Упражнение 4.2 Диаграмма типа «Поверхность»

График 1 Построить полусферу в изометрической проекции по формуле x²+y²+z²=16

Способ

1) В ячейку В3 ввести число -4; в ячейку В4 ввести -3,5 (т.е. шаг = 0,5). Выделить ячейки В3 и В4 и «потянуть» вниз за маркер заполнения до ячейки В19 (т.е. ввести числа от -4 до 4 с х=0,5), аналогично в С2 ввести число -4, в D2 ввести -3,5 и заполнить ряд таблицы (вправо) до S2 (конечное значение 4).

В ячейку С3 ввести формулу: =корень(16–$B3^2–C$2^2) (!) [Знак $- указывает на абсолютную ссылку]

2) Получив матрицу 17´17, удалите из нее все отрицательные данные (Excel сама указывает эти ячейки, выдав в них сообщение об ошибке).

3) Построение диаграммы: Мастер диаграмм/Поверхность (Тип диаграммы)/Ok (рис.4.6)

 

Способ

1)В ячейку В3 ввести число -4; в ячейку В4 ввести -3,5 (т.е. шаг = 0,5). Выделить ячейки В3 и В4 и «потянуть» вниз за маркер заполнения до ячейки В19 (т.е. ввести числа от -4 до 4 с х=0,5).

2) В ячейку С2 ввести -4, в ячейку С3 ввести формулу =корень(16–B3^2–$C$2^2)

и распространить эту формулу вниз до ячейки В19. Далее в ячейках В3:В19 в расположенных там формулах необходимо поменять относительные адреса ячеек, на которые ссылается формула, на абсолютные, а абсолютные адреса на относительные. Это необходимо, чтобы при горизонтальном распространении формул ссылки в формулах на столбец B3:B19 не менялись.

Обмен ссылок: выделить ячейку, в которой необходимо поменять адреса, щелкнуть мышью в строке формул на адрес, подлежащий изменению, и нажимая несколько раз клавишу F4, изменить адрес на тот, который нужен и нажать Enter. Действие клавиши F4 – циклическое (4 нажатия – 1 цикл).

Рис. 4.6

Рис. 4.7

График 2. Если во всех ячейках к формуле добавить знак минус, то можно построить и нижнюю полусферу. Т.е. построенную таблицу скопировать в ячейки B20:S36, далее в скопированной части таблицы с помощью меню Правка/Заменить поменять знаки и дополнить этими данными построенную ранее диаграмму.

График 3. Интересные результаты получатся, если во всех формулах построения полусферы изменить число 16 на 30 или 40 (рис.4.7.)

 

Упражнение 4.3 График эллиптический параболоид (), при a =1 и b =1 и гиперболический параболоид ().

1) В ячейках A1 и B1 находятся параметры a и b соответственно (a =4, b =5). Область измерения x и y – квадрат [-5; 5]´ [-5; 5], шаг 0,5.

2) В ячейку В2 ввести число -5 и нажать Enter. Вернуться в ячейку В2. Выполнить команду Правка/Заполнение/Прогрессия (режим по строкам, прогрессия арифметическая, шаг 0,5, пред. значение -5)/ Ok или B2=-5, C2=-4,5 и заполнить маркером таблицу (вправо) до значения 5.

(Во 2-ой строке появится ряд значений от -5 до 5 с шагом 0,5)

3) Аналогично стать в ячейку А3 и проделать п.2 с тем отличием, что в окне диалога Прогрессия надо выбрать режим по столбцам или А3=-5, А4=-4,5 и заполнить маркером таблицу (вниз) до значения 5.

Рис. 4.8 Гиперболический параболоид

 

4) Далее в ячейку В3 ввести формулу: =(B$2/$A$1)^2–($A3/$B$1)^2. Распространить эту формулу на всю строку, расположенную под строкой со значениями переменной x. После этого не сбрасывая выделение, установите указатель мыши в точку в правом нижнем углу последней выделенной ячейки в 3-ей строке. Затем распространите выделенные в ячейках формулы на все строки вдоль заполненного значениями переменной y столбца А.

Постройте трехмерную диаграмму типа Поверхность по области А2:V23 на отдельном листе в ч/б варианте (оси, подписи и т.д.)

Рис. 4.9 Эллиптический параболоид

5) Для построения эллиптического параболоида область А2:V23 скопируйте на отдельный лист рабочей книги. На этом листе замените знак «–» на знак «+» при помощи Правка/Заменить.

 

Задание 4.4.2 В соответствии с вариантом создайте и проанализируйте графики функций:

1.cos2x=2(sinx+tgx)

2. sinx=1.5(cosx+ctgx)

3. tg2x=0.5(sin2x+cosx)

 

Задание 4.4.3 Постройте полусферу в изометрической проекции по формулам:

1. x²+y²+z²=9

2. x²+y²+z²=25

3. x²+y²+z²=64

 

Задание 4.4.4 Постройте графики эллиптического и гиперболического параболоидов.

1. , при a =0,5 и b =1,5;

2. z=(xa)³+(yb)³, при а =1,5 и b=0,5; z=(xa)²-(yb)²

3. z=(x/a)^0.5+(y/b)^0.5 при а=2 и b=1,5; z=(x/a)²-(y/b)²

 

4.5 Контрольные вопросы

1. Назовите типы данных, которые можно использовать в электронной таблице, и каким образом они вводятся.

2. Для чего нужна строка формул?

3. Как ввести в ячейку таблицы текущие значения даты и времени?

4. Как выделяются смежные и несмежные фрагменты таблицы?

5. Какими способами можно создать диаграмму?

6. Перечислите составные части диаграммы.

7. Можно ли добавлять к созданной диаграмме новые данные и как?

8. Что такое консолидация данных?

Лабораторная работа № 5