Характеристики елементарних частинок

Для описання властивостей елементарних частинок уводять ряд фізичних величин, значення яких визначають характеристики даної частинки. Найбільш загальні характеристики частинок наступні: маса, спін , електричний заряд Q, магнітний момент , час життя t. Інші характеристики елементарних частинок будуть розглянуті в наступних підрозділах.

Маса визначає запас енергії у частинці. В фізиці елементарних частинок маса частинок (відповідно до співвідношення Ейнштейна W=mc²) звичайно виражається в енергетичних одиницях МеВ або ГеВ. Маса спокою відомих елементарних частинок коливається в широких межах: від нуля (фотон) до 100 m_p де m_p =938.3 МеВ – маса протона.

Спін – власний момент імпульсу елементарної частинки, що має квантову природу й не пов'язаний з обертанням частинки як цілого. Спін вимірюється в одиницях , тобто , де s – спінове квантове число. У мезонів s=0, у лептонів і баріонів спін напівцілий. Таким чином, мезони відносяться до бозонів і підлягають статистиці Бозе - Ейнштейна, а лептони й баріони є ферміонами й, отже, підпорядковані статистиці Фермі-Дірака.

Проекція спіна на будь-який фіксований напрямок z може приймати значення –s, -s+1,…, +s... Таким чином, частинка зі спіном s може перебувати в 2 s+1 спінових станах (наприклад, при s=1/2 – у двох станах). Модуль вектора згідно з квантовою механікою дорівнює .

Електричний заряд Q – внутрішня характеристика елементарної частинки, що визначає її здатність до електромагнітної взаємодії. Оскільки електричні заряди можуть бути як позитивними, так і негативними, те електромагнітна взаємодія між зарядженими частинками може мати характер як притягання, так і відштовхування.

Електричний заряд всіх частинок, що існують у вільному стані, приймає цілочисельні значення Q=ne, де ; e= 1.6×10^-19 Кл – елементарний заряд.

Магнітний момент окремих елементарних частинок з ненульовою масою спокою характеризує їхню взаємодію із зовнішнім магнітним полем.

Магнітний момент частинки і її спін зв'язані співвідношенням

де g – гіромагнітне співвідношення (див. § 19.2). Частинки з нульовим спіном не мають магнітного моменту. Наявність електричного заряду в частинки не є необхідною умовою існування в неї магнітного моменту – деякі електрично нейтральні частинки (наприклад, нейтрон n) мають відмінні від нуля магнітні моменти, що можна пояснити нерівномірним розподілом заряду усередині таких частинок.

Магнітний момент вважається додатним якщо g>0, тобто в цьому випадку вектор магнітного моменту паралельний спіну , у противному випадку (g<0) магнітний момент є від’ємним і .

Магнітний момент елементарних частинок звичайно виражають в одиницях відповідних магнетонів , де m – маса частинки. Для електрона (m=m_е) величина називається магнетоном Бору , а для протона (m=m_p) значення являє собою ядерний магнетон .

Час життя t елементарних частинок – міра їх стабільності. Величина t відомих елементарних частинок коливається від ~ 10^-24 с до нескінченності. Залежно від часу життя елементарні частинки діляться на стабільні, квазістабільні й нестабільні. Стабільними є електрон, протон, фотон і нейтрино. До квазістабільних відносяться частинки, що народжуються за рахунок електромагнітної й слабкої взаємодій; їх час життя с. Прикладом квазістабільної частинки є нейтрон, у якого час життя t=896 с (див. таблицю 37.1). Нестабільні частинки народжуються під дією сильної взаємодії. До них відносяться резонанси з характерним часом життя 10^-24 – 10^-23 с.

Інші характеристики елементарних частинок специфічні, тобто властиві окремим видам частинок, виділеним усередині адронів, і будуть розглянуті в наступних підрозділах.

Частинки й античастинки

Античастинки – це сукупність частинок, що мають однакову масу, спін і час життя, але відрізняються від звичайних частинок іншими характеристиками (наприклад, електричним зарядом, магнітним моментом). Частинка, у якої всі характеристики, що відрізняють її від античастинки, збігаються, називається істинно нейтральною (наприклад, фотон, p⁰ і h – мезони).

Висновок про існування античастинок уперше був зроблений в 1931 р. П. Діраком. Він вивів релятивістське квантове рівняння для електрона, що виявилося симетричним щодо знака електричного заряду: поряд з негативним зарядженим електроном ^- e^- воно описувало позитивно заряджену частинку тієї ж маси, яка була названа позитроном e⁺.

Позитрон був виявлений у складі космічного випромінювання К. Андерсеном (1932 р.). Згодом були зареєстровані мюон m^- і антимюон m⁺ (1936 р.), піоній p^-- і антипіоній p⁺ (1947 р.), антипротон (1955 р.), антинейтрон (1956 р.). До теперішнього часу експериментально виявлені античастинки практично для всіх відомих елементарних частинок.

При зустрічі частинки й античастинки відбувається їх анігіляція (знищення), у результаті якої народжуються інші частинки. Такий процес повинен протікати з дотриманням законів збереження енергії й імпульсу. Наприклад, при анігіляції електрон-позитронної пари народжуються два фотони:

e^-+ e⁺®2g

Реакція з народженням одного фотона (e^-+ e⁺®g) дозволена законом збереження енергії, але не здійснюється, тому що приводила б до порушення закону збереження імпульсу.

Можливий і зворотний процес народження електрон-позитронної пара при проходженні фотона поблизу ядра:

g+X®X+ e^-+ e⁺

 

Закон збереження енергії дозволяє такий процес, якщо енергія фотона більша енергії спокою електрон-позитронної пари: W_g ³ 2m_ec² . Утворювані в такому процесі електрон і позитрон несуть лише частину імпульсу фотона, тому для здійснення реакції народження електрон-позитронної пари необхідне ядро X, що відповідно до закону збереження імпульсу забирає на себе частину імпульсу фотона. Отже, вільний фотон не може породити електрон-позитронну пару.

Лептони

До лептонів (від греч. leptos – легкий) відносяться елементарні частинки, які не мають сильної взаємодії. Всі лептони мають спін s=1/2, тобто є ферміонами. Як видно з табл. 37.1, до лептонів відносяться електрон e ^-, мюон m^--, таон t^--, що беруть участь в електромагнітній і слабкій взаємодії. Кожному зарядженому лептону відповідає нейтральна частинка, яка бере участь тільки в слабкій взаємодії: електронне нейтрино n_e, мюонне нейтрино n_m і таонне нейтрино n_t..

Елементарним частинкам, що відносяться до сімейства лептонів, приписується так званий лептонний заряд L. По визначенню для всіх лептонів L=1, для антилептонів L=-1, а для всіх інших частинок L=0.

Аналіз всієї сукупності дослідних даних дозволив сформулювати закон збереження лептонного заряду: у замкнутій системі при всіх без винятку процесах взаємоперетворення елементарних частинок лептонний заряд залишається незмінним. Наприклад, у реакції розпаду нейтрона

у початковому стані (нейтрон) лептонний заряд дорівнює нулю. У кінцевому стані сумарний лептонний заряд також дорівнює нулю, оскільки для протона L=0, електрона L=1, а для антинейтрино L=-1. Цей приклад показує, що лептон і антилептон можуть народжуватися лише парами. Закон збереження лептонного заряду забороняє процеси, у яких народжуються лише одні лептони. Так, наприклад, неможлива реакція

,

оскільки у вихідному стані L=0, а в кінцевому L=0+1+1=2.

Адрони

Адрони утворюють найчисельніше сімейство елементарних частинок (понад 300 частинок, включаючи й античастинки). На відміну від лептонів, адрони беруть участь у сильній взаємодії. Всі вони зазнають також електромагнітної, слабкої і гравітаційної взаємодії.

Для характеристики адронів і більш детальної їх кваліфікації вводять ряд нових фізичних величин: баріонний заряд, ізотопічний спін (ізоспін), дивність, чарівність, привабливість (краса), істинність.

Баріонний заряд. Сімейство адронів можна розбити на дві великі групи – мезони та баріони, які різняться між собою значенням спіна: у мезонів спін цілочисловий, а в баріонів він напівцілий. Однак цим розходження між мезонами й баріонами не вичерпується. Виявляється, що в реакціях розпаду баріонів, обумовлених сильною взаємодією, обов'язково народжується інший, більш легкий баріон. Це дозволило приписати баріонам нову величину, що зберігається, – баріонний заряд В. По визначенню В=1 для баріонів, В=-1 для антибаріонів і В=0 для інших частинок (мезонів і лептонів). Сформулюємо закон збереження баріонного заряду: у замкнених системах при всіх процесах взаємоперетворення частинок баріонний заряд залишається незмінним. Приведемо приклади реакцій, що ілюструють закон збереження баріонного заряду:

Закон збереження баріонного заряду пояснює стабільність найлегшого баріону – протона. За законом збереження енергії вільний протон може розпастися тільки на частинки з меншими масами. Оскільки у всіх цих частинок В=0, те такий процес розпаду протона не спостерігається, тому що при цьому порушувався б закон збереження баріонного заряду.

Ізотопічний спін. Все сімейство баріонів можна розбити на невеликі групи частинок з дуже близькими фізичними властивостями. Прикладом такої групи служать нуклони – протон і нейтрон. Ці частинки рівною мірою беруть участь у сильній взаємодії, що випливає із зарядової незалежності ядерних сил (див. §36.3), спін обох частинок однаковий, а маси дуже близькі. Це дає підставу розглядати протон і нейтрон як різні стани однієї й тієї ж частинки – нуклона. Якщо «виключити» електромагнітну взаємодію, яка обумовлює невелике розходження мас протона та нейтрона, то розходження між цими частинками повністю зникає.

Група частинок, нерозрізнених у сильній взаємодії, називається зарядовим мультиплетом. Для характеристики окремих зарядових мультиплетів уводиться фізична величина Т, яку називають ізотопічним спіном (ізоспіном). Ця величина аналогічна звичайному спіну J, проекція якого на виділений напрямок z приймає 2s+1 значень. Значення ізотопічного спіна Т для даного зарядового мультиплету вибирається таким чином, щоб число його проекцій (тобто 2 Т+1) на вісь z в уявлюваному ізотопічному просторі рівнялася числу частинок у мультиплеті. Так для протона й нейтрона (дублет) 2 Т+1=2, звідси Т=1/2. Протону приписують Т_z=+1/2, нейтрону Т_z=-1/2. Для p– мезонів (p⁺, p⁰, p^– – триплет) Т=1, а проекції Т_z рівні +1, 0, -1 для p⁺, p⁰, p^–– мезонів відповідно. Частинка й античастинка відрізняються знаком проекції Т_z. Так для протона Т_z=+1/2, для антипротона Т_z= -1/2; для нейтрона Т_z=-1/2, для антинейтрона Т_z=+1/2. якщо заряд складається з однієї частинки (синглет), то Т=0.

З ізотопічним спіном зв'язаний закон збереження: при сильній взаємодії зберігаються як ізотопічний спін, так і його проекція Т_z. В електромагнітних і слабких взаємодіях процеси протікають, як правило, зі зміною ізотонічного спіна.

Дивність. Ця характеристика була уведена для групи частинок, які народжуються за рахунок сильної взаємодії з характерним часом ~10^-23 с, а розпадаються за рахунок слабкої взаємодії (час життя таких частинок ~10^-8 …10^-10 с). Ці частинки, які були названі дивними, можуть народжуватися лише парами – одиночне народження дивних частинок заборонено. В основі заборони яких-небудь процесів завжди лежить деякий закон збереження. У зв'язку із цим М. Гелл–Манн і К. Нішиджіма ввели в розгляд нове квантове число S – дивність, значення якого повинне, за їх припущенням, зберігатися при сильних взаємодіях, але не зберігатися при слабких взаємодіях.

Дивним частинкам приписують значення S=+1 або S= -1, а «звичайним» адронам S= 0. Приведемо приклад реакцій за участю дивних частинок

p^– + p ® K^0 + L (S= 0 ) (S= 0 ) (S=+1) (S= -1 ) L ® p ^– + p (S = - 1) (S=0) (S=0)

(37.1)     (37.2)

Реакція (37.1) здійснюється за рахунок сильної взаємодії й протікає з дотриманням закону збереження чудності. У цьому легко переконатися, якщо врахувати, що дивність p^– – мезона й протона p дорівнює нулю, для K⁰ – мезона S=+ 1, а для L – частинки S= – 1. Реакція (37.2) протікає в результаті слабкої взаємодії, що приводить до порушення закону збереження дивності.

Електричний заряд Q, проекція ізотопічного спіна T_z, баріонний заряд B і дивність S звичайних і дивних адронів зв'язані співвідношенням Гелл-Манна – Нішиджіми:

Q=Tz + 1/2 (B + S)

(37.3)

Наприклад, для протона T_z = 1/2, B= 1, S =0, Q= 1; для нейтрона T_z = – 1/2, B= 1, S= 0, Q= 0.

Чарівність С (від англ. charm), привабливість (або краса) b (від англ. beauty) – квантові числа, які вводять для виділення в сімействі адронів чарівних і привабливих частинок відповідно.

Чарівність і привабливість підлягають таким же законам збереження, що й дивність. Для чарівних частинок С = 1, для всіх інших частинок С = 0. Аналогічні значення приймає привабливість: b= 1або 0.

Після відкриття зачарованих і чарівних частинок співвідношення Гелл-Манна - Нішиджіми було узагальнено:

Q=Tz + 1/2 (B + S+C – b)

Теорія передбачає існування ще однієї групи частинок – «істинних», для характеристики яких необхідно ввести квантове число t – істинність (від англ. truth). Істинні частинки поки не відкриті.

Таким чином, для описання властивостей елементарних частинок уводиться досить багато характеристик, фізичне походження яких у багатьох випадках невідомо. Необхідність їх введення визначається тим, що для кожної з них виконується відповідний закон збереження. При цьому слід розрізняти строгі й наближені закони збереження. До строгих відносяться такі закони, які виконуються у всіх видах взаємодій. Це, насамперед, закони збереження, пов'язані з геометрією чотиривимірного простору-часу, тобто закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу. Строгими є також закони збереження зарядів - електричного, баріонного, лептонного. Наближені закони збереження виконуються в сильній взаємодії, але можуть порушуватися в слабкій. Наприклад, закон збереження дивності та чарівності виконуються в сильній і електромагнітній взаємодіях, але порушуються в слабкій взаємодії.

Кварки

Велика кількість адронів наводить на думку, що вони мають складну структуру, тобто складаються з інших частинок, які одержали назву фундаментальних. Про це свідчать також експерименти, проведені в 50-60-их роках, по зондуванню внутрішньої структури протона й нейтрона пучком швидких електронів. Виявилося, що в міру віддалення від центра протона густина електричного заряду експоненціально убуває. Наступні експерименти проведених в 60-70-их роках, показали, що нуклони мають зернисту структуру, що вказує на їхню складну будову.

В 1964 р. М. Гелл-Манн і незалежно від нього Д. Цвейг висунули гіпотезу, відповідно до якої всі адрони складаються з кварків. Спочатку Гелл–Манн і Цвейг увели в розгляд три кварки – верхній u (up), нижній d (down) і дивний s (strange), яких було достатньо для пояснення будови відомих на той час адронів. Надалі, коли були відкриті нові частинки, виникла необхідність введення ще трьох кварків: чарівного c (charm), привабливого b (beauty) іістинного t (truth). Існування шести кварків обґрунтовується принципом кварк - лептонної симетрії, яка полягає в тому, що кожному кварку повинен відповідати деякий лептон, і навпаки.

Сукупність із шести лептонів (e, n_e, m^–, n_m-, t^-–, n_t), шести кварків (u, d, s. c, b, t) і відповідних антилептонів і антикварків утворюють сімейство фундаментальних частинок. До цього сімейства відносяться також переносники фундаментальних взаємодій (див. §37.8). Ці частинки в порівнянні з адронами перебувають на більш глибокому рівні будови матерії. Хоча теоретики допускають можливість існування ще більш дрібних «цеглинок» матерії – преонів, поки немає ніяких експериментальних даних, що підтверджують цю гіпотезу.

У табл. 37.2 наведені деякі характеристики кварків: електричний заряд Q (в одиницях елементарного заряду e), баріонний заряд B, ізотопічний спін T, проекція ізотонічного спіна на вісь z,дивність S, чарівність C, привабливість b, і квантове число t, що дорівнює +1 для істинного кварка і нулю для всіх інших. Квантові числа C, b, t уведені для того, щоб виділити із сімейства адронів групи чарівних, привабливих і істинних частинок, що мають фізичні властивості, характерні для кожної з таких груп і відсутні для інших частинок.

 

Таблиця 37.2

Тип (аромат) кварка	Q	B	T	Tz	J	S	C	B	t
Верхній – u	+2/3	+1/3	+1/2	+1/2	1/2
Нижній – d	-1/3	+1/3	+1/2	-1/2	1/2
Дивний – s	-1/3	+1/3			1/2	-1
Чарівний – c	+2/3	+1/3			1/2		+1
Привабливий– b	-1/3	+1/3			1/2			-1
Істинний – t	+2/3	+1/3			1/2				+1

Кварки характеризуються дробовими електричними зарядами, кратними 1/3 величини електричного заряду e. Всі кварки є ферміонами, оскільки мають напівцілий спін. У антикварків всі квантові числа, зазначені в табл. 37.2 (за винятком спіна J і ізоспіна T) мають протилежні знаки.

Відповідно до кваркової моделі кожний мезон складається із кварка і антикварка, а кожний баріон – із трьох кварків.

Знаючи кваркову структуру адронів (див. табл. 37.1) і використовуючи характеристики кварків, наведених у табл. 37.2, можна розрахувати квантові числа кожного з адронів. Проілюструємо такий розрахунок на прикладі зачарованого D⁺ -мезона та протона.

D⁺ -мезон: ; електричний заряд Q=2/3+1/3=1; баріонний заряд B=1/3-1/3=0; спін J=1/2–1/2=0; ізотопічний спін T= 1/2–1/2=0; дивність S= 0+0=0; чарівність C= 1+0=1; привабливість b= 0+0=0.

Протон: p = uud; електричний заряд Q=2/3+2/3-1/3=1; баріонний заряд B=1/3+1/3+1/3=1; спін J= 1/2–1/2+1/2=1/2; ізотопічний спін T= 1/2–1/2+1/2=1/2; дивність S=0+0=0; чарівність C= 1+0=1; привабливість b= 0+0=0.

При розрахунку спіна адрона слід враховувати принцип Паулі, що забороняє двом тотожним кваркам перебувати в одному й тому самому квантовому стані. У зв'язку із цим при обчисленні спіна протона було враховано, що спіни двох u- кварків спрямовані в протилежні боки.

В 1964 р. був відкритий W^– – гіперон із кварковою структурою W^– = sss і спіном J = 3/2. Таке значення спіна W^– – гіперона означає, що спіни всіх трьох s- кварків паралельні один одному, що суперечить принципу Паулі. Для усунення цих труднощів було постульовано, що кожний із трьох кварків може перебувати в трьох квантових станах. Можна сказати, що існує три сорти кварків кожного з типів, які позначили символами R (red– червоний), G (green– зелений), B (blue– голубий). Таким чином, до складу W^– – гіперону входять кварки різних «кольорів» (W^– = s s s) з паралельними спінами і, оскільки ці кварки розглядаються як різні частинки, то ніякого протиріччя із принципом Паулі немає.

Квантова характеристика кварка – кольори не має нічого спільного з її оптичним аналогом, однак така аналогія корисна в силу таких міркувань. Якщо змішати в рівній пропорції червоний, зелений і голубий промені, то одержимо біле світло. Виявляється, що кварки, що входять до складу баріону, мають такі кольори, що відповідна частинка стає білою. Антикварку, на відміну від відповідного кварка, приписують антикольори, тому мезони також є безбарвними (білими).

Отже, загальна кількість кварків дорівнює 18: 6 типів (ароматів) u, d, s, c, b, t, кожний з яких має три кольори R, G, B. Число антикварків також дорівнює 18.