Ограничения по величине числа Маха

 

ЦЕНТРБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРЫ

 

Заданное значение числа Маха

 

 

Диапазон Нижний предел Верхний предел

 

 

ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ

 

Заданное значение числа Маха

 

Диапазон Нижний предел Верхний предел

 

ТАБЛИЦА E.2

ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ¹

 

 

ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ

 

 

Диапазон применения Уравнение

 

НИЖНИЙ ПРЕДЕЛ

 

 

 

Диапазон применения Уравнение

 

ПРИМЕЧАНИЕ:

(1) См. Рис. 3.3.

 

 

 

где

 

W = изоэнтропическая работа на единицу массы

= сумма окружных скоростей по концевым кромкам лопаток ротора

В контексте настоящей Методики под изоэнтропической работой понимается работа, выполняемая в ходе изоэнтропического процесса определяемая по параметрам полного торможения потока между сечениями на входе и выходе. Изоэнтропическая работа на фунт массы для идеального газа описывается с помощью следующего выражения

 

 

Для любого газа изоэнтропическая работа может быть вычислена из

 

 

Изоэнтропическая работа для реального газа может быть вычислена на основании следующего выражения:

 

 

Уравнение (а) отличается от уравнения (b) заменой параметра n на параметр k, а также введением в уравнение параметра f. Для реального газа показатель изоэнтропического объема отличается от параметра k. В ходе проведения испытаний, n_s может быть вычислено из:

 

 

Замена указанного параметра n_s на k в уравнении (а) привела бы к появлению незначительной ошибки за исключением тех случаев, когда показатель изоэнтропы оставался бы постоянным по величине и равнялся бы параметру n_s на протяжении всей кривой сжатия. С помощью коэффициента политропической работы f вводится поправка на величину разницы между значением n_s и фактическим значением показателя изоэнтропы. f вычисляется следующим образом:

 

 

Е.3.9 Коэффициент политропической работы. Коэффициент политропической работы задается следующим выражением:

 

 

где

 

W_p = политропическая работа на фунт массы

= сумма окружных скоростей по концевым кромкам лопаток ротора, возведенная в квадрат

В контексте настоящей Методики под политропической работой понимается работа, необходимая для сжатия газа, определяемая по параметрам полного торможения потока между сечениями на входе и выходе. Характеристики газа определяются по арифметическому среднему между входными и выходными условиями.

 

 

 

Для идеальных газов

 

 

Для реальных газов

 

 

где

 

 

или

 

 

и

 

 

Предполагается, что варьирование значения параметра n влияет на величину W_p ровно в той же степени, как варьирование значения параметра n_s влияет на величину W_s. Также предполагается, что коэффициент политропической работы f имеет то же значение, что и в вычислениях в пункте Е.3.8.

E.3.10 КПД. Под коэффициентом полезного действия в общем случае понимается отношение идеальной к фактической работе, которая требуется для выполнения заданного процесса сжатия. Под стандартной идеальной работой в контексте настоящей Методики понимается процесс политропического сжатия, от полного давления при состоянии торможения потока на входе до полного давления при состоянии торможения потока на выходе. Под фактической работой понимается изменение полной энтальпии между указанными состояниями. Она в точности отражает значение фактической работы в процессе только в случае отсутствия влияния эффектов теплопередачи и вторичных потоков. Выходные характеристики газового потока, вычисленные для заданных эксплуатационных условий с помощью данного определения КПД вследствие этого подразумевают наличие влияния тех же эффектов относительной теплопередачи и вторичных потоков, как и на момент проведения испытаний.

В таком случае, политропический КПД вычисляется следующим образом:

 

 

а соответствующая величина изоэнтропического КПД вычисляется согласно:

 

 

 

 

E.3.11 Коэффициент затраченной работы. Коэффициент затраченной работы вычисляется исходя из роста энтальпии заторможенного потока. Это безразмерное выражение фактической работы газа за исключением влияния эффектов теплопередачи и вторичных потоков. Коэффициент затраченной работы задается посредством выражения

 

 

Коэффициенты идеальной работы связаны с упомянутыми выше параметрами КПД через коэффициент затраченной работы

 

 

E.3.12 Интегральный коэффициент затраченной работы. Относительные различия между величинами расходов через теплопередачу или течи или параллельные потоки зачастую возникают между условиями проведения испытаний и заданными эксплуатационными условиями. Предполагается, что указанные относительные различия малы настолько, что влияние на величины коэффициента политропической работы и КПД является пренебрежимо малым. Разница в значениях расхода через течи и параллельные потоки, тем не менее, может привести к относительным изменениям в величине требуемой эффективной мощности. Модель, приведенная ниже, представлена в целях установления метода учета влияния указанных эффектов в части потребляемой мощности. Метод основан на привязке интегральной работы к массовому расходу через роторную часть.

Модель задачи и номенклатура представлены на Рис. Е.1. Безразмерный интегральный коэффициент затраченной работы определяется согласно указанному ниже.

Первый закон термодинамики для объема газа вокруг ротора (на Рис. Е.1) может быть записан следующим образом:

 

 

Первый закон термодинамики для объема газа вокруг каскада (на Рис. Е.1) может быть записан следующим образом:

 

 

Исходя из принципа сохранения массы

 

 

Единственной работой совершаемой над газовым потоком является работа ротора, таким образом

 

 

 

 

 

Возможно несколько ступеней

Точка замера на выходе из каскада

Точка замера на входе в каскад

 

Легенда:

 

 

массовый расход в точке замера на входе.

энтальпия на единицу массы в точке замера на входе.

массовый расход в точке замера на выходе.

массовый расход в точке замера на выходе.

массовый расход через течи для газового потока, который выходит перед ротором, т.е. выше по потоку ротора.

энтальпия на единицу массы выходящего газового потока. В тех случаях, когда выброса газового потока не происходит, но возникают течи на входном сечении, h_lu равняется энтальпии газового потока вне уплотнения.

массовый расход через течи для газового потока, который выходит за ротором, т.е. ниже по потоку ротора.

энтальпия на единицу массы выходящего газового потока. В случае наличия течей на входном сечении, это энтальпия газового потока вне уплотнения.

массовый расход параллельного потока входящего за точкой замера, но перед ротором

соответствующая энтальпия на единицу массы.

массовый расход параллельного потока выходящего за ротором, но перед точкой замера на выходе

соответствующая энтальпия на единицу массы.

суммарный массовый расход через роторную часть

энтальпия на единицу массы на входном сечении ротора.

энтальпия на единицу массы на выходном сечении ротора.

потери тепла через роторную часть.

потери тепла через каскад.

затраченная работа, исключая механические потери.

РИСУНОК Е.1

 

 

Преобразуя и обезразмеривая выражение с помощью ΣU² получаем

 

 

Данное уравнение представляет собой величину интегральной работы газа в безразмерной форме. Она называется интегральным коэффициентом затраченной работы и обозначается символом Ω, т.е.

 

 

Указанный коэффициент имеет непосредственное отношение к коэффициенту затраченной работы, μ _in, однако дополнительно учитывает энергию, потерянную через теплопередачу и вторичные потоки. Предполагается что этот коэффициент, так же как и коэффициент затраченной работы, является неизменным для условий проведения испытаний и для заданных эксплуатационных условий при постоянстве величины коэффициента расхода. Он используется в целях должно учета влияния эффектов теплопередачи и вторичных потоков при расчете мощности.

Для испытаний, которые проводятся в соответствии с методом теплового баланса

 

 

Для испытаний, которые проводятся в соответствии с методом прямого замера мощности на валу

 

 

где параметр P _parasitic при замере мощности на валу представляет собой всю мощность, затрачиваемую не на работу газового потока в рассматриваемом каскаде компрессора, т.е., P _parasitic может представлять, например, механические потери и потери мощности в других каскадах.

 

 

 

Е.4 ВЫБОР ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ

Процесс структурирования модели рабочих характеристик в соответствии с настоящей Методикой включает в себя добавление параметра отношения объемов в перечень независимых параметров, для того, чтобы он выступал в качестве ограничителя влияния отклонений прочих безразмерных параметров.

В ходе проведения испытаний значение величины отношения объемов при заданных значениях коэффициента расхода и характеристик потока на входном сечении можно контролировать посредством регулировки частоты вращения компрессора, а также расхода через компрессор. Надлежащая частота вращения может быть определена путем объединения приведенного ниже требования в части отношения удельных объемов

 

 

или

 

 

с равенством коэффициента политропической работы

 

 

или

 

 

Что может быть записано следующим образом

 

 

где

 

 

и

 

 

Приведенные зависимости могут быть использованы для оценки надлежащей частоты вращения при проведении испытаний. Процесс является оценочным в том смысле, что надлежащая величина частоты вращения зависит от параметров КПД и характеристик газа при проведении испытаний, которые должны быть известны предварительно.

Прогнозное значение КПД при проведении испытаний вычисляется на основании конструктивных параметров при наличии таковых. Прогнозное значение показателя политропы в данном случае может быть вычислено для идеальных газов из уравнения

 

 

 

Ось Х

 

РИСУНОК Е.2

 

а для реальных газов из уравнения