Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Барометрическая формула. Распределение БольцманаСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Давно известно, что давление газа над поверхностью Земли уменьшается с высотой. Атмосферное давление на некоторой высоте h обусловлено весом вышележащих слоев воздуха. Пусть на высоте h давление равно p. Тогда на высоте h + dh давление будет равно p + dp (рис.9.3). Разность давлений dp = dF/S, где dF = rSdhg вес столба воздуха в объеме Sdh, S - площадь основания цилиндра, r - плотность воздуха, g - ускорение земного притяжения. Отсюда получим dp = -r·g·dh. (9.11) Знак минус показывает, что давление убывает с высотой. В этом выражении кроме p и h есть еще одна переменная r = m·n, где m - масса одной молекулы, n - число молекул в единице объема. Подставляя сю да выражение для n из формулы (9.7), получим r = mp/(kT). Подставляя это выражение в формулу (9.11), получим dp/p = - mgdh /(kT). (9.12) Получили дифференциальное уравнение для p как функции от h. Положим T = const. Суммируя все dp/p в пределах от po до p, при соответствующем суммировании правой части, когда высота изменяется от 0 до h, приходим к определенным интегралам: = - После интегрирования получим ln (p/po) = - mgh/(kT). Потенцируя, получим p = poexp[-mgh/(kT)]. (9.13) Эта формула характеризует зависимость давления от высоты, и поэтому называется барометрической. Приборы, принцип действия которых основан на этой формуле, позволяют измерять высоту по давлению, которое существует на данной высоте. Эти приборы называются альтиметрами. Их применяют, например, в авиации. В показатель экспоненты (9.13) входит масса молекулы. Следовательно, концентрация более тяжелых молекул будет с высотой убывать быстрее. Поэтому на больших высотах уменьшается процентное содержание кислорода по сравнению с азотом. Летчики, летающие на очень больших высотах, часто пользуются кислородными масками. Спад концентрации молекул с высотой зависит также от g (от массы планеты). Чем меньше g, тем дальше от планеты уходит газ и в конце концов ее покидает, Поэтому на малых планетах, например на Луне, атмосферы нет. На планетах с большим g, например, на Юпитере, где температура атмосферы близка к абсолютному нулю, молекулы атмосферы расположены практически слоем, напоминающим земной океан. Барометрическая формула является частным случаем распределения Больцмана. Согласно формуле (9.7) давление пропорционально концентрации молекул n. Поэтому формулу (9.13) можно представить в следующем виде n = noexp[-mgh /(kT)], (9.14) где no - число молекул в единице объема при h = 0. На разной высоте молекула обладает различным запасом потенциальной энергии Eп = mgh. Вводя Eп в формулу (9.14), получим n = noexp[-Eп /(kT)]. (9.15) Больцман показал, что распределение (9.15) справедливо не только в поле земного тяготения, но и в любом потенциальном поле любых сил для совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в тепловом движении. В соответствии с этим распределение (9.15) называют распределением Больцмана (по имени выдающегося австрийского физика, получившего его в 1896 г.). Центробежное потенциальное поле сил, намного превышающих силы земного притяжения, возникает в центрифугах. Распределение (9.15) позволяет рассчитать распределение частиц в этом поле и затем провести оптимально разделение по слоям изотопов различных элементов, мельчайших шлиф-порошков и т.д.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-11; просмотров: 379; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.97.1 (0.006 с.) |