Радіоактивні перетворення атомних ядер

Радіоактивністю називається явище самочинного перетворення одних ядер в інші з висиланням однієї або декількох частинок (А. Беккерель, 1896 р.).

До радіоактивних розпадів відносять: 1) a-розпад; 2) b-розпад; 3) спонтанний поділ важких ядер; 4) протонну радіоактивність. Кожний із цих видів розпаду може супроводжуватися g-випромінюванням.

Теорія радіоактивного розпаду (Е. Резерфорд, Ф. Содді, 1902-1903 р.) є статистичною. Однакові ядра розпадаються незалежно один від одного в різні моменти часу, однак при великому їх числі проявляються строгі статистичні закономірності, яким підлягає радіоактивний розпад.

Спадання числа радіоактивних ядер — dN пропорційне числу вихідних ядер N у момент часу t і проміжку часу dt.

- dN =lNdt.

(36.10)

де l — стала розпаду. Поклавши dt=1, дістанемо , тобто стала розпаду чисельно дорівнює частці ядер, що розпалися за одиницю часу.

Величина називається активністю даного радіоактивного препарату. Вона характеризує інтенсивність радіоактивного випромінювання. У СІ активність виміряється в беккерелях: активністю в один беккерель (Бк) характеризується такий препарат, у якому за 1 с відбувається розпад одного ядра. Раніше використовувалася позасистемна одиниця 1 кюрі: 1 Ku = 3,7×10¹⁰ Бк.

Інтегруючи вираз (36.10), дістанемо

,

(36.11)

де N₀ — число вихідних (материнських) ядер у початковий момент часу.

Формула (36.11) відбиває основний закон радіоактивного розпаду, відповідно до якого число материнських ядер убуває з часом за експонентою (рис. 36.3, б.

Неважко бачити, що число ядер, що розпалися Δ N із часом зростає за законом

DN=N0–N=N0(1–e^–^l^t).

Рис. 36.3

За таким же законом збільшується число дочірніх ядер, тобто ядер, що утворилися в результаті розпаду материнських ядер (рис. 36.3, а).

Періодом напіврозпаду T називається час, протягом якого розпадається половина початкової кількості ядер (N=1/2N₀):

 

,

 

 

звідси

.

(36.12)

Періоди напіврозпаду відомих ядер перебувають в інтервалі від 10^–7 с до 10¹⁵ років.

Закономірності a-розпаду

При a-розпаді материнського ядра утворюється дочірнє ядро із зарядом Z–2 і масовим числом A – 4, а також a-частинка, тобто ядро атома гелію:

 

.

 

 

Дочірнє ядро, як правило, виявляється в збудженому стані й через час t ~10^–8…10^-15 с переходить в основний стан, випустивши g-квант.

a-розпад спостерігається у важких ядер (Z > 82). Усередині таких ядер відокремлюються групи нуклонів, що складаються із двох протонів і двох нейтронів, які далі можуть покинути ядро. Потенціальна енергія взаємодії a-частинки і ядра має вигляд, показаний на рис. 36.4. При r<R, де R — радіус дії ядерних сил, енергія взаємодії a-частинки і ядра має характер притягання. При r > R притягання замінюється кулонівским відштовхуванням.

Рис. 36.4

Було встановлено, що при бомбардуванні ядер урану a-частинками з енергією W=8 МеВ, вони пружно «відбиваються» від ядер за рахунок кулонівських сил відштовхування. Це дозволяє затверджувати, що висота потенціального бар'єра у всякому разі більша, ніж 8 МеВ. Однак експерименти показують, що a-частинки, що виникають при розпаді ядер урану, мають енергію 4 МеВ і, отже, за класичною фізикою не можуть подолати потенціальний бар'єр висотою W _p0. Однак відповідно до квантової механіки, є відмінна від нуля ймовірність того, що a-частинка просочиться через потенціальний бар'єр, тобто покине межі ядра, навіть якщо її енергія менша висоти потенціального бар'єра. Такий процес можливий за рахунок тунельного ефекту, розглянутого в § 30.7. Теорія a-розпаду, в основу якої покладений тунельний ефект (Д. Гамов, 1928 р.) приводить до результатів, що добре узгоджуються з експериментом.

Відзначимо, що в 1984 р. було відкрито явище самочинного випромінювання ядер важчих, ніж a-частинка, наприклад, випромінювання ядер .

Закономірності b-розпаду

Існують три види b-розпаду: електронний (b^–), позитронний (b⁺) і K-захоплення. У першому випадку з ядра вилітає електрон, у другому — позитрон, а при K-захопленніядро поглинає одні з електронів K-оболонки.

Спочатку передбачалося, що b^– –розпад протікає за схемою

,

(36.13)

яка пояснювалася розпадом одного з нейтронів усередині ядра з утворенням протона й електрона:

,

(36.14)

Однак таке пояснення має ряд утруднень.

1. У реакції (36.14) порушується закон збереження спіна. Справді, спіни всіх трьох частинок у цій реакції однакові (S=1/2), тому 1/2=1/2+1/2, що неможливо.

2. Енергія електронів повинна бути строго визначеною (рис. 36.5, а), оскільки строго визначеними є енергії нейтрона й протона:

,

(36.15)

Рис. 36.5

Тим часом, дослід показує, що при b^– – розпаді енергія електронів змінюються в широких межах (рис. 36.5, б): від нуля до деякого максимального значення, що обчислюється за формулою (36.15).

3. Виміряна за допомогою прямих калориметричних дослідів показали, що сумарна енергія електронів виявилася меншою, ніж її значення, обчислене за допомогою (36.15). У зв'язку із цим Н. Бор навіть висловив припущення про можливе порушення закону збереження енергії в елементарних процесах.

Ці утруднення було подолано 1934 р., коли В. Паулі висловив гіпотезу про те, що при b^– – розпаді з ядра одночасно вилітають дві частинки – електрон і нейтрино.

Нейтрино має нульовий заряд, спін 1/2 ћ і досить малу (імовірно, нульову) масу спокою. Ця частинка може брати участь тільки в слабких взаємодіях (див. § 37.1) і тому характеризується високою проникаючою здатністю. Наприклад, нейтрино з енергією 1 МеВ може пройти шар свинцю товщиною 10¹⁸ м. Проте, ця частинка була зареєстрована в 1951 р. у дослідах з використанням потоків нейтрино великої інтенсивності, що виникають поблизу ядерних реакторів.

Згодом з'ясувалося, що при b-розпаді виникають нейтрино двох типів: при b⁺–розпаді — нейтрино (позначається n), а при b^– –розпаді — антинейтрино (). Ці частинки відрізняються орієнтацією спіна відносно імпульсу: у нейтрино спін і імпульс орієнтовані в протилежні сторони, а в антинейтрино – у ту ж саму сторону.

У сучасному трактуванні b^– –розпад протікає за схемою:

(36.16)

Ця реакція йде з дотриманням закону збереження спіна: 1/2=1/2+1/2-1/2.

Суцільний енергетичний спектр електронів пояснюється тим, що енергія (формула (36.15)) випадковим чином перерозподіляється між антинейтрино й електроном. У дослідах по вимірюванні сумарної енергії, що виділяється в b-радіоактивному джерелі, відбувається лише позірне порушення закону збереження енергії, оскільки частина енергії виноситься з калориметра нейтрино, які не реєструються в цих дослідах.

Таким чином, з врахуванням нейтрино всі відзначені труднощі знімаються.

При b⁺- розпаді в ядрі відбувається розпад протона з утворенням нейтрона, позитрона та нейтрино:

(36.17)

Позитрон є античастинкою відносно електрона. Ці частинки мають однакову масу і спін, але відрізняються знаком заряду.

Розпад протона за схемою (36.17) можливий лише в тому випадку, якщо він перебуває усередині ядра, де позичає енергію, якої йому не вистачає, в інших нуклонів. Оскільки маса протона менше маси нейтрона, то для вільного протона процес розпаду за схемою (36.17) неможливий, оскільки при цьому порушувався б закон збереження енергії.

Третій тип b-розпаду (K-захоплення) полягає в тому, що ядро поглинає один з електронів K-оболонки, в результаті чого один із протонів ядра перетворюється в нейтрон, випускаючи при цьому нейтрино:

 

.

K-захоплення супроводжується рентгенівським випромінюванням, що виникає внаслідок переходів електронів з високих оболонок на найнижчу К -оболонку, на якій утворилась вакансія після ядром електрона.