Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу Глава 3 Основные типы учебных задач темы и приемы их решения ↑ ▷ Содержание ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒ ▷ Похожие статьи Содержание книги Глава 1 Тригонометрические уравнения в школьном курсе математики Роль и место тригонометрических уравнений в школьном курсе математики Виды простейших тригонометрических уравнений и методы их решения Методика формирования умений учащихся решать тригонометрические уравнения в курсе алгебры средней школы Глава 3 Основные типы учебных задач темы и приемы их решения Диагностирующий этап эксперимента Б7 Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного аргумент Похожие статьи вашей тематики Теория принятия статистических решений Этапы выработки управленческих решени Представления исходной задачи Понятие, задачи и стадии российского уголовного процесса. Две основные задачи динамики материальной точки Соблюдение действующего законодательства и предела полномочий принимающим решение Определение д.у. Порядок д.у. Общее и частное решение д.у. Задачи информационного менеджмента Формулировка предметной задачи. Задачная ситуация Задача оптимального распределения капитальных вложений в предприятия Решение пожарно-тактических задач в аудитории Учебная задача в структуре учебной деятельности Поиск на нашем сайте   3.1 Базовые задачи: БЗ 1. Простейшие тригонометрические уравнения. БЗ 2. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям. Б3 3 Уравнения, решаемые разложением на множители. БЗ 4 Однородные уравнения и уравнения, приводимые к однородным уравнениям. БЗ 5 Уравнения, решаемые понижением степени БЗ 6. Уравнения, решаемые с помощью оценок. БЗ 7 Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного аргумента. Среди каждой группы заданий необходимо выделить разные уровни, что позволит дифференцировать учебный процесс.     Б1 Простейшие тригонометрические уравнения Общеобразовательный уровень     Репродуктивный Решите уравнение Эвристический Решите уравнение Исследовательский Для функции у=2 найдите координаты общих точек ее графика с прямой у=-1 Профильный уровень Репродуктивный Найдите корень уравнения на промежутке (0; ) Эвристический Решите уравнение Исследовательский Решите уравнение   Б2 Уравнения, сводящиеся к квадратным Общеобразовательный уровень     Репродуктивный Решите уравнение Эвристический Решите уравнение Исследовательский Профильный уровень Репродуктивный Решите уравнение Эвристический Решите уравнение Исследовательский При каких целых значениях параметра к уравнение имеет решение. Найдите все его решения.     Б3 Уравнения решаемые разложением на множители Общеобразовательный уровень Репродуктивный Эвристический ? Исследовательский   Профильный уровень   Б1 Простейшие тригонометрические уравнения Б2 Уравнения, сводящиеся к квадратным                                 Репро дуктивный Решите уравнение Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Для функции у= 2 найдите координаты общих точек ее графика с прямой у=-1 Репро дуктивный Найдите корень уравнения на промежутке (0; ) Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Решите уравнение При каких целых значениях параметра к уравнение имеет решение. Найдите все его решения. Профильный уровень	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский
Б4 Однородные уравнения
Общеобразовательный уровень	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский
Профильный уровень	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский

 

. Б5. Уравнения, решаемые понижением степени
Общеобразовательный уровень	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский
Б1 Простейшие тригонометрические уравнения Б2 Уравнения, сводящиеся к квадратным Репро дуктивный Решите уравнение Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Для функции у= 2 найдите координаты общих точек ее графика с прямой у=-1 Профильный уровень Репро дуктивный Найдите корень уравнения на промежутке (0; ) Решите уравнение Эври стический Решите уравнение Решите уравнение Исследова тельский Решите уравнение При каких целых значениях параметра к уравнение имеет решение. Найдите все его решения. Профильный уровень	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский
Б6. Уравнения, решаемые с помощью оценок.
	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский
	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский

 

Б8 Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного аргумента
Общеобразовательный	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский
Профильный уровень	Репродуктивный
Эвристический
Исследовательский

 

 

3.2 Задачи для самостоятельного решения

Задачи начального уровня

Первую группу тригонометрических уравнений, которые нужно предложить учащимся для самостоятельного решения, составляют тригонометрические уравнения, способ решения которых основан на определениях и некоторых свойствах тригонометрических функций.

1. 2sin4x-1=0

2. cos(-x/2)=√3/2

3. tg(2x-1)=√3

4. 2sin(1-2x/3)=-1

5. ctg(-2x)=-√3∕3

6. sin(П∕2-2x)-2cos(4П-2x)=√2∕2

7. sin(2П-0,5x)+3sin(П-0,5x)=-√2

8. 2cos (3П-x∕4)+3sin(П∕2-x∕4)=0

9. ctg(3П/2+x)-2tg(П+x)=-1

10. 4cos(3П+4x)sin((П-4x)=0

11. cosxtgx=1

12. cosx - sinx=3

13. sin3x=2+sinx

Задачи повышенного уровня

1. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.

1) 2sin²x+sinx-1=0

2) tg³П+2tg²x+3tgx=0

3)8cos²x+6sinx-3=0

2. Уравнения, решаемые разложением на множители.

1) tgx - sinx=1- tgx

2) sin(x+П∕4)=sin³x+cos³x

3)sin2x=cosx

4) 2cosxcos2x=cosx

3. Однородные уравнения и уравнения, приводимые к однородным уравнениям.

1) cos3x +sin3x=0

2) sin5x+cos5x=0

3) 3sin²x-sinxcosx-4cos²x=0

4) 3sin²x+sinxcosx=2cos²x

4. Уравнения, решаемые понижением степени

1) sin ²x+sin²4x=sin²5x+sin²6x

2)sin⁴x+cos⁴x=1∕9

3) sin ²x+sin²2x=1

5. Уравнения, решаемые с помощью оценок.

1)2cos2x+sin(5x∕2)=3

2) sin ²x+√3sin2x+cos(12x∕5)=5-3cos²x

6. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного аргумента.

1) sinx + cosx =√2

2)√3/2cosx+1∕2sinx=1

7. Данная группа задач объединяет тригонометрические уравнения, решение которых потребует выполнения тождественных преобразований тригонометрических и алгебраических выражений для приведения данного уравнения к одному из известных видов и требующие учета ОДЗ. Такие задания вынесены на ЕГЭ во второй части работы, в разделе С1

1.Ре­ши­те урав­не­ние

 

2.Ре­ши­те урав­не­ние

 

3.Ре­ши­те урав­не­ние

 

4.Ре­ши­те урав­не­ние

 

5.Ре­ши­те урав­не­ние

 

6.Ре­ши­те урав­не­ние

 

7. а) Ре­ши­те урав­не­ние .

 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку .

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: