Элементы теории зубчатого зацепления

Пиния зацепления

Кривые, которыми очерчены профили зубьев, должны обеспечи­вать постоянство передаточного отношения. Для этого необ­ходимо, чтобы выполнялся основной закон зацепления. Он фор­мулируется следующим образом: для сохранения постоянства передаточного отношения необходимо и достаточно, чтобы нор­маль NN к профилям в точке их соприкосновения всегда пересе­кала линию центров О₁О₂ в одной и той оке точке Р₀, называемой полюсом зацепления. Эта точка делит линию центров в отно­шении, равном передаточному числу.

Основному закону зацепления удовлетворяет множество кри­вых, но практически (за исключением специальных случаев) зубья профилируют по кривой, называемой эвольвентой.

Линия NN. неподвижная относительно 0₁0_а, по которой пе­ремещается точка касания сопряженных профилей, называется линией зацепления. Линия зацепления образует с перпендику­ляром к линии О₁О₂ угол а, называемый углом зацепления. В со­ответствии с принятым стандартом этот угол равен 20°.

Размеры зубчатой передачи могут быть уменьшены при за­данном передаточном отношении путем уменьшения числа зубьев меньшего колеса.

При изготовлении колеса с малым чис­лом зубьев может происходить подрезание зубьев, т. е. врезание головки зуба стан­дартного инструмента —рейки, червячной фрезы или долбяка — в ножку зуба ко­леса как выше, так и ниже основной окруж­ности. При этом значительно снижается прочность зуба.

При проектировании зубчатых передач не следует принимать число зубьев колеса меньше z_ш1п, значение которого для приводных передач рекомен­дуется z_ш1п > 17.

§6 Геометрия стандартного эвольвентного зубчатого зацепления

Соприкасающиеся друг с другом окружности на ведущем и ведо­мом колесах, которые имеют общие оси с зубчатыми колесами и катятся друг по другу без скольжения, называются начальными. Диаметры начальных окружностей обозначаются d_w1 и d_w2.

Окружность, на которой расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу зуборезного ин­струмента, называется делительной. Делительные окружности совпадают c начальными в том случае, когда межцентровое расстояние a_w пары зубчатых колес равно сумме радиусов делитель­ных окружностей. У данного колеса существует только одна делительная окружность; она выбирается в качестве базы для определения основных размеров зубчатого колеса.

Окружной шаг зубчатого зацепления р есть расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев колеса, измеренное по дуге делительной окружности.

Из определения шага следует, что длина делительной окруж­ности равна

πd= рz. Отсюда диаметр делительной окружности

d= рz/π

Частное от деления р/π называется модулем зубьев и обозна­чается буквой т

р/π = m.

Таким образом, модуль зубьев т можно определить как часть диаметра делительной окружности, приходящуюся на один зуб колеса.

Поэтому модуль называется иногда диаметральным шагом.

Для унификации зуборезного инструмента и взаимозаменяе­мости зубчатых колес значение модулей зубьев следует выбирать по ГОСТ 9563—60.

Этими стандартами дан ряд значений от 0,05 до 100 мм. Приводим значение модулей зубьев от 1 до 25 мм:

1-й ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25;

2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28.

Окружность 1, описанная из центра колеса и ограничивающая вершины его головок, называется окружностью вершин.

Окружность 2, описанная из центра колеса и ограничивающая его впадины со стороны тела колеса, называется окружностью впадин.

Высотой зуба h называется радиальное расстояние между окружностью выступов и окружностью впадин.

Дугой зацепления называют путь, проходимый профилем зуба по начальной окружности за время фактического его заце­пления, Дуга зацепления обозначается буквой S.

Необходимым условием непрерывности зацепления является требование, чтобы дуга зацепления была больше шага зацепле­ния, т. е. чтобы S > р.

Отношение длины дуги зацепления к шагу зацепления назы­вается коэффициентом перекрытия

ε=S/р.

Коэффициент перекрытия характеризует среднее число пар зубьев, одновременно находящихся в зацеплении. Для цилиндри­ческих зубчатых передач принимают ε≥1,2.