G-випромінювання. Ефект Мессбауера

У результаті a- або b-розпаду дочірнє ядро виявляється в збудженому стані й через деякий час (~10^–13...10^–14 с) віддає надлишок своєї енергії у вигляді g-кванта.

При радіоактивних розпадах різних ядер довжини хвиль g- випромінювання розташовані в інтервалі 10^–2...2×10^–4 нм, тобто це випромінювання є настільки короткохвильовим, що його хвильові властивості практично не проявляються. Тут на перший план виступають його корпускулярні властивості, тому g- випромінювання розглядається як потік частинок — g-квантів.

Дослідження показали, що спектр g-випромінювання, тобто розподіл g‑квантів за енергією, є лінійчатим. Тим самим підтверджується, що ядро має дискретний набір енергетичних рівнів. У такому випадку для g-випромінювання, як і для атомних спектрів, розташованих в оптичному діапазоні, повинно спостерігатися явище резонансного поглинання g‑квантів. Це означає, що енергії g-кванта, випущеного яким-небудь ядром, повинно бути достатньо для переведення іншого точно такого ж ядра в збуджений стан. Однак резонансного поглинання g-квантів довгий час не вдавався спостерігати.

Розглянемо докладніше процеси випромінювання й поглинання g-квантів, ґрунтуючись на законах збереження енергії й імпульсу.

При випромінюванні g-кванта слід врахувати, що енергія збудженння ядра Wn–Wm витрачається не тільки на випромінювання фотона з енергією hn _погл, але й частково йде на надання ядру енергії віддачі:

,

(36.18)

Аналогічно, при поглинанні енергія фотона hn _погл витрачається не тільки на переведення ядра з рівня енергії Wm на рівень Wn, але й на надання йому енергії віддачі:

,

(36.19)

Із співвідношень (36.18) і (36.19) випливає

,

(36.20)

тобто n _випр ¹n _погл. Інакше кажучи, резонансного поглинання немає, оскільки лінії випромінювання й поглинання g-спектра зсунені одна відносно одної на величину 2W _від /h (рис. 36.5).

Рис. 36.6

В 1958 р. Р. Мессбауер встановив, що резонансне поглинання g-квантів можна спостерігати, якщо g-радіоактивні ядра впроваджені в гратку кристала, що перебуває при низькій температурі (ефект Мессбауера). У цьому випадку ядро «закріплено» у кристалі, тому можна вважати, що енергію віддачі сприймає не саме ядро, а весь кристал у цілому. Оскільки маса кристала значно більша маси ядра, то енергією віддачі можна знехтувати. Дійсно, із закону збереження імпульсу випливає, що імпульс g-кванта дорівнює імпульсу ядра, тому енергія віддачі ядра

 

 

.

 

 

Якщо g- радіоактивне ядро міститься в кристалі, то замість маси ядра слід взяти масу кристала M_кр, тому

 

 

.

 

 

Оскільки M _кр>> M _яд, то , тобто енергією віддачі кристала можна знехтувати. У зв'язку з цим

nпогл=nвипр,

(36.21)

тобто спостерігається резонансне поглинання g-квантів.

Лінії випромінювання й поглинання й мессбауерівських g-спектрів спостерігаються у вигляді дуже гострих піків, що дозволяє вимірювати енергії (частоти) з відносною похибкою 10^–15...10^–17. Тим самим ефект Мессбауера може служити найтоншим «інструментом» для різного роду вимірювань у багатьох галузях науки і техніки. Насамперед, цей ефект використовується для вивчення взаємодії ядра з електричними й магнітними полями, створюваними його оточенням.

В 1960 році Р.В. Паунд і Дж. Ребка поставили цікавий дослід по перевірці деяких наслідків загальної теорії відносності (теорії гравітації, розробленої А. Ейнштейном). Одним з таких наслідків є червоний гравітаційний зсув, суть якого полягає в наступному: при випромінюванні світла масивною зіркою енергія фотона (і, отже, частота) повинна зменшуватися в міру віддалення від зірки, оскільки частина енергії фотона повинна витрачатися на подолання гравітаційного притягання до зірки. У досліді Р.В. Паунда і Дж. Ребки джерело й приймач g-квантів були ідентичними (ізотоп заліза ), тому коли вони розташовувалися горизонтально наступало резонансне поглинання. Коли ж приймач був піднятий на висоту Н =21 м резонанс зникав. Для поновлення резонансного поглинання приймач пересували вниз зі швидкістю v ~ 1 мм/с. При цьому внаслідок ефекту Допплера частота, що реєструвалась, зростала на величину Δν =ν₀ · v/c. При досягненні фотоном висоти Н гравітаційне поле Землі виконує над ним роботу , яка, в свою чергу, йде на зміну енергії фотона . Прирівнюючи ці формули, отримаємо вираз для відносної зміни частоти фотона . Розрахунки за цією формулою дають значення , яке з точністю до 15% співпадає з експериментом.

 

Ядерні реакції

Ядерними реакціями називаються перетворення атомних ядер, спричинені їх взаємодією з елементарними частинками або одне з одним.

Найпоширенішими є бінарні реакції

a+A ® B+b,

(36.22)

де a і b — частинки, що відповідно бомбардують і висилаються в ядерній реакції (як такі частинки можуть фігурувати нейтрон , протон , дейтрон , a-частинка тощо, A і B — вихідне та кінцеве ядра.

В будь-якої ядерної реакції виконуються закони збереження електричних зарядів, масових чисел, енергії, імпульсу та моменту імпульсу.

Енергетичний баланс реакції (36.22) обчислюється по різниці мас частинок, які вступили в реакцію та утворилися в її результаті:

DW=931,5(ma+MA–MB–mb) МеВ

(36.23)

При протіканні ядерної реакції енергія або виділяється (DW>0 — екзотермічна реакція), або поглинається (DW<0 — ендотермічна реакція).

Мінімальна кінетична енергія частинок, що зіштовхуються, починаючи з якої реакція стає енергетично можливою, називається порогом реакції. При бомбардуванні нерухомої мішені (ядра A) потоком частинок a реакція (36.22) може протікати лише в тому випадку, якщо кінетичної енергії частинок a досить для подолання потенціального бар'єра кулонівського відштовхування W_кул, переведенню ядра в збуджений стан DW і наданні йому кінетичної енергії віддачі W _від. Таким чином,

W =Wкул+D W + W від.

(36.24)

Звичайно ядерні реакції протікають у два етапи. Перший етап полягає в захопленні ядром частинки a і утворенні проміжного ядра, яке називають складовим або компаунд-ядром (Н. Бор, 1936 р.). Енергія частинки, що влетіла, за дуже короткий час перерозподіляється між всіма нуклонами і «температура» ядра підвищується до 10⁹ К. На другому етапі компаунд-ядро розпадається з утворенням частинки b. Символічно такий двостадійний перебіг реакції записується у вигляді

 

a+A®P®B+b.

Час життя компаунд-ядра ~10^–14 с, що значно більше характерного ядерного часу, тобто часу прольоту частинки з енергією 1 МеВ відстані, що дорівнює діаметру ядра. Цей час за порядком величини становить τ _я =10^–22 с. Таким чином, за час життя компаунд-ядра привнесена ззовні часткою a енергія встигає перерозподілитися між нуклонами: за рахунок зіткнень між ними. Складове ядро живе настільки довго, що повністю «забуває», як воно утворилося. У зв'язку із цим характер розпаду компаунд-ядра не залежить від способу його утворення й, отже, одне й те саме складове ядро може розпадатися різними шляхами.

Перша ядерна реакція була здійснена Е. Резерфордом в 1919 р. У цій реакції для бомбардування ядер азоту використовувалися a-частинки, утворені під час природного радіоактивного розпаду ядер:

 

.

 

В 1932 р. Д. Чедвіг відкрив нейтрон, що утворюється у такій ядерній реакції:

 

.

Оскільки нейтрони електрично нейтральні, то їм не потрібно долати кулонівський бар'єр відштовхування і, отже, пирогова енергія реакцій за участю нейтронів знижується. Тому ядерні реакції, що відбуваються при бомбардуванні ядер нейтронами, є досить ефективними.

Імовірність захоплення нейтрона ядром зростає в міру зменшення швидкості нейтронів. Це пояснюється тим, що чим менше швидкість нейтрона, тим більший час, протягом якого він проводить у сфері дії ядерних сил, пролітаючи поблизу від ядра. Залежність імовірності захоплення від швидкості нейтронів описується плавно змінюваною функцією, однак, у тих випадках, коли енергія нейтрона дорівнює енергії збудження ядра, імовірність його захоплення різко зростає (явище резонансного поглинання нейтронів).

Резонансне поглинання нейтронів найпоширенішим ізотопом урану приводить до ланцюжка радіоактивних перетворень, у результаті яких утворюються трансуранові елементи і :

 

,

.

Спонтанний поділ ядер

Як було показано в § 36.2, у міру зростання масового числа питома енергія зв'язку, починаючи з A=60, зменшується і ядра стають менш стійкими. У зв'язку з цим енергетично вигідною стає реакція поділу ядра на два приблизно однакових ядра-осколки, що мають більші значення енергії зв'язку в порівнянні з вихідним ядром.

Спонтанний (самочинний) поділ ядер U²³⁸ уперше виявили Г. Н. Флеров і К. А. Петржак в 1940 р.

Рис. 36.7

Найбільш наочно процес поділу атомних ядер можна описати на основі краплинної моделі ядра. Найменшу потенціальну енергію має сферичне ядро-крапля. При деформації ядра його потенціальна енергія спочатку зростає на величину роботи, що затрачається проти сил ядерного притягання між нуклонами. При досягненні деякої критичної деформації ядро розділяється на два осколки, між якими виникають кулонівські сили відштовхування, що убувають у міру видалення їх один від одного (рис. 36.7, а). У процесі деформації форма ядра змінюється від сферичної до еліпсоїдальної й далі до гантелеподібної (рис. 36.6, б).

Таким чином, для здійснення реакції поділу необхідна деяка мінімальна енергія, що називається енергією активації: Wa=W_max–W_min (рис. 36.7). Значення Wa убуває в міру збільшення порядкового номера елемента, оскільки з ростом зарядового числа Z зростає кулонівська енергія відштовхування між протонами і ядра стають менш стійкими. Розрахунки, проведені в рамках краплинної моделі ядра, показують, що при значеннях параметра Z²/A<49 енергія активації стає рівною нулю і ядра виявляються абсолютно нестійкими. Однак при Z²/A<49 W₀¹0, тобто потрібна затрата енергії активації для того, щоб була досягнута критична деформація ядра-краплі, що приводить до поділу. При цьому, чим менше параметр Z²/A, тим більш стійке ядро, тому що зі зменшенням цього параметра зростає енергія активації. Наприклад, для ізотопів U ²³⁵ і U ²³⁸ виконується нерівність Wa(U ²³⁵)<Wa(U ²³⁸), тобто ядро U ²³⁵ менш стійке в порівнянні з U ²³⁸. Вимірювання показують, що період напіврозпаду U ²³⁵ для процесу поділу становить 10¹²...10¹³ років, а для U²³⁸ — 10¹⁷ років. Для порівняння помітимо, що для природної a-радіоактивності U ²³⁸ період напіврозпаду становить 10⁹ років, тобто процес спонтанного розподілу ядра U ²³⁸ є менш імовірним у порівнянні з його a-розпадом.