Заданные Расчетные Параметры

 

Массовый расход 30,000 фунтов массы/мин

Частота вращения 3,600 об/мин

 

		Входные параметры	Выходные параметры	Изоэнтропические параметры
Давление, фунтов/кв.дюйм (абсол. давления)
Температура
Удельный объем, куб.футов/фунтов массы
Коэффициент сжимаемости
Вязкость, сантипуазов
Удельная теплоемкость, футов-фунтов силы/фунтов массы · °R
Отношение удельных теплоемкостей
Звуковая скорость, футов/сек
Энтальпия, БТЕ/фунтов массы
Энтропия, БТЕ/фунтов массы-°R

 

¹ Общепризнанно, что использование хладагентов является опасным для окружающей среды. В данном примере он используется только в целях демонстрации метода расчета.

 

 

ТАБЛИЦА С.6.2

СОСТАВ И СВОЙСТВА ГАЗА

 

Состав:

 

Метан 20%

Этан 25%

Пропан 50%

Н-Бутан 5%

 

Критические свойства:

 

 

p_c = 646.4 фунтов на кв.дюйм (абсол. давления)

T_c = 577.2 °R

v_c = 0.7943 куб.футов/фунтов массы

 

Молекулярная масса = 35.67

 

Газовая постоянная R = 43.31 футов-фунтов силы/фунтов массы · °R

 

ТАБЛИЦА С.6.3

ПРОИЗВОДНЫЕ ПЛАН-ФУНКЦИЙ

 

 

Степень повышения давления 3.25

Отношение температур 1.226

Отношение объемов 2.912

1.0281

q, куб.футов/мин при входных условиях (ICFM) 22734

q/N, ICFM/оборотов в минуту 6.315

Приведенная температура мин/макс 0.996/1.221

Приведенное давление мин/макс 0.309/1.006

Коэффициенты Шульца

0.509/1.056

1.150/1.287

Окружная скорость по концевой кромке

лопатки первой ступени, футов/сек 565.5

Число Маха агрегата 0.681

Число Рейнольдса агрегата 2.266 х 10⁷

Показатель политропы n 1.1027

Показатель изоэнтропы n_s 1.0495

Коэффициент политропической работы f 1.004

Изоэнтропический напор, футов-фунтов силы/фунтов массы 26570

Политропический напор, футов-фунтов силы/фунтов массы 27310

Политропический КПД 0.781

Мощность газового потока агрегата, л.с. 31790

 

 

В Табл. С.6.6 приведено сравнение результатов испытаний с результатами испытаний, преобразованными к заданным эксплуатационным условиям с прогнозными рабочими характеристиками при заданных эксплуатационных условиях. В Дополнении С.6.В представлен процесс пересчета. Расчет условий на выходе, давления, температуры и объема приведен в Дополнении С.6.С, где также проиллюстрировано использование метода последовательных приближений.

Как видно, величина производительности на входе для пересчитанных условий проведения испытаний находилась в пределах 1 процента от первоначально заданного проектной величины, а величина напора была в пределах 2 процентов. Пересчитанная величина отношения удельных объемов была в пределах заданного допустимого значения в 4 процента.

 

Дополнение С.6.А

 

Расчеты: Производные план-функций

 

 

ТАБЛИЦА С.6.4

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

 

 

Массовый расход 4,923 фунтов массы/мин

Частота вращения 2,245 об/мин

 

		Входные параметры	Выходные параметры	Изоэнтропические параметры
Давление, фунтов/кв.дюйм (абсол. давления)
Температура
Удельный объем, куб.футов/фунтов массы
Коэффициент сжимаемости
Вязкость, сантипуазов
Удельная теплоемкость, футов-фунтов силы/фунтов массы · °R
Отношение удельных теплоемкостей
Звуковая скорость, футов/сек
Энтальпия, БТЕ/фунтов массы
Энтропия, БТЕ/фунтов массы-°R

 

Газ – хладагент 134а

Молекулярная масса 102

 

 

ТАБЛИЦА С.6.5

ПРОИЗВОДНЫЕ ПЛАН-ФУНКЦИЙ

 

Степень повышения давления 3.375

Отношение температур 1.156

Отношение объемов 2.980

q, куб.футов/мин при входных условиях (ICFM) 14143

q/N, ICFM/оборотов в минуту 6.3

Окружная скорость по концевой кромке

лопатки первой ступени, футов/сек 352.6

Число Маха агрегата 0.654

Число Рейнольдса агрегата 3.49 х 10⁶

Показатель изоэнтропы 1.0718

Коэффициент политропической работы 1.0017

Показатель политропы 1.1139

Политропический напор, футов-фунтов силы/фунтов массы 10735.2

Политропический КПД 0.778

Мощность газового потока агрегата, л.с. 2059

 

Степень повышения давления

 

 

Отношение температур

 

 

 

ТАБЛИЦА С.6.6

СВОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Величина замера по результатам испытаний

Результаты испытаний, приведенные к заданным эксплуатационным условиям

Прогнозные рабочие характеристики при заданных эксплуатационных условиях

 

 

 

 

Удельный объем на входе

 

 

Удельный объем на выходе

 

 

Отношение удельных объемов

 

 

Производительность на входе

Отношение производительность/частота вращения

 

 

 

Окружная скорость по концевой кромке лопатки первой ступени

 

Число Маха агрегата

 

 

Число Рейнольдса агрегата

 

 

Показатель изоэнтропы

 

 

Коэффициент политропической работы

 

 

 

Показатель политропы

 

 

Политропический напор

 

 

Политропический КПД

 

 

Мощность газового потока

 

 

Дополнение С.6.В

Расчет: преобразование данных от условий проведения испытаний к заданных рабочим характеристикам.

Производительность на входе

 

 

 

Поправка на число Рейнольдса для КПД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Политропический напор

 

 

Мощность

 

 

Дополнение С.6.С

 

Преобразование от условий проведения испытаний к расчетным заданным условиям требует выполнения итерации в целях получения величины давления на выходе из уже известных величин напора и энтальпии на выходе. Итерационный метод и расчет требуют прогнозирования величины давления на выходе при известном значении энтальпии на выходе, а также вычисления соответствующих значений температуры и удельного объема. Затем для прогнозного значения давления на выходе вычисляются показатель политропы и политропический напор. После этого (полученное) значение политропического напора сравнивается с фактическим, и в случае если они не равны, делается новый прогноз по величине давления на выходе. Новая прогнозная величина давления является количественной оценкой свойств при известном значении энтальпии на выходе, после чего выполняется количественная оценка нового значения выходного объема и расчет показателя политропы. Итерационная процедура продолжается до тех пор, пока условия не будут соответствовать требуемой величине напора.

 

 

 

 

Политропический напор

 

 

	Энтальпия = 210.5 БТЕ/фунтов Состав газа Метан 20% Этан 25% Пропан 50% Н-Бутан 5%

 

Давление, фунтов на кв.дюйм (абсол. давления)

 

РИСУНОК С.6.1 ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ НАПОР КАК ФУНКЦИЯ ДАВЛЕНИЯ

ПОСТОЯННАЯ ЭНТАЛЬПИЯ

 

 

На рисунках С.6.1 и С.6.2 представлены данные в части условий на выходе при постоянной величине энтальпии, равной 210 БТЕ/фунтов массы. Конечная точка графика, характеризующаяся значением напора равным 27,605 футов-фунтов/фунтов массы, соответствует значению давления в 659 фунтов на кв.дюйм (абсол. давления) и температуре 246.5 °F. Данный процесс может быть осуществлен с помощью программных средств или выполнен графически, как показано в примере.

Процесс расчетов:

Известные величины

 

 

 

 

 

Температура, °F

 

 

Удельный объем, кв.футов/фунтов

 

	Энтальпия = 210.39 БТЕ/фунтов Состав газа Метан 20% Этан 25% Пропан 50% Н-Бутан 5%

 

 

Давление, фунтов на кв.дюйм (абсол. давления)

 

РИСУНОК С.6.2 ТЕМПЕРАТУРА И УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ КАК ФУНКЦИИ ДАВЛЕНИЯ

ПОСТОЯННАЯ ЭНТАЛЬПИЯ

 

 

 

 

Этап 1 – расчет энтальпии на выходе.

 

 

Этап 2 – прогноз величины давления на выходе.

 

 

Этап 3 – на основании величин p_d и h_d, вычислить значение объема на выходе для определения свойств.

 

 

Этап 4 – вычисление показателя политропы

 

 

Этап 5 – вычисление политропического напора

 

 

Этап 6 – сравнение расчетной величины w_p с фактической

 

В случае если разница между величинами укладывается в допуск, то считается, что условия на выходе получены.

Если же соответствие не получено, необходимо выполнить новый прогноз величины давления на выходе, а процедуру расчета повторить с этапа 2 по этап 6.

 

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА C.7