итак, в начале ХХ в. в результате анализа свойств теплового излучения и фотоэффекта стало ясно, что свет испускается и поглощается порциями – квантами с энергией h n.

Эйнштейн предположил, что свет и распространяется в виде точно таких же квантов. Это предположение получило ряд убедительных экспериментальных доказательств.

Таким образом, было доказано, что свет есть поток особых частиц. Эти частицы были названы фотонами.

Фотоны обладают энергией E = h n = ħ w.

С другой стороны, в специальной теории относительности показано, что полная энергия любой частицы равна произведению массы частицы на квадрат скорости света в вакууме: E = mc ².

Следовательно, h n = mc ². Отсюда масса фотона

m = E / c ² = h n/ c ².

Как и любая другая движущаяся частица, фотон обладает импульсом, который равен произведению его массы на скорость:

p = mc = h n/ c.

Но все же фотон – не обычная частица. Это единственная из известных частица, которая движется со скоростью света. Противоречия со специальной теорией относительности не возникает – считается, что масса покоя фотона равна нулю. Но это означает и то, что фотон просто не может двигаться со скоростью, меньшей скорости света.

Вернемся к выражению для импульса фотона. Его можно записать в такой форме:

.

Учитывая, что 2p/l = k, импульс фотона равен

.

В векторной форме

.

Следовательно, импульс фотона и волновой вектор совпадают по направлению (в соответствии с правилом векторной алгебры произведение вектора на положительный скаляр дает вектор того же направления). Но волновой вектор показывает направление распространения электромагнитной волны.

Отсюда следует вывод: направление движения фотонов и есть направление распространения света.

В 1905 г., когда Эйнштейн опубликовал свою гипотезу о квантовой природе света, большинство физиков категорически отвергло ее, так как и экспериментально, и теоретически было доказано, что свет имеет волновую природу.

Лишь годы примирили оба взгляда на природу света.

Дело в том, что свет двойствен по своей природе. Ему присущи как волновые, так и корпускулярные* свойства.

Эта двойственность – неотъемлемое свойство света. В некоторых явлениях заметнее волновые свойства света (интерференция, дифракция), а в некоторых – корпускулярные (фотоэффект, эффект Комптона).

Естественно, все сказанное относится не только к световой, но и любой электромагнитной волне, т.е. фотон есть квант любого электромагнитного излучения.