Е. 5 характеристики смешанных потоков на входном сечении

 

Для каскадов компрессора, которые имеют несколько входящих потоков, необходимо установить параметры смешения потоков на входном сечении. В идеальном случае это будут параметры смешения при полном торможении потоков. Предположительно, указанные параметры можно оценить посредством выполнения замеров давления и температуры внутри компрессора, в тех случаях, когда это позволяет сделать геометрия самого компрессора. Однако на практике, указанные замеры выполнить весь сложно. В некоторых случаях, состоянии полного смешения может даже не наступить.

Приведенный ниже подход предлагает стандартный метод для выполнения расчета параметров смешения. Сделано несколько упрощающих допущений. Расчетные нормальные условия являются лишь приближенным представлением характеристик полного торможения потока после смешения. Целью попросту являлось моделирование основных особенностей процесса смешения. Предполагалось, что в случае применения этой же модели к условиям проведения испытаний, а также к заданным эксплуатационным условиям, будут получены достоверные результаты. Прочие модели смешения могут применяться в случае их соответствия частным вариантам геометрии компрессора. Также они могут использования в случае наличия согласия сторон, участвующих в проведении испытаний.

 

E.5.1 Энтальпия заторможенного потока на входном сечении. Энтальпия заторможенного потока на входном сечении получается из средней полной энтальпии смешанных потоков. В отсутствии работы и теплопередачи в каскаде, в котором происходит смешение

 

где подстрочными индексами а и b обозначены параметры отдельных потоков до смешения.

 

E.5.2 Давление заторможенного потока на входном сечении. Давление на входе может быть вычислено путем применения закона линейного импульса к упрощенной модели смешения потоков внутри каскада. Рассматриваемая геометрия приведена на Рис. Е.2.

Сделаны следующие упрощающие допущения.

(а) Поток является одномерным. Условия в точках а, b, и c описываются с помощью постоянных усредненных значений для поперечного сечения. Таким образом, потоки рассматриваются как полностью смешанные.

(b) Предполагается, что вектор скорости потока в точках а и с параллелен оси Х.

(c) Предполагается, что вектор скорости потока в точке b входит под углом к оси Х.

(d) Предполагается, что статическое давление в точке b равно статическому давлению в точке a.

(е) Напряжение сдвига на стенке игнорируется.

 

 

 

Подстрочный индекс s в приведенном ниже процессе вывода формулы относится к статическим условиям.

Принимая указанные допущения, составляющая по оси Х линейного момента уравнения сохранения энергии для контрольного объема имеет вид:

 

 

Введение уравнения неразрывности массы позволяет получить статического давления на входе для условий смешения потоков

 

 

Давление полного торможения на входном сечении вычисляется путем добавления величины динамического напора, которая была выведена из усредненного значения числа Маха в точке с.

Конкретный вид уравнений, которые должны быть решены, зависит от выбора газа. Для идеальных газов может быть записан блок приведенных ниже уравнений, подчиняющихся решению методом последовательных приближений.

 

 

 

 

 

 

Упрощенный вид формулы, с учетом предположения о том, что поток является несжимаемым, может быть записан следующим образом:

 

 

где

 

 

Использование этой формулы позволит получить результат вычислений, который по значению будет близок к результату для случая со сжимаемым потоком при незначительных значениях числа Маха текучей среды и практически идентичных параметрах плотности смешиваемых потоков.

На Рис. Е.3 представлены некоторые типовые результаты, основанные на предшествующих уравнениях.

 

 

 

 

подразумевается

 

 

 

 

РИСУНОК Е.3

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ F