Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Абстрактна семантика процедурних програм.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Кожну програму Р можна розглядати як слово в деякій мові програмування, побудоване за правилами синтаксису цієї мови. Якщо задана інтерпретація (значення) змінних програми Р, то можна говорити про семантику (сенс) даної програми. Побудова синтаксису мови програмування і синтаксично правильного слова (програми Р) в цій мові на сьогодні не складає великої проблеми. А от побудова семантично правильної програми - це одна з основних (якщо не основна) проблема при проектуванні програмної системи. Складність цієї проблеми полягає в тому, що обґрунтування семантики тієї чи іншої мови програмування - це, як правило, вимагає розв’язання не однієї, а декількох складних математичних задач, в зв’язку з можливими інтеграціями парадигм. Дослідження самих парадигм програмування і їх об’єктів дає можливість описати для деяких з них абстрактну семантику, тобто описати семантику незалежно від конкретної мови програмування. Як зазначалося вище, при розгляді процедурної парадигми, будь-яку процедурну програму можна розглядати як структурну, побудова якої (без викликів підпрограм і процедур-функцій) зводиться до композиції таких чотирьох об’єктів:
Виходячи з цього, абстрактний синтаксис процедурної програми можна записати в нормальній формі Бекуса так:
< program >::=< operational-expression >; < operational-expression >::= < operator > | < operational-expression >; < operator >::= < assign > | < sequentional-composition > | < conditional-composition > | < iteration >; < assign >::= < variable >:= < expression >; < variable >::= < element-from-setvariables R >; < expression >::= < term-of-algebra TD(R) >; < sequential-composition >::= (< operator >; < operational-expression >); < conditional-composition >::= if(< condition >,< operational-expression >, < operational-expression >); < iteration >::= while(< condition >, < operational-expression >); < condition >::= < propositional-boolean-function-on (R) >.
Вираз (R) означає алгебру термів над алфавітом змінних R, які приймають свої значення в множині D. Семантика програм, незалежно від їх парадигм, має два різновиди: денотаційна семантика і операційна семантика. Як ми вже зазначали цей поділ ґрунтується на тому, що при виконанні будь-якої програми необхідно вміти відповідати на такі два питання: а) що обчислювати? і б) як обчислювати? Відповідь на перше питання повинна давати денотаційна семантика, а відповідь на друге - операційна. Денотаційна семантика. Нехай задані
Множину всіх відображень В з множини R в область даних В позначимо через B= і будемо називати множиною станів пам’яті або інформаційним середовищем. З даною програмою Р зв’яжемо часткову функцію : В → B, яка повинна обчислюватись цією програмою. Значення функції (b) на стані пам’яті b Є В будемо позначати через (b). Визначимо: а) семантику виразів:: : В → D, де у - вираз; б) семантику імен виразів:: : В → R, де х - змінна; в) семантику умов:: : В → {0,1}, де и - умова. Виходячи з цього означення і абстрактного синтаксису, денотаційну семантику процедурних програм можна визначити так: 1) P = (x:= y) (b)(r) = (b,r) = (if( (b) = r, 2) P = ( )) (b) = ( ; 3) P = if(u, (b) = (if( ); 4) P = while(u,Q) (b) = (b)), де n - найменше натуральне число такe, що для всіх 0 ≤ т < n мають місце умови Більш лаконічно цe можна записати у вигляді рекурсивного означення: (b) = if( = 0, b, ).
Операційна семантика Операційну семантику можна описати як транзиційну систему, тобто як множину станів обчислень і відношення переходів між цими станами. Пару (Р,b), де Р - програма, a b - стан пам’яті, називатимемо станом обчислень. Серед станів обчислень виділимо стан (succ, b) для фіксації успішного завершення обчислень програмою, тобто стан (succ,b) є заключним станом обчислень. Бінарне відношення переходів → на станах обчислень позначається через (P, b) → (Р', b') і знаходиться за такими правилами: а ) (x:=y,b) →(succ, ); ; в ) , де г ) ; д ) ; e ) ; є ) . Таким чином, в результаті розгляду операційної семантики приходимо до поняття історії обчислень, як послідовності станів обчислень (P,b) () () … Ця історія може бути як скінченна, так і нескінченна. Якщо історія скінченна, то її останнім етапом є стан (sucс, b), а стан пам’яті b Є В називається результатом виконання програми Р. Нехай відношення * означає рефлексивно-транзитивне замикання відношення переходів , тобто s * s' ⇔ 1)s = s' або 2)s s' або 3)s s" * s'. При цьому кожний стан обчислень породжує єдину історію обчислень. Тепер виникає питання, як пов’язані між собою денотаційна і операційна семантики? Відповідь на це питання дає таке твердження. Теорема 3.1. (b) = b' ⇔ (P,b) * (succ, b').
Доведення виконується методом математичної індукції з розглядом можливих варіантів обчислення функції (b) (пункти 1) - 4)) і відношення * (пункти а) - g)). Розглянемо приклад процедурної програми. Програма обчислення найбільшого спільного дільника двох Процедурна програма, як і функціональна, алгебраїчна і логічна програми обчислення НСД(х, у), де х, у - цілі натуральні числа, ґрунтується па таких властивостях цієї функції. 1. НСД(х,х) = х; 2. х>у ⇒НСД(х, у) =НСД(х -у,у); 3. х < у ⇒ НСД(х, у) =НСД(х, у - х).
Імперативна програма має такий вигляд:
НСД(х ,у). Вхід: х, у Є N. Вихід: d Є N. begin а:= х; b:= у; while а ≠ b do if а > b then а:= а - b else b:= b - a; fi; od; d:= а; End
Структурність і модульність Спочатку процедурне програмування користувалося довільними засобами керування, в тому числі, переходом за міткою — одним з найбільш вживаних операторів керування в Фортрані. Ось приклад програмного тексту з Фортрану C КВАДРАТНИЙ КОРІНЬ З ДІЙСНОГО ЧИСЛА REAL FUCTION ROOT (A) S=A IF (A.EQ.0) GO TO 20 10 T=(S+A/S)*.5 IF (ABS((T-S)/T).LE.1.Е-6) GO TO 20 S=T GO TO 10 20 ROOT=S END В 1968 році голландський вчений Е.Дейкстра вперше звернув увагу на проблеми, що виникають у програмах з неконтрольованими переходами, в 1970 році проголосив новий напрямок, який він назвав структур(ова)ним програмуванням. Структурне програмування — це варіант процедурного, що вживає три типи структур керування: послідовне виконання дій, розгалуження і цикл. Не дивно, що Фортран не підтримував цю парадигму — в наборі його засобів не було циклів за умовами. Починаючи з Алголу, а особливо в Паскалі, цикли стають основним засобом організації обчислень в програмі: function root(a:real,eps:real): real; var s, t: real; begin s:=a*0.5; repeat t:=s; s:=(s+a/s)*O.5; until abs(s-t)/s<eps do root:=s; end Автор Паскалю, професор Н.Вірт, відібрав до створюваної ним мови програмування лише прості в поясненні і легкі в реалізації конструкції. Завдяки сильній типізації програми в Паскалі відзначаються високою надійністю, вони мобільні завдяки закладеній в них концепції Паскаль-машини, їх легко читати і розуміти завдяки дисципліні програмування, продиктованої вжитою парадигмою. Але разом з цим застосування Паскалю гальмувалося саме складністю виходу за межі віртуальної машини, потребою ефективного використання наявної апаратури. Головним критерієм, вжитим Б.Керніганом і Д.Річі до створеної ними мови С, стала саме гнучкість використання особливостей конкретної апаратури і ефективність виконання програм. Модульне програмування Процедурна парадигма віддала належне алгоритмічній компоненті програмування. Але з ростом обсягу програм і складності даних з’явилася нова проблема структурної організації даних, найбільш ємко висловлена віртовською формулою “алгоритми + структури даних = програми”. Поняття модуля як абстракції даних було вперше запропоноване Парнасом у 1972 році, правда на той час уже існувала мова програмування Симула 67, в якій використовувалася парадигма об’єктів. У найбільш повному виді поняття абстракції даних було реалізоване в мові програмування Модула-2. Головна ідея полягає в забезпеченні доступу до даних, не залежному від їх конкретного представлення. Самі дані і програми їх обробки вбудовуються (інкапсулюються) в окремій одиниці програми. Ось простий приклад, який показує, як складність обчислень може перетікати у складність даних: обчислення математичної функції, скажімо, квадратного кореня, можна виконати, обчислюючи границю відповідної послідовності, наприклад такої: Цей же квадратний корінь можна знайти у відповідному рядку чотиризначних математичних таблиць Брадіса. У першому випадку вся складність зосереджена в алгоритмі, який необхідно було придумати і запрограмувати (що ми й зробили у наведеному вище прикладі програми на Паскалі). У другому — в структурах даних, тобто в таблицях, які професор В.М.Брадіс повинен був попередньо розрахувати. Ось приклад тексту в Модулі 2, який дає певне уявлення про поділ модуля на дві частини — визначення і реалізацію: definition module Months; type Month= (jan, feb, mch, apr, may, jun, jul, aug, sep, oct, nov, dec);
procedure length(m: Month): Cardinal; end Month;
implementation module Month; var len: array Month of Cardinal; procedure length(m: Month): Cardinal; begin return len[m]; end length;
begin len[jan]:=31; len[feb]:=28; len[mch]:=31; len[apr]:=30; len[may]:=31; len[jun]:=30; len[jul]:=31; len[aug]:=31; len[sep]:=30; len[oct]:=31; len[nov]:=30; len[dec]:=31; end Month.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-20; просмотров: 345; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.143.247.50 (0.006 с.) |