Вимушений поділ ядер. Ланцюгова реакція поділу

Нейтрон, поглинений важким ядром з параметром Z²/A<49, може надати йому енергію, що перевищує енергію активації, у результаті чого відбувається реакція поділу ядра. Така реакція розподілу є вимушеною.

Вимушений поділ ядер був виявлений О.Ганом і Ф.Штрассманом в 1938 р. Було встановлено, що при опроміненні урану нейтронами утворюються елементи середини періодичної системи Менделєєва.

Подальші дослідження показали, що реакція поділу важких ядер може протікати різними шляхами з утворенням різних осколків. Найбільш імовірної виявилася реакція поділу ядра на осколки, маси яких відносяться як 2:3.

Ядра U ²³⁵ діляться під впливом теплових нейтроном (їх енергія порядку kТ). Ядра ж U ²³⁸ діляться тільки швидкими нейтронами (їх енергія не менша за 1 МеВ). Більш повільні нейтрони просто поглинаються ядром U ²³⁸, не викликаючи його поділу: утворюється ядро U ²³⁹ з наступним висиланням g-кванта.

Розрахунки показують, що при кожному акті поділу ядер урану виділяється енергія ~200 МеВ, що в перерахуванні на один нуклон становить ~1 МеВ. Основна частинка цієї енергії доводиться на осколки, які під впливом кулонівських сил відштовхування набувають великої кінетичної енергії.

При кожному акті поділу U ²³⁵ виділяється в середньому 2,5 нейтрони. Розрізняють миттєві нейтрони та нейтрони, що запізнюються. Миттєві нейтрони утворюються практично одночасно з осколками. Нейтрони, що запізнюються, (або вторинні нейтрони) випускаються осколками поділу через деякий час після поділу (від 0,05 с до 1 хв). Частка вторинних нейтронів становить близько 0,75 %.

Введемо поняття коефіцієнта розмноження нейтронів як відношення числа нейтронів у даній ланці реакції до числа нейтронів у попередній ланці:

 

,

тоді збільшення числа нейтронів

 

DN=(k–1)N.

Ланки реакції, що йдуть одна за одною, відокремлені проміжком часу τ, рівним середньому часу життя нейтрона в зоні реакції (від моменту народження нейтрона до наступного його захоплення яким-небудь ядром). Швидкість наростання числа нейтронів

,

або

.

 

 

Інтегруючи останній вираз, дістанемо

,

(36.25)

де N₀ — початкове число нейтронів.

Залежність числа нейтронів від часу визначається значенням параметра k (рис. 36.8). Розглянемо окремі випадки.

Рис. 36.8

1. k>1. Число нейтронів з перебігом часу зростає. Це випадок реакції, що розвивається. Такий тип реакції вперше здійснений в атомній бомбі.

2. k=1. Число нейтронів залишається сталим із часом. Ланцюгова реакція при k=1 називається самопідтримувальною. Така реакція протікає в ядерних реакторах. У природі самопідтримувальна ядерна реакція, зустрічається вкрай рідко. Відомий лише один випадок, коли в урановому родовищі виявлені сліди протікання протягом десятків років реакції поділу.

3. k<1. Число нейтронів із часом убуває. У цьому випадку має місце загасаюча реакція. Такий тип реакції здійснюється в природний умовах, а також у ядерних реакторах при їх зупинці.

Коефіцієнт розмноження нейтронів залежить від багатьох факторів: форми й розмірів активної зони, наявності домішок і відбивачів нейтронів тощо.

Наявність домішок зменшує коефіцієнт розмноження, оскільки домішки поглинають нейтрони без наступного поділу. Наприклад, U²³⁸ поглинає повільні нейтрони і при цьому не ділиться на осколки.

При малих розмірах активної зони нейтрони легко залишають її межі, вибуваючи з наступних ланок реакції. Зі збільшенням розмірів активної зони коефіцієнт розмноження зростає. Мінімальний об'єм активної зони, при якому k=1, називається критичним, а відповідна йому маса — критичною. Для U ²³⁵ критична маса становить 50 кг.

Критичну масу можна зменшити застосовуючи відбивальні оболонки, які повертають нейтрони в активну зону. Критичну масу U ²³⁵ можна зменшити до 242 г, якщо використати поліетиленові прокладки та відбивальну оболонку з берилію. Таким чином, використанням відбивачів нейтронів критичну масу можна варіювати в широких межах. Наприклад, критична маса ядерного реактора залежно від його конструкції та цілей змінюється від 1 кг до 50 т.

В атомній бомбі ядерний заряд являє собою кілька розведених шматків чистого урану або плутонію . Маса кожного зі шматків менше критичної. Шляхом звичайного вибуху шматки приводяться в зіткнення, загальна маса стає більшою за критичну і в результаті виникає розвивна реакція, що має вибуховий характер.

Ядерний реактор

Ядерний реактор — це пристрій, у якому підтримується ядерна реакція поділу на рівні k=1. Як ядерне паливо використовують ізотопи урану , плутонію , торію .

Ядерне паливо, використовуване в реакторах на повільних нейтронах, збагачено ізотопом U²³⁵ до 2–4 % замість 0,7 % у природній суміші U²³⁵ і U²³⁸ і розміщено в тепловиділяючих елементах (ТВЕЛах) ядерного реактора.

ТВЕЛи відокремлені один від одного сповільнювачами нейтронів, у якості яких використають графіт, берилій, органічні рідини, воду (звичайну H₂O і важку D₂O) і т.д.

В активну зону реактора вводять також керуючі стрижні, речовина яких сильно поглинає нейтрони (звичайно це сплави кадмію). Коефіцієнт розмноження нейтронів регулюється положенням цих стрижнів в активній зоні й автоматично підтримується рівним одиниці. Для екстреної зупинки ядерної реакції у випадку аварії керуючі стрижні швидко вводяться в активну зону спеціальним пристроєм.

Для відводу теплоти з активної зони реактора використовують теплоносій, що циркулює за замкнутою схемою, – це повітря, водяна пара, гелій, вуглекислий газ тощо. Нагрітий теплоносій обертає турбіну генератора і потім повертається в активну зону.

Ядерні реактори на повільних нейтронах характеризуються низьким коефіцієнтом використання ядерного пального. Незрівнянно більш високий коефіцієнт використання урану може бути досягнутий у реакторах-размножувачах на швидких нейтронах (бридерні реактори). У цих реакторах як початкове паливо використовується суміш U ²³⁵ і U ²³⁸, у якій частка U ²³⁵ досягає 30 %. Ізотоп U ²³⁸ ділиться, поглинувши тільки швидкий нейтрон з енергією ~10 МеВ, а нейтрони меншої енергії ефективно поглинає, даючи початок ланцюжку реакцій:

,

(36.26)

Ізотоп плутонію має період напіврозпаду 2,4×10⁴ років і в природних умовах не існує. Ланцюжок ядерних перетворень (36.26) приводить до нагромадження плутонію в бридерних реакторах за рахунок переробки U²³⁸. Кількість виробленого плутонію більша, ніж кількість витраченого U ²³⁵, тобто бридер розмножує ядерне пальне. Хімічною переробкою відпрацьованого палива плутоній добувають і використовують далі в реакторах на повільних нейтронах.

Термоядерні реакції

В області малих значень масових чисел питома енергія зв'язку зростає в міру збільшення масового числа (див. рис. 36.1) і, отже, у цій області енергетично вигідними є реакції синтезу ядер легких елементів з утворенням більш важких. Для здійснення цих реакцій ядра необхідно зблизити на таку відстань, щоб сили ядерного притягання стали переважати сили кулонівського відштовхування. Цього можна досягти розігрівом речовини до дуже високих температур (порядку 10⁹ K). Однак реакція синтезу ядер легких елементів може протікати й при більш низьких температурах (порядку 10⁷ K), чому сприяють два фактори:

§ при T~10⁷ K речовина перебуває в стані плазми, частинки якої розподілені за швидкостями відповідно до закону Максвелла (§8.3). У такій плазмі за рахунок «хвоста» у розподілі Максвелла існують ядра, енергії яких достатньо для подолання кулонівського бар'єра відштовхування;

§ просочування через потенціальний бар'єр (тунельний ефект).

Реакції синтезу є екзотермічними, причому питоме (на одиницю маси) виділення енергії в них істотно вище, ніж у реакціях поділу.

Реакції синтезу – основа зоряної енергетики. На відносно «негарячих» зірках, прикладом яких може служити наше Сонце, реакція синтезу йде за такими етапами:

 

 

 

 

Напівперіод всіх цих перетворень, тобто час за який половина вихідної кількості водню перетворюється в гелій, дорівнює 10¹⁰ років.

На інших більш яскравих і гарячих зірках той же процес синтезу гелію з водню йде через ряд інших проміжних етапів і швидше.

У земних умовах реакція синтезу ядер дейтерію та тритію

 

 

МеВ.

 

 

здійснена в термоядерній (водневій) бомбі.

Ця реакція некерована. Для здійснення керованих термоядерних реакцій необхідно подолати ряд труднощів.

Основна проблема на шляху створення промислових термоядерних реакторів – це проблема втримання горючої плазми в деякому об'ємі без зіткнення зі стінками камери. Відомі два способи втримання плазми: інерційний і магнітний. Інерційний складається в дуже швидкому нагріванні щільного газу, при цьому в плазмі, що утворилася, реакція синтезу встигає пройти раніше, ніж вона встигає розлетітися. Такий спосіб здійснений у водневій бомбі. Однак, як ми вже відзначали, тут термоядерна реакція некерована. Для одержання керованих ядерних реакцій використовують розігрів речовини пучком високоенергетичних частинок або лазерних імпульсів великої потужності.

Магнітний спосіб утримання плазми заснований на створенні магнітних полів особливої конфігурації, що перешкоджає вильоту заряджених частинок за межі зони реакції. Особливо перспективні магнітні поля у вигляді тороїда, які створені в термоядерних установках типу ТОКАМАК. У таких установках траєкторія частинки – це спіраль, навита на магнітну силову лінію.

На жаль, плазма нестійка – через деякий час плазмовий шнур розривається або розлітається. Тому в цей час основна проблема – збільшення часу утримання плазми. Щоб виробництво енергії в термоядерних установках перевищило її витрати, повинен виконуватися критерій Лоусона

 

 

nt ³ 10¹⁴ см^-3с,

 

 

де n — число ядер в 1 см ³; t – час утримання плазми.

У цей час ближче всього до критерію Лоусона підходить установка типу ТОКАМАК. Передбачається, що вже найближчим часом удасться побудувати термоядерний реактор з додатним енергетичним виходом.

Дозиметричні одиниці

Ядерне випромінювання (a-, b- і g-промені, протони, нейтрони), взаємодіючи з електронами атомів або ядрами, може чинити різноманітні впливи на речовину. Заряджені частинки та g-кванти, взаємодіючи з електронами, можуть іонізувати атоми або збуджувати їх, а також збуджувати або руйнувати молекули. Ці явища істотно впливають на хід багатьох хімічних реакцій і можуть стимулювати такі реакції, які не проходять у звичайних умовах. Ті ж дії побічно можуть робити й нейтрони, які після захоплення їх ядрами породжують g-промені. Вплив ядерних випромінювань на хімічні процеси вивчають у ядерній хімії.

У живих організмах хімічні зміни, викликані ядерними випромінюваннями, можуть приводити до різних фізіологічних порушень, а також до мутацій. Ці питання розглядаються в радіаційній біології та медицині.

У твердих тілах ядерні випромінювання можуть вибивати атоми з їхніх рівноважних положень у кристалічній решітці, приводячи до появи численних дефектів, що істотно впливають на міцність, електропровідність і інші властивості твердих тел. Ці явища досліджують у радіаційній фізиці твердого тіла.

Взаємодію ядерного випромінювання з речовиною характеризують дозою іонізуючого випромінювання.

Дозою випромінювання називають відношення поглиненої енергії до маси опромінюваної речовини. Одиниця дози випромінювання — грей (Гр) — доза випромінювання, при якій опроміненій речовині масою 1 кг передається енергія випромінювання 1 Дж. Позасистемна одиниця дози випромінювання — 1 рад (1 рад = 0,01 Гр).

Потужність дози випромінювання - це доза, віднесена до одиниці часу; одиницею потужності випромінювання служить грей за секунду (Гр/с).

Експозиційна доза випромінювання являє собою енергетичну характеристику рентгенівського або g-випромінювання, оцінювану по ефекті іонізації сухого повітря. Одиницею її служить кулон на кілограм (Кл/кг) — це еквівалентна доза рентгенівського або g-випромінювання, при якій в 1 кг повітря утворюється заряд якого-небудь знака, рівний 1 Кл. Використається також позасистемна одиниця рентген (Р) — 1 Р= 2,58×10^{‑ 4} Кл/кг.

За одиницю потужності експозиційної дози взято ампер на кілограм (А/кг) — потужність електромагнітного випромінювання, при якому за час 1 с експозиційна доза зростає на 1 Кл/кг. Застосовують також позастемні одиниці: рентген у секунду (1 Р/с = 2.58 × 10^{- 4} А/кг), рентген за хвилину (1Р/хв = 4.3 × 10^{- 6} А/кг), рентген за годину (1Р/год = 7.17 × 10^-8 А/кг).

Еквівалентну (або біологічну) дозу випромінювання оцінюють за її біологічним впливом. Вона дорівнює добутку дози випромінювання на коефіцієнт якості К, що характеризує відносний біологічний вплив даного типу випромінювання. Для рентгенівського й g- випромінювань К= 1, для теплових нейтронів К= 3, для нейтронів з енергією 0.5 МеВ К= 10. Одиниця еквівалентної дози – Дж/кг. Застосовують також позасистемну одиницю – біологічний еквівалент рентгена (бер), 1 бер = 0.01 Дж/кг.

ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

Фундаментальні взаємодії

У сучасній фізиці під елементарними частинками розуміють велику групу найдрібніших матеріальних частинок, у яку не входять такі складні утворення, як атоми й атомні ядра (за винятком протона). Елементарні частинки в точному значенні цього слова означають первинні, далі неподільні частинки, з яких складається матерія. Однак, хоча у всіх спостережувані дотепер явищах кожна з них поводиться як єдине ціле, більшість із них (зокрема протон і нейтрон) є складеними системами.

Приведемо різні структурні рівні будови матерії, обумовлені характерними масштабами, тобто типовими розмірами досліджуваних об'єктів і відстанями між ними.

Всі процеси, у яких беруть участь елементарні частинки (пружне розсіювання електронів на ядрах, протонах і інших електронах, взаємоперетворення частинок і їх розпад тощо обумовлені взаємодіями між ними.

У сучасній фізиці все різноманіття взаємодій між частинками зводиться до чотирьох фундаментальних видів: сильному, електромагнітному, слабкому та гравітаційному.

Сильна взаємодія забезпечує зв'язок нуклонів у ядрі і відповідальна за протікання багатьох процесів з характерним часом t ~ 10^-24…10^-23 с. Цей вид взаємодії належить до короткодіючих – найбільша відстань, на якому проявляється сильна взаємодія (радіус дії R) становить приблизно 10^{-15 м} , тому воно відіграє істотну роль лише в мікросвіті.

Електромагнітна взаємодія характеризує процеси, обумовлені наявністю в ряду елементарних частинок електричного заряду. Характерні часи протікання електромагнітних процесів t ~ 10^-20 с. Ця взаємодія має нескінченний радіус (R=¥) і порівняно велику інтенсивність, завдяки чому активно проявляється на всіх трьох масштабних рівнях: у мегасвіті, макросвіті та мікросвіті. Зокрема, електромагнітна взаємодія зумовлює сили між ядрами та електронами, і саме вона відповідальна за існування атомів і молекул. До електромагнітної взаємодії зводяться всі звичайні сили, крім сил ваги: сили пружності, тертя, поверхневого натягу тощо. Ними визначаються агрегатні стани речовини та хімічні перетворення, магнітні й оптичні явища.

Слабка взаємодія властива всім частинкам, крім фотонів. Вона відповідальна за всі види b-розпаду ядер, за багато типів перетворень елементарних частинок. Слабка взаємодія, як і сильна, короткодіюча (R~ 10^{-18 м)} , але зі значно більшим характерним часом(t ~ 10^-10 с).

Гравітаційна взаємодія властива всім тілам Всесвіту, проявляючись у вигляді сил всесвітнього тяжіння. Ці сили відіграють першорядну роль у верхньому структурному рівні матерії – мегасвіті, зумовлюючи існування зірок, планетних систем, галактик тощо. У фізиці елементарних частинок гравітаційна взаємодія не грає скільки-небудь помітної ролі на відстанях R~ 10^{-18 м} , доступних для досліджень за допомогою прискорювачів заряджених частинок. Передбачається, що гравітаційна взаємодія стає істотною на відстанях R~ 10^{-35 м}

Інтенсивність даної взаємодії визначається значенням деякого безрозмірного параметра (константи зв'язку). Для сильної, електромагнітної, слабкої та гравітаційної взаємодії протонів при енергії ~ 10⁹ еВ ці параметри відносяться як 1:10^-2:10^-10:10^-38.

 

 

Класи елементарних частинок

Залежно від участі в тих або інших видах взаємодій всі елементарні частинки розбиваються на два основних класи – лептони та адрони. До лептонів відносяться частинки, які не беруть участі у сильній взаємодії. На відміну від цього для адронів властива сильна взаємодія. У свою чергу, адрони підрозділяються на мезони (частинки з цілим спіном) і баріони (частинки з напівцілим спіном). До цим двох класів необхідно додати особливе сімейство частинок – переносників взаємодії, властивості яких буду розглянуті в §37.8.

У табл. 37.1 наведені деякі характеристики виявлених до теперішнього часу елементарних частинок, за винятком великого сімейства коротко живучих частинок (з часом життя t~ 10^-24…10^-23 с), що одержали назву резонансів і відносяться до адронів.

Таблиця 37.1